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【摘要】小学生的数学思维受到语言水平、语言特点和能力的影响。语言是教学的媒介，语言能力制约着小学生的数学学习，提高语言能力必将促进小学生的数学交流和学习。考虑到小学数学语言的特点以及小学生学习数学语言的心理特征，作为小学数学教师，课堂教学中应遵循一定的原则：准确性、严谨性、简明性、启发性、示范性。通过一定的策略加强小学生对数学语言的理解：采用多种形式，加强语义理解;根植学生生活，实现语义转换;注重学习点滴，学会语言表达。
【关键词】数学语言;小学生;语言教育
小学生数学语言能力的高低决定了小学生数学学习水平的高低，正如不少数学教育学家所言，对于某些小学数学语言的很好掌握可被看成是数学水平提高的一个主要标志。现实的问题是，数学教学一般不专门讨论数学中的语言问题，常常是一带而过，小学教师和小学生并未花足够多的精力来注意和处理学习过程中的语言问题，所以数学教育中加强小学数学语言的教学，是现代数学教育不容忽视的课题。
一、本研究的相关设计
数学辞海中将“数学语言”定义为“一种特殊的语言，指用符号、公式等表述数学理论的语言”。本文将数学语言界定为：数学语言是由数学符号，数学图形和简化了的自然语言组成的高度抽象的专业语言，是进行数学思维，数学表达和数学交流的工具。它一般可分为文字语言、符号语言和图示语言。这三种数学语言各自独立又可相互转化。[1]数学语言能力与数学能力有着密切关系，不少学生数学学习的困难或错误就是产生于对数学语言的使用和理解不当。
由数学语言的定义可以看出，小学数学语言是一种非日常和非自然语言，其中一部分是被规定或定义的，用来表示理想化的数学对象，正如美国数学家莱克斯和格罗特说的那样：“数学所用的是一些特殊的非口语的语言：一些新的符号被定义，一些老的字符被重新定义而限制或改变其意义。这种精细的、外延的语言很少联系到课堂外的生活”。[2]另一部分是自然语言按照下面三个方向被改进的结果：按简化自然语言的方向;按克服自然语言中含糊不清的毛病的方向;按扩大它表达范围的方向。[3]
本研究主要采用了问卷调查的方式对大理市下关一中小学生的数学语言能力展开了调查。参与问卷调查的小学生是大理市下关第七小学五年级的两个班，人数共计138人，这些小学生中有城镇户口，也有农村户口。因为本次测试只是为了测试他们数学语言能力的表达和掌握情况，因此许多客观因素就不予多加分析。
二、调查结果展现与讨论
此次问卷调查由九道选择题和一道开放题构成，通过学生答题情况可以从侧面看出他们的基本的数学语言能力的主观现状。
第一题：参加数学问题讨论时，你更愿意（）。这一题主要反映了当前小学生在数学语言方面的主观交流意愿，从上述问卷调查的统计数据看，有近30%的学生不愿意和同学交流、主动提出问题，60%的学生更愿意倾听他人的意见，即愿意成为一个忠实的听众。通过个别访谈，总结有三种主要的原因：（l）不自信，担心自己说错，受同学的嘲笑;（2）认为讨论只是形式，浪费时间;（3）更愿意直接得到解题的结果。不难从分析结果看出，小学生缺乏数学语言意识，多数没有养成运用数学语言进行沟通交流的习惯。
第二题：参加数学讨论时，你觉得自己会出现（）。这一题主要揭示了学生对自己的数学语言能力的认识和评价，从调查结果看，45%的学生选择习惯使用日常用语来表达，并且也能说清楚;40%的学生选择经过思考，能使用数学语言讲清楚问题;而语言表达有困难的学生仅占15%;可以看出很多同学依赖日常语言，还需要进一步有针对性的训练;有相当数量的同学能用数学语言表达清楚问题，在日常的教学观察中发现的主要原因是，教师很注重读题，表达完整等训练。
第三题：在面对复杂的数学问题时，通常你会采取（）方法来帮助自己思考？（多选）这一题表明学生在解决复杂问题时，35%的学生选择了动手画图或动手实验操作的方法，这一点是很符合小学生的学习特点的，根据皮亚杰的认知发展阶段理论，小学生正处于具体运算阶段，他们也已经能够进行初步的逻辑思维，但这种思维要在感性材料的支持下才能顺利的进行。另外有32%的学生选择了反复看问题表述和读题，由于数学问题中蕴涵的数学术语、含义、逻辑关系及表达方式有很多，要求学生能够筛选正确信息、运用各种分析手段、会自如的对各种数学语言形式进行转换。而这方面能力的缺乏正是多数学生反复看题而不得要领原因。
第四题：数学老师讲解数学问题时，你最喜欢的方式是（）（多选）这一题我们可以看出32%的学生选择了喜欢教师用动手操作或模型演示的方式，这和第三题一样也是符合小学生的学习特点的，反映多数学生的数学语言能力是建立在具体的形象思维和自觉思维基础上的。另有22%的学生选择喜欢教师口头讲解的方式，这也是在日常教学活动中教师经常使用的方式，学生也乐于接受。选择书面语言和图像、图形图表方式的各占19%，说明学生对各种方式喜欢不一，这也需要教师在教学过程中注意多使用不同的方式以满足不同的学生，以营造易于消除听觉疲劳的氛围，更加有利于学生的学习。
第五题：你认为自己在学习数学语言的过程中存在哪些困难（）（多选）这一题是关于学生在数学语言学习过程中遇到的困难，47%的学生选择了语言识别理解有困难，其余选项均不高;选择“其它”选项的比例更小，很多学生怕麻烦，不愿意发挥。为保证问卷的有效性，在做问卷之前向学生解释了选项的统一含义，但在后期的访谈中得知，有些同学仍然对选项的内容表示不理解，因此，只有在测试结果分析之后再来客观的判断学生目前数学语言障礙在哪里。
第六题：在课堂中，你有没有心里知道答案却讲不出来的现象（）从这一题的调查结果分析可以看出，能用数学语言清晰明了的表达出自己心中对于数学问题思考答案的同学仅有3%，而48%的同学几乎不能利用流利的数学语言表达方式对数学问题进行分析和作答。通过谈话我发现，大部分不能利用数学语言表达数学问题的同学都是因为对数学语言的表达没有清晰地认识和组织能力。他们常常通过利用日常生活中的用语来对数学问题进行作答。而这更加导致了对数学语言表达能力的近而远之，因此，对小学生进行全面的数学语言能力培养迫在眉睫，也更应该鼓励同学们积极利用数学语言作答数学问题，培养小学生数学语言的组织能力。 第七题：你觉得自己上课回答问题时，别人都能听得很明白吗？（）这一题主要考察学生对自己语言表达能力的认识，通过图表分析，我们可以看出有将近20%的学生对自己语言表达能力表现出不自信，对自己的数学语言组织能力也没有相当的信心。通过谈话，这20%的学生中有相当大的一部分学生是因为他们对数学老師利用数学语言解决数学问题时不能理解，他们利用数学语言回答问题时只是照葫芦画瓢而已，因此他们的回答有点牵强附会的感觉，才导致同学们对他们的作答表示不能听懂。
第八题：你的数学老师讲课你能很容易就听得懂吗？（）这一题是关于小学数学教师在数学教学中数学语言表达的调查。从调查结果可以看到，除去一些客观因素外，有32%的小学生对数学老师运用数学语言表达数学问题表示不理解，对老师语言的表达有一定程度的理解困难。这主要是由于教师在教学过程中对数学语言教学的不重视，许多老师认为运用学生日常用语辅助教学更有利于学生理解和记忆，但这跟教材用语是背道而驰的。往往导致教学效果事倍功半。
第九题：数学老师经常纠正你们的不规范发言吗？（）从图中可以看出，数学教师对于小学生数学语言表达不正确很不重视。这就间接影响了小学生对数学语言表达的认识误区，从而导致了小学生对于数学语言的理解和组织能力偏低，也缺乏兴趣去理解和记忆。久而久之就会出现小学生对数学学习的厌恶，数学成绩不好的现象。
第十题：简答题：你希望数学课怎样上才满意？本题是个开放题，经过对学生回答的统计整理，总结主要有三点：（l）喜欢教学方式和手段灵活多样，特别是动手操作、实验，游戏和媒体演示等深受学生喜欢;反对枯燥的过分做题和从头到尾的讲解;（2）希望上课氛围轻松、活跃，教师不要太严肃;（3）希望能与教师民主交流及教师能平等的对待每一个学生。
根据上述问卷测试卷的整理分析，我们可以得到小学生在数学语言能力方面的总体情况，具体归纳如下：（l）学生缺乏主动运用数学语言交流的意识和观念。（2）学生运用数学语言表达还不熟练，不习惯。（3）小学数学教师对小学生数学语言表达能力培养的不重视。（4）学生总体而言，普遍对动手操作或模型演示和图像图表图形语言表示的数学内容更易接受，而对书面的文字语言和符号语言所表述的数学内容感到较难接受，可见小学生思考问题更偏向于直观形象思维，逻辑推理能力比较弱，对于数学内容的学习要在感性材料的支持下才能顺利进行;但由于数学具有内在的逻辑体系和抽象性，学习数学需要较强的抽象思维能力，因此小学生学习数学过程中的思考，既有直观思维，具体形象思维又有抽象逻辑思维。学生在学习数学时，需要对同一数学内容进行多种语言形式的学习。
本研究通过问卷调查，整理分析得出小学生数学语言学习的现状，可以得出以下三条结论：就三种数学语言形式而言，小学生在图式语言方面表现最弱，在符号语言方面表现最好，在文字语言方面表现居中。因此教师在教学实践中可适当调整，增加在图式语言方面的训练;就小学数学内容而言，小学生在图形几何和概率统计部分的数学语言表现整体不佳，在数与运算、方程和代数部分的数学语言表现稍好，教师在教学实践中可有内容侧重点的进行数学语言的培养;就数学语言能力而言，在语言的识别理解、转换和表达等能力中均有不少的问题，特别是学生对数学语言中的词汇理解不到位、不准确现象较为普遍。
三、小学数学语言教育改进策略
小学数学教学其实就是让小学生看懂数学语言，能正确掌握数学语言进行数学学习，并学会简单地用数学语言表达自己的数学思想和适当进行数学交流。
（一）采用多种形式 加强语义理解
小学阶段数学语言以大量的文字语言为主。因此，小学阶段数学语言的语义理解就以文字语言的理解为重心。小学生的思维以直观形象为主，所以小学生理解数学语言需要“内部言语转化”，即把阅读内容转化为易于接受的语言形式。只有正确理解语义，学生才能规范自己的数学语言，增强数学语言的理解力，从而建立起良好的数学语言系统，提高数学语言的表达和交流能力。
1.反复阅读
阅读有粗读和精读之分。前者是对阅读资料有一个大致的了解，后者是在前者的基础上，有重点地有选择地进行加深阅读，从而获得新新的启发。小学生的心理特征是稳定性较差。他们在阅读的时候往往掠过就算，也不细加分析。很多学生不能理解题意，并不是因为理解能力弱，而是没有进行反复阅读。通过反复阅读，同时引导学生注意重音、轻音以及数学语言中的抑扬顿挫。通过阅读要有所悟，从中找出对自己解题有利的材料，从而掌握解题要素。通过阅读，学生能提高自主学习的能力，不仅仅为正确解题打下基础，同时也为自己今后的学习打下良好的基础。当然，无论是粗读还是精读，都要养成良好的动笔习惯。古人常说：“不动笔墨不读书”“好记性不如烂笔头”，意思就是说在阅读时要对内容进行“圈点勾划”。
2.抓关键词、关键句
在小学数学语言教学中，和语文教学有着密切联系。可以说数学语言的教学其实也就是语文语言的教学。在进行数学语言教学时往往可以借鉴语文的教法。由于数学语言的准确性特点，不能忽视或略去任何一个不理解的数学词汇。所以，数学语言学习中准确理解数学语言词汇非常重要。怎样对在阅读材料中的关键词、关键句进行有效解读，就成为是数学语言教学的重点。主要采用推敲法。可采用相关词对比或者去掉关键词和原句比较。相关词，可以是近义词，也可以是反义词。通过仔细推敲，明确关键词句之间的依存和制约关系。
3.运用缩句、扩句
有些阅读材料的叙述冗长，学生理解有困难，用语文的缩句的方法，抓住句子的主要成分，简化次要条件进行缩句。简化后利于学生语义理解，分清各个要素之间的关系。对大量的数学叙述提升到简明的数量关系上，尤其是应用题。数量关系能帮助学生找出关键的环节，更能帮助学生理清各个因素之间的逻辑关系，从而有效理解语义。有些时候还要应用“扩句”的方法。通过适当的“扩句”，让学生在大量的数学表述中反复体会词汇的具体含义。训练学生把一些词汇和具体的实例结合起来。比如体会“3 倍”的含义。可以让学生“扩句”：9是3的3倍，爷爷的年龄是我3倍……。学生在具体语境中更加深刻地体会到数学词汇的含义。同时，在具体语境表述时也相应地能捕捉到数学词汇。 （二）根植学生生活 实现语义转换
数学语言所呈现的每一个符号表示的内容，不再是学生已经知道的日常观念，而是一个确定的数学概念。对学生来说，就比较陌生和抽象。生活语言才是学生所熟悉的，用这些语言来表达的事物，学生感到亲近，也容易理解。因此，要实现语义转换必须要根植于学生的生活。
1.根植于学生生活，实现生活语言与数学语言互换
所谓的“互换”，就是指教师教学中以生活语言来帮助学生学习，即将数学语言译为生活语言，称之为“生活化”;另一方面，教师又应注意将生活语言译为数学语言，称之为“数学化”。学生在日常生活和语文学习中形成的知识直接影响了对数学语言的学习。教学中要注意让学生辨析相同的文字、符号在生活语言和数学语言中语义上的差异。
2.根植于学生生活，实现三种数学语言互换
数学语言的三种形式，彼此之间有着密切的联系。每一种语言都有自身的优势和不足，而三种语言形式的存在正好呈互补状态。在教学过程中，要针对具体情况，选择恰当的语言形式学习数学。所以，数学教学应注意数学语言之间的转换练习，充分发挥各种数学语言的优势，在转化中加深对数学知识的理解。为了更好地让学生学习数学语言，教师有时要把一个用抽象表述的文字语言转化成具体形象的图形语言。比如数学学习中常常通过线段图解决行程问题。图形语言的简洁明了，让学生很快能把握行程问题的解题要素。有时要把文字语言形式表述的关系转化成符号语言。小学数学中很多的规则和定律都需要将冗长的文字表述转换成符号表述。如乘法交换率，文字表述为“交换两个因数的位置，积不变。”当其转换成符号形式则为“a×b=b×a ”。还有将符号语言转换为图表语言等等。
3.注重学习点滴 学会语言表达
（1）学习点滴中，注重口头表达
模仿表达。只有在大量的模仿训练中学生才能学会口头表达。这种形式中，教师起示范作用，教给学生一种说话的模式，让学生仿照教师的表达模式进行思考回答，初步感知数学语言的表达方式。
生活表达。学生用自己的生活语言，能够正确表达自己的思想。这种方式已经要求学生独立进行语言表达，但是不要求其非常规范完整与准确，但要清楚表达内容。一般对低年级学生这样要求。
准确表达。学生用规范的数学语言比如文字或符号，准确表现思维的过程。学生不但独立而且要运用数学语言完整规范准确地表达思维的流动。
（2）学习点滴中，注重书面表达
语言书写的规范性。数学语言要便于交流、传播，只有书写要规范才利于流通。如：教材中 a、b、c 表示常数，X、Y、Z 表示未知數等等。
语言书写的准确性。数学的科学性决定了它的语言的准确性。特别是概念教学，要求用词恰当，不允许有丝毫偏差。如：梯形定义中“有”和“只有”的区分。
语言书写的简洁性。数学的高度抽象性决定了它语言的简洁性。在数学语言描述“词典”中，只有“记叙”，没有“描写”，没有“比喻”，更不能有“夸张”。
语言书写的条理性。数学的逻辑性决定了它的语言极具条理性。通过条理有序地地表述，让看的人清晰其思维发展的具体过程。“欲善其事，先利其器。”数学语言教学就是为顺利展开数学教学磨兵利刃。小学生在有效学习数学语言之后，数学学习就能取得事半功倍之效。
参考文献：
[1]何思谦 数学辞海（第六卷）[M]北京：中国科学技术出版社 2002
[2]刘娟娟 数学语言与小学数学教学 湖南第一师范学报 期刊 2007
[3]刘红艳 李悦娥 话语分析诸方法对比分析（上）[J]教育理论与实践 2009（4）：38-41
【关键词】数学语言;小学生;语言教育
小学生数学语言能力的高低决定了小学生数学学习水平的高低，正如不少数学教育学家所言，对于某些小学数学语言的很好掌握可被看成是数学水平提高的一个主要标志。现实的问题是，数学教学一般不专门讨论数学中的语言问题，常常是一带而过，小学教师和小学生并未花足够多的精力来注意和处理学习过程中的语言问题，所以数学教育中加强小学数学语言的教学，是现代数学教育不容忽视的课题。
一、本研究的相关设计
数学辞海中将“数学语言”定义为“一种特殊的语言，指用符号、公式等表述数学理论的语言”。本文将数学语言界定为：数学语言是由数学符号，数学图形和简化了的自然语言组成的高度抽象的专业语言，是进行数学思维，数学表达和数学交流的工具。它一般可分为文字语言、符号语言和图示语言。这三种数学语言各自独立又可相互转化。[1]数学语言能力与数学能力有着密切关系，不少学生数学学习的困难或错误就是产生于对数学语言的使用和理解不当。
由数学语言的定义可以看出，小学数学语言是一种非日常和非自然语言，其中一部分是被规定或定义的，用来表示理想化的数学对象，正如美国数学家莱克斯和格罗特说的那样：“数学所用的是一些特殊的非口语的语言：一些新的符号被定义，一些老的字符被重新定义而限制或改变其意义。这种精细的、外延的语言很少联系到课堂外的生活”。[2]另一部分是自然语言按照下面三个方向被改进的结果：按简化自然语言的方向;按克服自然语言中含糊不清的毛病的方向;按扩大它表达范围的方向。[3]
本研究主要采用了问卷调查的方式对大理市下关一中小学生的数学语言能力展开了调查。参与问卷调查的小学生是大理市下关第七小学五年级的两个班，人数共计138人，这些小学生中有城镇户口，也有农村户口。因为本次测试只是为了测试他们数学语言能力的表达和掌握情况，因此许多客观因素就不予多加分析。
二、调查结果展现与讨论
此次问卷调查由九道选择题和一道开放题构成，通过学生答题情况可以从侧面看出他们的基本的数学语言能力的主观现状。
第一题：参加数学问题讨论时，你更愿意（）。这一题主要反映了当前小学生在数学语言方面的主观交流意愿，从上述问卷调查的统计数据看，有近30%的学生不愿意和同学交流、主动提出问题，60%的学生更愿意倾听他人的意见，即愿意成为一个忠实的听众。通过个别访谈，总结有三种主要的原因：（l）不自信，担心自己说错，受同学的嘲笑;（2）认为讨论只是形式，浪费时间;（3）更愿意直接得到解题的结果。不难从分析结果看出，小学生缺乏数学语言意识，多数没有养成运用数学语言进行沟通交流的习惯。
第二题：参加数学讨论时，你觉得自己会出现（）。这一题主要揭示了学生对自己的数学语言能力的认识和评价，从调查结果看，45%的学生选择习惯使用日常用语来表达，并且也能说清楚;40%的学生选择经过思考，能使用数学语言讲清楚问题;而语言表达有困难的学生仅占15%;可以看出很多同学依赖日常语言，还需要进一步有针对性的训练;有相当数量的同学能用数学语言表达清楚问题，在日常的教学观察中发现的主要原因是，教师很注重读题，表达完整等训练。
第三题：在面对复杂的数学问题时，通常你会采取（）方法来帮助自己思考？（多选）这一题表明学生在解决复杂问题时，35%的学生选择了动手画图或动手实验操作的方法，这一点是很符合小学生的学习特点的，根据皮亚杰的认知发展阶段理论，小学生正处于具体运算阶段，他们也已经能够进行初步的逻辑思维，但这种思维要在感性材料的支持下才能顺利的进行。另外有32%的学生选择了反复看问题表述和读题，由于数学问题中蕴涵的数学术语、含义、逻辑关系及表达方式有很多，要求学生能够筛选正确信息、运用各种分析手段、会自如的对各种数学语言形式进行转换。而这方面能力的缺乏正是多数学生反复看题而不得要领原因。
第四题：数学老师讲解数学问题时，你最喜欢的方式是（）（多选）这一题我们可以看出32%的学生选择了喜欢教师用动手操作或模型演示的方式，这和第三题一样也是符合小学生的学习特点的，反映多数学生的数学语言能力是建立在具体的形象思维和自觉思维基础上的。另有22%的学生选择喜欢教师口头讲解的方式，这也是在日常教学活动中教师经常使用的方式，学生也乐于接受。选择书面语言和图像、图形图表方式的各占19%，说明学生对各种方式喜欢不一，这也需要教师在教学过程中注意多使用不同的方式以满足不同的学生，以营造易于消除听觉疲劳的氛围，更加有利于学生的学习。
第五题：你认为自己在学习数学语言的过程中存在哪些困难（）（多选）这一题是关于学生在数学语言学习过程中遇到的困难，47%的学生选择了语言识别理解有困难，其余选项均不高;选择“其它”选项的比例更小，很多学生怕麻烦，不愿意发挥。为保证问卷的有效性，在做问卷之前向学生解释了选项的统一含义，但在后期的访谈中得知，有些同学仍然对选项的内容表示不理解，因此，只有在测试结果分析之后再来客观的判断学生目前数学语言障礙在哪里。
第六题：在课堂中，你有没有心里知道答案却讲不出来的现象（）从这一题的调查结果分析可以看出，能用数学语言清晰明了的表达出自己心中对于数学问题思考答案的同学仅有3%，而48%的同学几乎不能利用流利的数学语言表达方式对数学问题进行分析和作答。通过谈话我发现，大部分不能利用数学语言表达数学问题的同学都是因为对数学语言的表达没有清晰地认识和组织能力。他们常常通过利用日常生活中的用语来对数学问题进行作答。而这更加导致了对数学语言表达能力的近而远之，因此，对小学生进行全面的数学语言能力培养迫在眉睫，也更应该鼓励同学们积极利用数学语言作答数学问题，培养小学生数学语言的组织能力。 第七题：你觉得自己上课回答问题时，别人都能听得很明白吗？（）这一题主要考察学生对自己语言表达能力的认识，通过图表分析，我们可以看出有将近20%的学生对自己语言表达能力表现出不自信，对自己的数学语言组织能力也没有相当的信心。通过谈话，这20%的学生中有相当大的一部分学生是因为他们对数学老師利用数学语言解决数学问题时不能理解，他们利用数学语言回答问题时只是照葫芦画瓢而已，因此他们的回答有点牵强附会的感觉，才导致同学们对他们的作答表示不能听懂。
第八题：你的数学老师讲课你能很容易就听得懂吗？（）这一题是关于小学数学教师在数学教学中数学语言表达的调查。从调查结果可以看到，除去一些客观因素外，有32%的小学生对数学老师运用数学语言表达数学问题表示不理解，对老师语言的表达有一定程度的理解困难。这主要是由于教师在教学过程中对数学语言教学的不重视，许多老师认为运用学生日常用语辅助教学更有利于学生理解和记忆，但这跟教材用语是背道而驰的。往往导致教学效果事倍功半。
第九题：数学老师经常纠正你们的不规范发言吗？（）从图中可以看出，数学教师对于小学生数学语言表达不正确很不重视。这就间接影响了小学生对数学语言表达的认识误区，从而导致了小学生对于数学语言的理解和组织能力偏低，也缺乏兴趣去理解和记忆。久而久之就会出现小学生对数学学习的厌恶，数学成绩不好的现象。
第十题：简答题：你希望数学课怎样上才满意？本题是个开放题，经过对学生回答的统计整理，总结主要有三点：（l）喜欢教学方式和手段灵活多样，特别是动手操作、实验，游戏和媒体演示等深受学生喜欢;反对枯燥的过分做题和从头到尾的讲解;（2）希望上课氛围轻松、活跃，教师不要太严肃;（3）希望能与教师民主交流及教师能平等的对待每一个学生。
根据上述问卷测试卷的整理分析，我们可以得到小学生在数学语言能力方面的总体情况，具体归纳如下：（l）学生缺乏主动运用数学语言交流的意识和观念。（2）学生运用数学语言表达还不熟练，不习惯。（3）小学数学教师对小学生数学语言表达能力培养的不重视。（4）学生总体而言，普遍对动手操作或模型演示和图像图表图形语言表示的数学内容更易接受，而对书面的文字语言和符号语言所表述的数学内容感到较难接受，可见小学生思考问题更偏向于直观形象思维，逻辑推理能力比较弱，对于数学内容的学习要在感性材料的支持下才能顺利进行;但由于数学具有内在的逻辑体系和抽象性，学习数学需要较强的抽象思维能力，因此小学生学习数学过程中的思考，既有直观思维，具体形象思维又有抽象逻辑思维。学生在学习数学时，需要对同一数学内容进行多种语言形式的学习。
本研究通过问卷调查，整理分析得出小学生数学语言学习的现状，可以得出以下三条结论：就三种数学语言形式而言，小学生在图式语言方面表现最弱，在符号语言方面表现最好，在文字语言方面表现居中。因此教师在教学实践中可适当调整，增加在图式语言方面的训练;就小学数学内容而言，小学生在图形几何和概率统计部分的数学语言表现整体不佳，在数与运算、方程和代数部分的数学语言表现稍好，教师在教学实践中可有内容侧重点的进行数学语言的培养;就数学语言能力而言，在语言的识别理解、转换和表达等能力中均有不少的问题，特别是学生对数学语言中的词汇理解不到位、不准确现象较为普遍。
三、小学数学语言教育改进策略
小学数学教学其实就是让小学生看懂数学语言，能正确掌握数学语言进行数学学习，并学会简单地用数学语言表达自己的数学思想和适当进行数学交流。
（一）采用多种形式 加强语义理解
小学阶段数学语言以大量的文字语言为主。因此，小学阶段数学语言的语义理解就以文字语言的理解为重心。小学生的思维以直观形象为主，所以小学生理解数学语言需要“内部言语转化”，即把阅读内容转化为易于接受的语言形式。只有正确理解语义，学生才能规范自己的数学语言，增强数学语言的理解力，从而建立起良好的数学语言系统，提高数学语言的表达和交流能力。
1.反复阅读
阅读有粗读和精读之分。前者是对阅读资料有一个大致的了解，后者是在前者的基础上，有重点地有选择地进行加深阅读，从而获得新新的启发。小学生的心理特征是稳定性较差。他们在阅读的时候往往掠过就算，也不细加分析。很多学生不能理解题意，并不是因为理解能力弱，而是没有进行反复阅读。通过反复阅读，同时引导学生注意重音、轻音以及数学语言中的抑扬顿挫。通过阅读要有所悟，从中找出对自己解题有利的材料，从而掌握解题要素。通过阅读，学生能提高自主学习的能力，不仅仅为正确解题打下基础，同时也为自己今后的学习打下良好的基础。当然，无论是粗读还是精读，都要养成良好的动笔习惯。古人常说：“不动笔墨不读书”“好记性不如烂笔头”，意思就是说在阅读时要对内容进行“圈点勾划”。
2.抓关键词、关键句
在小学数学语言教学中，和语文教学有着密切联系。可以说数学语言的教学其实也就是语文语言的教学。在进行数学语言教学时往往可以借鉴语文的教法。由于数学语言的准确性特点，不能忽视或略去任何一个不理解的数学词汇。所以，数学语言学习中准确理解数学语言词汇非常重要。怎样对在阅读材料中的关键词、关键句进行有效解读，就成为是数学语言教学的重点。主要采用推敲法。可采用相关词对比或者去掉关键词和原句比较。相关词，可以是近义词，也可以是反义词。通过仔细推敲，明确关键词句之间的依存和制约关系。
3.运用缩句、扩句
有些阅读材料的叙述冗长，学生理解有困难，用语文的缩句的方法，抓住句子的主要成分，简化次要条件进行缩句。简化后利于学生语义理解，分清各个要素之间的关系。对大量的数学叙述提升到简明的数量关系上，尤其是应用题。数量关系能帮助学生找出关键的环节，更能帮助学生理清各个因素之间的逻辑关系，从而有效理解语义。有些时候还要应用“扩句”的方法。通过适当的“扩句”，让学生在大量的数学表述中反复体会词汇的具体含义。训练学生把一些词汇和具体的实例结合起来。比如体会“3 倍”的含义。可以让学生“扩句”：9是3的3倍，爷爷的年龄是我3倍……。学生在具体语境中更加深刻地体会到数学词汇的含义。同时，在具体语境表述时也相应地能捕捉到数学词汇。 （二）根植学生生活 实现语义转换
数学语言所呈现的每一个符号表示的内容，不再是学生已经知道的日常观念，而是一个确定的数学概念。对学生来说，就比较陌生和抽象。生活语言才是学生所熟悉的，用这些语言来表达的事物，学生感到亲近，也容易理解。因此，要实现语义转换必须要根植于学生的生活。
1.根植于学生生活，实现生活语言与数学语言互换
所谓的“互换”，就是指教师教学中以生活语言来帮助学生学习，即将数学语言译为生活语言，称之为“生活化”;另一方面，教师又应注意将生活语言译为数学语言，称之为“数学化”。学生在日常生活和语文学习中形成的知识直接影响了对数学语言的学习。教学中要注意让学生辨析相同的文字、符号在生活语言和数学语言中语义上的差异。
2.根植于学生生活，实现三种数学语言互换
数学语言的三种形式，彼此之间有着密切的联系。每一种语言都有自身的优势和不足，而三种语言形式的存在正好呈互补状态。在教学过程中，要针对具体情况，选择恰当的语言形式学习数学。所以，数学教学应注意数学语言之间的转换练习，充分发挥各种数学语言的优势，在转化中加深对数学知识的理解。为了更好地让学生学习数学语言，教师有时要把一个用抽象表述的文字语言转化成具体形象的图形语言。比如数学学习中常常通过线段图解决行程问题。图形语言的简洁明了，让学生很快能把握行程问题的解题要素。有时要把文字语言形式表述的关系转化成符号语言。小学数学中很多的规则和定律都需要将冗长的文字表述转换成符号表述。如乘法交换率，文字表述为“交换两个因数的位置，积不变。”当其转换成符号形式则为“a×b=b×a ”。还有将符号语言转换为图表语言等等。
3.注重学习点滴 学会语言表达
（1）学习点滴中，注重口头表达
模仿表达。只有在大量的模仿训练中学生才能学会口头表达。这种形式中，教师起示范作用，教给学生一种说话的模式，让学生仿照教师的表达模式进行思考回答，初步感知数学语言的表达方式。
生活表达。学生用自己的生活语言，能够正确表达自己的思想。这种方式已经要求学生独立进行语言表达，但是不要求其非常规范完整与准确，但要清楚表达内容。一般对低年级学生这样要求。
准确表达。学生用规范的数学语言比如文字或符号，准确表现思维的过程。学生不但独立而且要运用数学语言完整规范准确地表达思维的流动。
（2）学习点滴中，注重书面表达
语言书写的规范性。数学语言要便于交流、传播，只有书写要规范才利于流通。如：教材中 a、b、c 表示常数，X、Y、Z 表示未知數等等。
语言书写的准确性。数学的科学性决定了它的语言的准确性。特别是概念教学，要求用词恰当，不允许有丝毫偏差。如：梯形定义中“有”和“只有”的区分。
语言书写的简洁性。数学的高度抽象性决定了它语言的简洁性。在数学语言描述“词典”中，只有“记叙”，没有“描写”，没有“比喻”，更不能有“夸张”。
语言书写的条理性。数学的逻辑性决定了它的语言极具条理性。通过条理有序地地表述，让看的人清晰其思维发展的具体过程。“欲善其事，先利其器。”数学语言教学就是为顺利展开数学教学磨兵利刃。小学生在有效学习数学语言之后，数学学习就能取得事半功倍之效。
参考文献：
[1]何思谦 数学辞海（第六卷）[M]北京：中国科学技术出版社 2002
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