【摘 要】
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将弹性扭转问题看成为泊松方程的边值问题,利用泊松方程的基本解构造了一个函数,推导出第二类Fredholm积分方程.应用R-函数理论,构建了一个规范化方程.通过寻找适当的规范化
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将弹性扭转问题看成为泊松方程的边值问题,利用泊松方程的基本解构造了一个函数,推导出第二类Fredholm积分方程.应用R-函数理论,构建了一个规范化方程.通过寻找适当的规范化方程,来表示问题的边界,并证明积分方程核的奇异性被克服了.通过研究梯形截面弹性体的扭转问题,表明结果与有限元数值计算结果很接近,该方法具有较高的精度,为边值问题的研究和求解提供了一种新的数学方法.该方法同样可以解决位势问题,还可以用来讨论其他更为复杂的算子,并且适用于其他形状的情形.
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