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【摘要】学生在学习过程中出现错误是常见的现象，也是必然现象。作为教师，我们不能总是采取“预防”或“扼杀”的方法对学生的错误进行纠正。面对错题，我们应该以积极的态度，抓住“战机”，让学生在错误中学习，让他们在经历错误，认识错误，纠正错误中提高学习效率。
【关键词】小学数学；错题资源；有效利用
著名哲学家黑格尔说：“错误本身乃是达到真理的必然环节。”美国心理学家桑代克说过：“学习的过程是一种渐进的尝试错误的过程。”可以说没有错误就没有真正意义的学习。在教学中，一味追求学生的绝对正确，违反了教育的初衷，也使学生产生巨大的心理压力。让他们恐惧、厌恶学习。因此，面对学生的错误，我们不应该全盘否定，回避，甚至批评。而是顺着学生的思路，寻找合理的成分和闪光点，给予肯定和欣赏，引导、帮助他们纠正错误，让他们从错误的恐惧中解放出来，积极参与数学学习的过程，从而提高学习效率。
一、 善待“错误”，巧“引”妙“疏”， 事半功倍
学生在学习过程中出现错误是常见的现象，也是必然现象。作为教师，我们不能总是采取“预防”或“扼杀”的方法对学生的错误进行纠正。面对错题，我们应该善待“错误”，巧“引”妙“疏”，这样往往会让我们的数学课堂更有魅力，收到事半功倍的效果。
例如，判断题：两根绳子同样长，第一次剪掉它的3/8，第二次剪掉3/8米，两次剪掉的一样长。（ ）学生错解√。究其原因，是学生对分数概念的不理解。分数既可表示数，又表示率。因此，当错误产生时，我不急于给他们正确的答案，而是顺势利导通过“说说你是怎样想的，能举出具体的数据吗？在小组里交流”。既给学生反思的机会，又创造“矛盾”，让学生各抒己见，深入分析，通过教师的及时点拨，为学生梳理思维的矛盾，引导学生从三种不同的情况入手，通过计算，探索出正确的答案。学生完成后，我还用PPT展示了这样一道选择题：一根绳子，剪掉3/8，还剩3/8米，（ ）。 ①剪掉的长 ②剩下的长 ③一样长。这两道题是六年级数学的两道典型错题，都与分数概念有关，我把它们放在一起，让学生通过观察、比较加深对分数概念的理解，达到预期的效果。
二、巧用错题，将错就错，点燃热情
《新课标准》指出：“认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等，都是学生学习数学的重要方式。”教学中，我们要根据实际，创设情境，点燃学生学习的热情，提高学习效率。例如，在圆锥的体积教学中，我让学生自己操作，汇报反馈时，所有学生得出的结论是：圆锥的体积等于圆柱体积的1/3。我明明知道学生的结论是错的，但我没有立刻否定，更没有直接把正确答案告知学生，而是不着痕迹诱导学生：“真的吗？你怎么证明？”“老师：我们可以做实验。”不一会，有几位学生异口同声地说：“绝对是。”也有几位小声地说：“不是。”“结果有异议，谁对谁错？跟其他同学换个圆锥试试。” 一开始，学生都没有发现，当要求他们换个圆锥试试时，他们不再淡定，开始怀疑刚才的结论，为了证明对错，有几位同学把周围几个小组的圆锥试过一遍。为什么不一定的？怎样的圆锥和圆柱才有这样的关系？学生学习的热情一下子被点燃了，课堂气氛非常活跃。“错题”引发了同学们对以上问题的好奇和迫切想知道答案的心情，让他们积极、主动地思考，并在实践中经历了：“圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的1/3”的形成过程。课始到此，教师独具匠心，诱发学生的期待和对数学的好奇心，眼、手、脑、口等多种感官并用，在实践中感悟：“圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的1/3”。就这样，我巧用错题资源，将错就错，点燃了学生学习的热情，构建了充满魅力的课堂。
三、妙用错题，拓展教材，提升思维
教育专家指出：“教材是实现课程目标，实施教学的重要资源，但不是唯一资源，而更多的资源则在课堂中产生。”例如，在教学《成正比例》这样一道题：“正方体的表面积与它的棱长是否成正比例关系”时，我让学生独立完成后，发现错误率高達90%，他们犯了只注重正比例关系的形成而忽视了成正比例的量必须是比值一定，认为正方体的表面积与它的棱长是两种相关联的量，它们的比值是一定的，没有注意到正方体的表面积÷它的棱长=棱长×6，而棱长变化，棱长×6也跟着变化，这样就没有定量了。这样的错误也在我的教学预设中，因此，我在组织交流时，让学生完整地说出自己的思考和判断过程，不管是判断两个量成正比例还是不成比例，都要做到有理有据。本来，到此可以说完成了教学任务，但是我觉得这是一个扩展教材资源，提升学生思维的一个好时机，于是追问：“正方体表面积和什么可以组成正比例？”由书本上的一道题，引出更深层次的题目，这样既丰富了教材资源，让学生在解决问题，改错反思的过程中，加深对知识的理解和掌握，又丰富了教学资源，提升了学生的思维。
确实，学生出现错误是必然的，难以避免的，只要学生经过思考，其错误中一定有一些合理的或表现他们思维过程的成分，甚至闪光点。作为教师，只要用心，总能找到这些闪光点，如能欣赏和肯定，并引导他们对自己思考过程作出修正，帮助他们从错误中探究新知，积极参与数学学习，必能帮助我们构建更有魅力的数学课堂，从而提高课堂教学效率。
参考文献：
[1]沈彩虹.课堂因“错误”而精彩[J].小学数学教育，2008，10 .
[2]例谈小学六年级数学典型错例的成因及对策 .
【关键词】小学数学；错题资源；有效利用
著名哲学家黑格尔说：“错误本身乃是达到真理的必然环节。”美国心理学家桑代克说过：“学习的过程是一种渐进的尝试错误的过程。”可以说没有错误就没有真正意义的学习。在教学中，一味追求学生的绝对正确，违反了教育的初衷，也使学生产生巨大的心理压力。让他们恐惧、厌恶学习。因此，面对学生的错误，我们不应该全盘否定，回避，甚至批评。而是顺着学生的思路，寻找合理的成分和闪光点，给予肯定和欣赏，引导、帮助他们纠正错误，让他们从错误的恐惧中解放出来，积极参与数学学习的过程，从而提高学习效率。
一、 善待“错误”，巧“引”妙“疏”， 事半功倍
学生在学习过程中出现错误是常见的现象，也是必然现象。作为教师，我们不能总是采取“预防”或“扼杀”的方法对学生的错误进行纠正。面对错题，我们应该善待“错误”，巧“引”妙“疏”，这样往往会让我们的数学课堂更有魅力，收到事半功倍的效果。
例如，判断题：两根绳子同样长，第一次剪掉它的3/8，第二次剪掉3/8米，两次剪掉的一样长。（ ）学生错解√。究其原因，是学生对分数概念的不理解。分数既可表示数，又表示率。因此，当错误产生时，我不急于给他们正确的答案，而是顺势利导通过“说说你是怎样想的，能举出具体的数据吗？在小组里交流”。既给学生反思的机会，又创造“矛盾”，让学生各抒己见，深入分析，通过教师的及时点拨，为学生梳理思维的矛盾，引导学生从三种不同的情况入手，通过计算，探索出正确的答案。学生完成后，我还用PPT展示了这样一道选择题：一根绳子，剪掉3/8，还剩3/8米，（ ）。 ①剪掉的长 ②剩下的长 ③一样长。这两道题是六年级数学的两道典型错题，都与分数概念有关，我把它们放在一起，让学生通过观察、比较加深对分数概念的理解，达到预期的效果。
二、巧用错题，将错就错，点燃热情
《新课标准》指出：“认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等，都是学生学习数学的重要方式。”教学中，我们要根据实际，创设情境，点燃学生学习的热情，提高学习效率。例如，在圆锥的体积教学中，我让学生自己操作，汇报反馈时，所有学生得出的结论是：圆锥的体积等于圆柱体积的1/3。我明明知道学生的结论是错的，但我没有立刻否定，更没有直接把正确答案告知学生，而是不着痕迹诱导学生：“真的吗？你怎么证明？”“老师：我们可以做实验。”不一会，有几位学生异口同声地说：“绝对是。”也有几位小声地说：“不是。”“结果有异议，谁对谁错？跟其他同学换个圆锥试试。” 一开始，学生都没有发现，当要求他们换个圆锥试试时，他们不再淡定，开始怀疑刚才的结论，为了证明对错，有几位同学把周围几个小组的圆锥试过一遍。为什么不一定的？怎样的圆锥和圆柱才有这样的关系？学生学习的热情一下子被点燃了，课堂气氛非常活跃。“错题”引发了同学们对以上问题的好奇和迫切想知道答案的心情，让他们积极、主动地思考，并在实践中经历了：“圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的1/3”的形成过程。课始到此，教师独具匠心，诱发学生的期待和对数学的好奇心，眼、手、脑、口等多种感官并用，在实践中感悟：“圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的1/3”。就这样，我巧用错题资源，将错就错，点燃了学生学习的热情，构建了充满魅力的课堂。
三、妙用错题，拓展教材，提升思维
教育专家指出：“教材是实现课程目标，实施教学的重要资源，但不是唯一资源，而更多的资源则在课堂中产生。”例如，在教学《成正比例》这样一道题：“正方体的表面积与它的棱长是否成正比例关系”时，我让学生独立完成后，发现错误率高達90%，他们犯了只注重正比例关系的形成而忽视了成正比例的量必须是比值一定，认为正方体的表面积与它的棱长是两种相关联的量，它们的比值是一定的，没有注意到正方体的表面积÷它的棱长=棱长×6，而棱长变化，棱长×6也跟着变化，这样就没有定量了。这样的错误也在我的教学预设中，因此，我在组织交流时，让学生完整地说出自己的思考和判断过程，不管是判断两个量成正比例还是不成比例，都要做到有理有据。本来，到此可以说完成了教学任务，但是我觉得这是一个扩展教材资源，提升学生思维的一个好时机，于是追问：“正方体表面积和什么可以组成正比例？”由书本上的一道题，引出更深层次的题目，这样既丰富了教材资源，让学生在解决问题，改错反思的过程中，加深对知识的理解和掌握，又丰富了教学资源，提升了学生的思维。
确实，学生出现错误是必然的，难以避免的，只要学生经过思考，其错误中一定有一些合理的或表现他们思维过程的成分，甚至闪光点。作为教师，只要用心，总能找到这些闪光点，如能欣赏和肯定，并引导他们对自己思考过程作出修正，帮助他们从错误中探究新知，积极参与数学学习，必能帮助我们构建更有魅力的数学课堂，从而提高课堂教学效率。
参考文献：
[1]沈彩虹.课堂因“错误”而精彩[J].小学数学教育，2008，10 .
[2]例谈小学六年级数学典型错例的成因及对策 .