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[ 物理学与现代科技]
科学技术是第一生产力. 20世纪以来，科学技术的发展与进步对人类的生活和生产劳动产生了巨大影响. 特别是第二次世界大战之后，一些高新技术如核能的开发与利用、半导体技术与计算机技术的发展、人造卫星的发展、光纤通讯技术、超导的研究等高新科学技术的发展，极大地推动了社会的发展，不断改变着人们传统的生产、生活方式和观念.
1.太空电梯
例1 （2014四川9）石[图1]墨烯是近些年发现的一种新材料，其超高强度及超强导电、导热等物理化学性质有望使21世纪的世界发生革命性的变化. 用石墨烯制作超级缆绳，人类搭建“太空电梯”的梦想有望在本世纪实现. 科学家们设想，通过地球同步轨道站向地面垂下一条缆绳至赤道基站，电梯仓沿着这条缆绳运行，实现外太空和地球之间便捷的物资交换.
（1）如图1所示，若“太空电梯”将货物从赤道基站运到距离地面高度为[h1]的同步轨道站，求轨道站内质量为[m1]的货物相对地心运动的动能. 设地球自转角速度为[ω]，地球半径为[R]；
（2）当电梯仓停在距地面高度[h2=4R]的站点时，求仓内质量[m2]=50kg的人对水平地板的压力大小. 取地面附近重力加速度[g]=10m/s2，地球自转角速度[ω]=7.3×10-5rad/s，地球半径[R]=6.4×l03 km.
解析 （1）设货物相对地心的距离为[r1]，线速度为[v1]，则[r1=R+h1]，[v1=r1ω]，货物对地心的动能为[Ek=12m1v21]，解得[Ek=12m1ω2（R+h1）2]
（2）设地球质量为[M]，人相对地心的距离为[r2]，向心加速度为[a]，受地球的万有引力为[F]，则[r2=R+h2]，[a=ω2r1]， [F=Gm2Mr22]，[g=GMR2]
设水平地板对人的支持力大小为[FN]，人对水平地板的压力大小为[FN′]，则
[F-FN=m2a，FN′=FN]，代入数据得[FN′]=11.5N
点评 本题以设想的“太空电梯”为背景，要求同学们能够建立出正确的物理模型，灵活运用万有引力定律对天体运动的相关问题进行分析.
2.科学研究[图2][B][F][v][M]
例2 （2014北京24）导体切割磁感线的运动可以从宏观和微观两个角度来认识. 如图2所示，固定于水平面的[U]形导线框处于竖直向下的匀强磁场中，金属直导线[MN]在与其垂直的水平恒力[F]作用下，在导线框上以速度[v]做匀速运动，速度[v]与恒力[F]方向相同，导线[MN]始终与导线框形成闭合电路. 已知导线[MN]电阻为[R]，其长度[L]恰好等于平行轨道间距，磁场的磁感应强度为[B]，忽略摩擦阻力和导线框的电阻.
（1）若导线MN的质量m=8.0g、长度[L]=0.10m，感应电流[I]=1.0A，假设一个原子贡献一个自由电子，计算导线MN中电子沿导线长度方向定向移动的平均速率ve（已知导线MN的摩尔质量[μ]=6.0×10-2kg/mol）；
（2）经典物理学认为，金属的电阻源于定向运动的自由电子和金属离子（即金属原子失去电子后的剩余部分）的碰撞. 展开你想象的翅膀，给出一个合理的自由电子的运动模型；在此基础上，求出导线MN中金属离子对一个自由电子沿导线长度方向的平均作用力f的表达式.
解析 （1）导线[MN]中具有的原子数为[N=mμNA]，因为一个金属原子贡献一个电子，所以导线[MN]中的自由电子数也是[N]，导线[MN]单位体积内的自由电子数[n=NSL]，其中[S]为导线[MN]的横截面积. 因为电流[I=nveSe]，所以[ve=InSe=ILNe=ILμmNAe]=7.8×10-6m/s.
（2）假设所有自由电子以同一方式运动.
方法1（动量解法）：设电子在第一次碰撞结束至下一次碰撞结束之间的运动都相同，经历的时间为[Δt]，电子的动量变化为零. 因为导线[MN]的运动，电子受到沿导线方向的洛伦兹力的作用[fL=evB]，沿导线方向，电子只受到金属离子的作用力和[fL]作用，所以
[If-fLΔt=0]，其中[If]为金属离子对电子的作用力的冲量，其平均作用力为[f]，则[If=fΔt]，得[f=fL=evB]
方法2（能量解法）：设电子从导线的一端到达另一端经历的时间为[t]，在这段时间内，通过导线一端的电子总数[N=Ite]，电阻上产生的焦耳热是由于克服金属离子对电子的平均作用力[f]做功产生的. 在时间[t]内，总的焦耳热[Q=NfL]，根据能量守恒定律，有
[Q=We=EIt=BLvIt]，所以[f=evB]
方法3（力的平衡解法）：因为电流不变，所以假设电子以速度[ve]相对导线做匀速直线运动.因为导线[MN]的运动，电子受到沿导线方向的洛伦兹力[fL]的作用[fL=evB]，沿导线方向，电子只受到金属离子的平均作用力[f]和[fL]作用，二力平衡，即[f=fL=evB]
点评 本题以闭合电路中一部分导线做切割磁感线运动产生感应电动势与感应电流为背景，对电流、电阻的微观本质进行考查. 这要求同学们能认真解读题给信息，抓住问题的关键，建好模型. 这类以现实的物理探究类问题编拟的试题，来自课本中最普遍、最常用的原理，但问题情境是新的，考查了科学探究与创新能力.
[ 物理学与体育运动]
体育运动中蕴含着丰富的物理知识. 新高考物理试题与体育运动相关的问题几乎每年都会出现，能体现同学们应用知识分析与解决问题的能力.
例3 （2014全国新课标卷II24）2012年10月，奥地利极限运动员菲利克斯·鲍姆加特纳乘气球升至约39km的高空后跳下，经过4分20秒到达距地面约1.5km高度处，打开降落伞并成功落地，打破了跳伞运动的多项世界纪录，取重力加速度的大小[g]=10m/s2 .
（1）忽略空气阻力，求该运动员从静止开始下落到1.5km高度处所需要的时间及其在此处速度的大小；
（2）实际上物体在空气中运动时会受到空气阻力，高速运动受阻力大小可近似表示为[f=kv2]，其中[v]为速率，[k]为阻力系数，其数值与物体的形状、横截面积及空气密度有关，已知该运动员在某段时间内高速下落的[v-t]图象如图3所示，着陆过程中，运动员和所携装备的总质量[m]=100kg，试估算该运动员在达到最大速度时所受阻力的阻力系数（结果保留1位有效数字）.
解析 （1）设运动员从开始自由下落至1.5km高度处的时间为[t]，下落距离为[h]，在1.5km高度处的速度大小为[v]，由运动学公式，有[v=gt]，[h=12gt2]，且
[h]=3.9×104m-1.5×103m=3.75×104m
解得[t]=87s，[v]=8.7×102 m/s
（2）运动员在达到最大速度[vm]时加速度为零，由牛顿第二定律，有[mg=kvm2]，由图3可读出[vm]≈360m/s，代入得[k]=0.008kg/m
点评 本题以跳伞运动员高空跳伞为背景，抓住运动员在开伞前做自由落体运动，开伞后做变加速直线运动，当运动员速度最大时其合外力等于零. 对这类问题的分析与求解，要善于将实际问题抽象成物理模型进行分析与处理，同时要求同学们要有的一定的数学知识的应用能力以及图象分析等综合应用能力.
科学技术是第一生产力. 20世纪以来，科学技术的发展与进步对人类的生活和生产劳动产生了巨大影响. 特别是第二次世界大战之后，一些高新技术如核能的开发与利用、半导体技术与计算机技术的发展、人造卫星的发展、光纤通讯技术、超导的研究等高新科学技术的发展，极大地推动了社会的发展，不断改变着人们传统的生产、生活方式和观念.
1.太空电梯
例1 （2014四川9）石
（1）如图1所示，若“太空电梯”将货物从赤道基站运到距离地面高度为[h1]的同步轨道站，求轨道站内质量为[m1]的货物相对地心运动的动能. 设地球自转角速度为[ω]，地球半径为[R]；
（2）当电梯仓停在距地面高度[h2=4R]的站点时，求仓内质量[m2]=50kg的人对水平地板的压力大小. 取地面附近重力加速度[g]=10m/s2，地球自转角速度[ω]=7.3×10-5rad/s，地球半径[R]=6.4×l03 km.
解析 （1）设货物相对地心的距离为[r1]，线速度为[v1]，则[r1=R+h1]，[v1=r1ω]，货物对地心的动能为[Ek=12m1v21]，解得[Ek=12m1ω2（R+h1）2]
（2）设地球质量为[M]，人相对地心的距离为[r2]，向心加速度为[a]，受地球的万有引力为[F]，则[r2=R+h2]，[a=ω2r1]， [F=Gm2Mr22]，[g=GMR2]
设水平地板对人的支持力大小为[FN]，人对水平地板的压力大小为[FN′]，则
[F-FN=m2a，FN′=FN]，代入数据得[FN′]=11.5N
点评 本题以设想的“太空电梯”为背景，要求同学们能够建立出正确的物理模型，灵活运用万有引力定律对天体运动的相关问题进行分析.
2.科学研究
例2 （2014北京24）导体切割磁感线的运动可以从宏观和微观两个角度来认识. 如图2所示，固定于水平面的[U]形导线框处于竖直向下的匀强磁场中，金属直导线[MN]在与其垂直的水平恒力[F]作用下，在导线框上以速度[v]做匀速运动，速度[v]与恒力[F]方向相同，导线[MN]始终与导线框形成闭合电路. 已知导线[MN]电阻为[R]，其长度[L]恰好等于平行轨道间距，磁场的磁感应强度为[B]，忽略摩擦阻力和导线框的电阻.
（1）若导线MN的质量m=8.0g、长度[L]=0.10m，感应电流[I]=1.0A，假设一个原子贡献一个自由电子，计算导线MN中电子沿导线长度方向定向移动的平均速率ve（已知导线MN的摩尔质量[μ]=6.0×10-2kg/mol）；
（2）经典物理学认为，金属的电阻源于定向运动的自由电子和金属离子（即金属原子失去电子后的剩余部分）的碰撞. 展开你想象的翅膀，给出一个合理的自由电子的运动模型；在此基础上，求出导线MN中金属离子对一个自由电子沿导线长度方向的平均作用力f的表达式.
解析 （1）导线[MN]中具有的原子数为[N=mμNA]，因为一个金属原子贡献一个电子，所以导线[MN]中的自由电子数也是[N]，导线[MN]单位体积内的自由电子数[n=NSL]，其中[S]为导线[MN]的横截面积. 因为电流[I=nveSe]，所以[ve=InSe=ILNe=ILμmNAe]=7.8×10-6m/s.
（2）假设所有自由电子以同一方式运动.
方法1（动量解法）：设电子在第一次碰撞结束至下一次碰撞结束之间的运动都相同，经历的时间为[Δt]，电子的动量变化为零. 因为导线[MN]的运动，电子受到沿导线方向的洛伦兹力的作用[fL=evB]，沿导线方向，电子只受到金属离子的作用力和[fL]作用，所以
[If-fLΔt=0]，其中[If]为金属离子对电子的作用力的冲量，其平均作用力为[f]，则[If=fΔt]，得[f=fL=evB]
方法2（能量解法）：设电子从导线的一端到达另一端经历的时间为[t]，在这段时间内，通过导线一端的电子总数[N=Ite]，电阻上产生的焦耳热是由于克服金属离子对电子的平均作用力[f]做功产生的. 在时间[t]内，总的焦耳热[Q=NfL]，根据能量守恒定律，有
[Q=We=EIt=BLvIt]，所以[f=evB]
方法3（力的平衡解法）：因为电流不变，所以假设电子以速度[ve]相对导线做匀速直线运动.因为导线[MN]的运动，电子受到沿导线方向的洛伦兹力[fL]的作用[fL=evB]，沿导线方向，电子只受到金属离子的平均作用力[f]和[fL]作用，二力平衡，即[f=fL=evB]
点评 本题以闭合电路中一部分导线做切割磁感线运动产生感应电动势与感应电流为背景，对电流、电阻的微观本质进行考查. 这要求同学们能认真解读题给信息，抓住问题的关键，建好模型. 这类以现实的物理探究类问题编拟的试题，来自课本中最普遍、最常用的原理，但问题情境是新的，考查了科学探究与创新能力.
[ 物理学与体育运动]
体育运动中蕴含着丰富的物理知识. 新高考物理试题与体育运动相关的问题几乎每年都会出现，能体现同学们应用知识分析与解决问题的能力.
例3 （2014全国新课标卷II24）2012年10月，奥地利极限运动员菲利克斯·鲍姆加特纳乘气球升至约39km的高空后跳下，经过4分20秒到达距地面约1.5km高度处，打开降落伞并成功落地，打破了跳伞运动的多项世界纪录，取重力加速度的大小[g]=10m/s2 .
（1）忽略空气阻力，求该运动员从静止开始下落到1.5km高度处所需要的时间及其在此处速度的大小；
（2）实际上物体在空气中运动时会受到空气阻力，高速运动受阻力大小可近似表示为[f=kv2]，其中[v]为速率，[k]为阻力系数，其数值与物体的形状、横截面积及空气密度有关，已知该运动员在某段时间内高速下落的[v-t]图象如图3所示，着陆过程中，运动员和所携装备的总质量[m]=100kg，试估算该运动员在达到最大速度时所受阻力的阻力系数（结果保留1位有效数字）.
解析 （1）设运动员从开始自由下落至1.5km高度处的时间为[t]，下落距离为[h]，在1.5km高度处的速度大小为[v]，由运动学公式，有[v=gt]，[h=12gt2]，且
[h]=3.9×104m-1.5×103m=3.75×104m
解得[t]=87s，[v]=8.7×102 m/s
（2）运动员在达到最大速度[vm]时加速度为零，由牛顿第二定律，有[mg=kvm2]，由图3可读出[vm]≈360m/s，代入得[k]=0.008kg/m
点评 本题以跳伞运动员高空跳伞为背景，抓住运动员在开伞前做自由落体运动，开伞后做变加速直线运动，当运动员速度最大时其合外力等于零. 对这类问题的分析与求解，要善于将实际问题抽象成物理模型进行分析与处理，同时要求同学们要有的一定的数学知识的应用能力以及图象分析等综合应用能力.