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选择元素作为数学的原始概念．元素满足基本、统一、独立、确定、分明的5条公设．元素可构成序列和集合．集合满足5条生成新公理：空起查后继、后继能加列、终结才确集、后继可永存、理想设穷竭．给出了无限集合的新定义：元素在现实中永有后继而且在理想中一个不漏的集合，用无限序列来反映无穷的进程，用无限集合来反映无穷的终结，强调两者不能混淆，还给出了5条自然数序集的生成新公理：下界0存在，正向1次序，素量n标准、后继W无限，上界∞存在，与皮亚诺公理相比，反映了数的度量性和无穷设终结．将数学哲学的研究和数学基础的建构紧密结