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本文基于经典的有限体积方法，讨论了带有间断系数二维椭圆型方程的求解问题。文中通过在求解椭圆型方程时截取通量函数的更多项泰勒展开式，同时结合有限差分方法对与边界相邻的网格点进行特殊处理，改进了间断系数的求解方法，得到了一种修正的有限体积方法，该方法在界面处是一阶精度，但方法整体可达到二阶精度。数值实验表明，文中构造的修正有限体积方法是有效的。