【摘 要】
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本文研究Frenkel-Kontorova(FK)模型非公度结构的动力学.所谓非公度结构是指粒子的平均间距是无理数的情形,此时系统的相空间是无穷维的.本文证明在过阻尼条件下,系统在无穷维相空间中有一个一维流形,关于Poincar′e映射和空间变换群是不变的,并且此二者在此流形上均诱导出圆周上的保向同胚.二者的旋转数分别关联于系统的平均速度和粒子的平均间距.
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本文研究Frenkel-Kontorova(FK)模型非公度结构的动力学.所谓非公度结构是指粒子的平均间距是无理数的情形,此时系统的相空间是无穷维的.本文证明在过阻尼条件下,系统在无穷维相空间中有一个一维流形,关于Poincar′e映射和空间变换群是不变的,并且此二者在此流形上均诱导出圆周上的保向同胚.二者的旋转数分别关联于系统的平均速度和粒子的平均间距.
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