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余仙老师执教的《可能性》（实验教材人教五上）一课，是以《三国杀》游戏为情境，引出四种身份牌，进入摸牌游戏。整节课以身份牌为载体、主线，围绕身份牌，设计系列活动——师生抽牌、同桌抽牌、前后桌交流和组际（全班）交流等形式，让学生理解、体验事件的不确定性和等可能性。通过量化的方式，用分数描述事件发生的概率。通过游戏式反馈活动，让学生探究游戏规则的公平性，设计公平的游戏规则。
一、揭示内涵，内化提高
《义务教育数学课程标准（2011）》对第二学段“统计与概率”部分中的“随机现象发生的可能性”的具体要求是：“通过试验、游戏等活动，感受随机现象结果发生的可能性是有大小的，能对一些简单的随机现象发生的可能性大小作出定性描述，并能进行交流。”余老师依据新的课程标准，精心设计。以问题为核心，采用问题串的形式，不断启发学生思考，关注数学知识的交流，借助一个个问题，伴随着操作体验与情感体验，使学生自觉地把用分数表示可能性大小纳入已有的认知结构中，并不断深化知识的理解，升华认识，完善结论，体会数学与实际生活的密切联系，促进思维水平的不断提升。
【片段一】
师：抽身份牌这个随机事件中，既然每次抽牌结果不确定，那能知道一共有几种可能吗？为什么？
生：有四种，因为一共有四张牌。
师：看来四种身份牌都有可能被抽到，也就是说所有的牌都有可能被抽到，所以，我们说“所有可能数”是4。
师：抽中主公的有几种可能？抽中忠臣的可能数呢？反贼呢？
生1：1种。
生2：也是1种。
师：所以，我们就说——抽中每一种身份牌的可能数是1。
师：现在你能用一个数来表示抽中主公的可能性吗？抽中反贼的可能性呢？抽到内奸呢？忠臣呢？
【赏析】在这一片段中，教师抓住随机现象中所有可能发生的结果，在追问中强化随机事件发生等可能性的知识。
【片段二】
师：如果五人局的“三国杀”游戏，需要增加一张什么身份牌呢？
生：反贼。
师：这时如果只抽一次，抽中主公的可能性又是多少？说一说你的想法。
师：抽中反贼呢？为什么？
师：这时你发现了什么？
生：五人局《三国杀》游戏中抽中反贼身份的可能性最大。
师：抽中反贼身份的可能性最大，如果只抽一次，是不是一定能抽到反贼呢？
生：不一定。
师：看来可以用分数来表示可能性的大小。
师：看来抽中每一种身份牌的可能性虽然有大有小，但结果还是无法确定的。
【赏析】在这一片段中，通过身份牌张数的变化，引发认知冲突，促使学生在动态的变化中思考可能性的变化，在宽松的气氛中获得对可能性大小的鲜活认识。同时，揭示了随机现象的内涵，理解等可能性事件随机现象发生的可能性大小与物体数量多少是密切相关的。这样，进一步丰富学生对可能性大小内涵的理解、内化与吸收。
二、联系实际，学以致用
与学生生活实际相联系，激发学生的探索知识的积极性，调动学生学习的主动性。课上设计的一系列游戏活动，如掷硬币、摸身份牌、游戏抽号、摇奖和掷色子等都非常贴近学生的生活场景，体现了数学来源于生活。同时，用本节课中所获得的知识解决游戏规则是否公平的问题，体现了数学反过来又服务于生活的理念。让学生体会到数学与生活息息相关。
【片段三】
小丽和小红玩跳棋游戏，用掷色子决定谁先行。（色子有两种：一种是正方体，一种是长方体）
师：你认为该选用哪种色子更公平？为什么？
【赏析】在这个片段中，通过不同形体色子的对比选择，让学生进一步理解可能性的大小及影响其变化的因素，不断丰富等可能性的体验。
【片段四】
出示游戏规则：点数小于“3”，女生先行；点数大于“3”，男生先行。
师：设计这样一个游戏规则。你有什么看法吗？
师：你们能设计一个公平的规则吗？说明你的理由。
生1：可以“点数小于‘4’男生先行，点数大于‘3’，女生先行”。
生2：可以“点数是单数，男生先行，点数是双数，女生先行”。
【赏析】在这环节中，我们看到：游戏活动的开展，既突出了学以致用的学习方式，又使学生在轻松、愉悦的学习氛围中，兴趣盎然地进入学习过程。让学生深刻感悟到：要使游戏公平，游戏中的事件发生必须是等可能性的。通过探究游戏的公平性与可能性，在潜移默化中培养学生的公平与公正的意识，促进学生正直人格的形成。
三、寓教于乐，灵动高效
结合儿童的心理特征、年龄特点以及生活经验，将游戏、生活事例巧妙地组合在教学素材和教学环节中，关注情境背后的数学价值内涵，促使课堂洋溢着浓厚的生活气息，充满着强烈的探索性。
【片段五】
课末，余老师设计了“元旦抽奖活动”。
师：你认为可以采用什么方式进行抽奖呢？
生：抽签、转盘……
课件出现转盘（色块大小有别）。
师：老师设计了一个这样的转盘，转到红色区域是几等奖？转到蓝色区域呢？黄色呢？
师：转到一等奖的可能性是多少？转到二等奖的可能性是多少？转到三等奖的可能性又是多少？
【赏析】在这个环节中，让学生通过直观判断，对随机现象发生的可能性和可能性的大小作出定性描述。
【片段六】
开展转盘抽奖游戏。
师：想不想现在就来转一下呢？有礼物的。三等奖礼物是我们学校书吧书签一张，二等奖礼物书签两张，一等奖书签一套。由于时间关系，现在每组只能有一位同学上来摇奖，你们认为怎样选更公平呢？
生：掷币，抽签，“石头、剪刀、布”，摇号……
师：好，我们要摇号来决定。
接着摇号选出幸运的学生，再让其点动幸运转盘，摇出奖次。
【赏析】这一环节中，幸运大搜索、点动轮盘环节的设置让学生激动不已。幸运大搜索中的那份浓浓的期待，抽奖中的殷切期盼，每一处都可以看见孩子们的全身心投入。这些环节的设计不仅深化了知识，培养了学生解决问题的能力，更体现了公平性，培养学生的公平意识。同时，也加深了学生对随机事件的感受，对等可能性有了更深刻的认识。
（作者单位：福建省漳平市实验小学 责任编辑：王彬）
一、揭示内涵，内化提高
《义务教育数学课程标准（2011）》对第二学段“统计与概率”部分中的“随机现象发生的可能性”的具体要求是：“通过试验、游戏等活动，感受随机现象结果发生的可能性是有大小的，能对一些简单的随机现象发生的可能性大小作出定性描述，并能进行交流。”余老师依据新的课程标准，精心设计。以问题为核心，采用问题串的形式，不断启发学生思考，关注数学知识的交流，借助一个个问题，伴随着操作体验与情感体验，使学生自觉地把用分数表示可能性大小纳入已有的认知结构中，并不断深化知识的理解，升华认识，完善结论，体会数学与实际生活的密切联系，促进思维水平的不断提升。
【片段一】
师：抽身份牌这个随机事件中，既然每次抽牌结果不确定，那能知道一共有几种可能吗？为什么？
生：有四种，因为一共有四张牌。
师：看来四种身份牌都有可能被抽到，也就是说所有的牌都有可能被抽到，所以，我们说“所有可能数”是4。
师：抽中主公的有几种可能？抽中忠臣的可能数呢？反贼呢？
生1：1种。
生2：也是1种。
师：所以，我们就说——抽中每一种身份牌的可能数是1。
师：现在你能用一个数来表示抽中主公的可能性吗？抽中反贼的可能性呢？抽到内奸呢？忠臣呢？
【赏析】在这一片段中，教师抓住随机现象中所有可能发生的结果，在追问中强化随机事件发生等可能性的知识。
【片段二】
师：如果五人局的“三国杀”游戏，需要增加一张什么身份牌呢？
生：反贼。
师：这时如果只抽一次，抽中主公的可能性又是多少？说一说你的想法。
师：抽中反贼呢？为什么？
师：这时你发现了什么？
生：五人局《三国杀》游戏中抽中反贼身份的可能性最大。
师：抽中反贼身份的可能性最大，如果只抽一次，是不是一定能抽到反贼呢？
生：不一定。
师：看来可以用分数来表示可能性的大小。
师：看来抽中每一种身份牌的可能性虽然有大有小，但结果还是无法确定的。
【赏析】在这一片段中，通过身份牌张数的变化，引发认知冲突，促使学生在动态的变化中思考可能性的变化，在宽松的气氛中获得对可能性大小的鲜活认识。同时，揭示了随机现象的内涵，理解等可能性事件随机现象发生的可能性大小与物体数量多少是密切相关的。这样，进一步丰富学生对可能性大小内涵的理解、内化与吸收。
二、联系实际，学以致用
与学生生活实际相联系，激发学生的探索知识的积极性，调动学生学习的主动性。课上设计的一系列游戏活动，如掷硬币、摸身份牌、游戏抽号、摇奖和掷色子等都非常贴近学生的生活场景，体现了数学来源于生活。同时，用本节课中所获得的知识解决游戏规则是否公平的问题，体现了数学反过来又服务于生活的理念。让学生体会到数学与生活息息相关。
【片段三】
小丽和小红玩跳棋游戏，用掷色子决定谁先行。（色子有两种：一种是正方体，一种是长方体）
师：你认为该选用哪种色子更公平？为什么？
【赏析】在这个片段中，通过不同形体色子的对比选择，让学生进一步理解可能性的大小及影响其变化的因素，不断丰富等可能性的体验。
【片段四】
出示游戏规则：点数小于“3”，女生先行；点数大于“3”，男生先行。
师：设计这样一个游戏规则。你有什么看法吗？
师：你们能设计一个公平的规则吗？说明你的理由。
生1：可以“点数小于‘4’男生先行，点数大于‘3’，女生先行”。
生2：可以“点数是单数，男生先行，点数是双数，女生先行”。
【赏析】在这环节中，我们看到：游戏活动的开展，既突出了学以致用的学习方式，又使学生在轻松、愉悦的学习氛围中，兴趣盎然地进入学习过程。让学生深刻感悟到：要使游戏公平，游戏中的事件发生必须是等可能性的。通过探究游戏的公平性与可能性，在潜移默化中培养学生的公平与公正的意识，促进学生正直人格的形成。
三、寓教于乐，灵动高效
结合儿童的心理特征、年龄特点以及生活经验，将游戏、生活事例巧妙地组合在教学素材和教学环节中，关注情境背后的数学价值内涵，促使课堂洋溢着浓厚的生活气息，充满着强烈的探索性。
【片段五】
课末，余老师设计了“元旦抽奖活动”。
师：你认为可以采用什么方式进行抽奖呢？
生：抽签、转盘……
课件出现转盘（色块大小有别）。
师：老师设计了一个这样的转盘，转到红色区域是几等奖？转到蓝色区域呢？黄色呢？
师：转到一等奖的可能性是多少？转到二等奖的可能性是多少？转到三等奖的可能性又是多少？
【赏析】在这个环节中，让学生通过直观判断，对随机现象发生的可能性和可能性的大小作出定性描述。
【片段六】
开展转盘抽奖游戏。
师：想不想现在就来转一下呢？有礼物的。三等奖礼物是我们学校书吧书签一张，二等奖礼物书签两张，一等奖书签一套。由于时间关系，现在每组只能有一位同学上来摇奖，你们认为怎样选更公平呢？
生：掷币，抽签，“石头、剪刀、布”，摇号……
师：好，我们要摇号来决定。
接着摇号选出幸运的学生，再让其点动幸运转盘，摇出奖次。
【赏析】这一环节中，幸运大搜索、点动轮盘环节的设置让学生激动不已。幸运大搜索中的那份浓浓的期待，抽奖中的殷切期盼，每一处都可以看见孩子们的全身心投入。这些环节的设计不仅深化了知识，培养了学生解决问题的能力，更体现了公平性，培养学生的公平意识。同时，也加深了学生对随机事件的感受，对等可能性有了更深刻的认识。
（作者单位：福建省漳平市实验小学 责任编辑：王彬）