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从某种意义上说，数学教学其实就是开展数学课堂活动．课堂上，师生之间、学生之间频繁的交往互动，促进了学生积极而广泛的思索探究活动，逐步养成学生学以致用的建构能力．因此，课堂活动的强弱就直接决定着效率的高低，决定着学习目标的达成与落实．创设新颖的、富于启发性和鼓动性的问题情境，正是提高学生对数学学习兴趣，唤起学生求知欲，引发积极探究活动的有效手段．
下面结合几则实际课例，浅谈一下笔者在这方面的做法，以供同行们参考．
1利用兴奋点创设情境，激发学生自主学习的
兴趣心理学研究表明，当学生明确数学概念、数学原理的学习目的和意义时，就会对概念、原理的学习产生浓厚的兴趣，因此，创设适当的问题情境，就显得尤为重要．
案例1：在讲授《二面角》一节的教学中，我设计了如下三个问题情境：
(1) 我们是如何定量研究两平行平面的相对位置的?
(2) 立体几何中常用距离和角来定量描述两个元素之间的相对位置，为什么不引入两平行平面所成的角?
(3) 我们应如何定量研究两个相交平面之间的相对位置呢?
通过这三个问题，打开了学生的原有认识结构，为知识的创新做好了准备，同时也让学生领会到，二面角这一概念的产生是因为研究两相交平面的相对位置的需要，从而唤起学生求知欲，触发学生积极思维活动的展开．
案例2：在“分类计数原理与分步计数原理”一节的教学时，恰逢第17届世界杯即将开赛之际，举国上下高度关注，学生也是情绪激昂．我便创设如下的问题情境：
问题：中国男子足球队冲击2002年韩日世界杯成功，举国欢腾．据称，中国将派出22名队员去韩国参加比赛．在首场比赛中，预计某八人必须参加，另三人中至少需一人参加．共选出11人参加比赛，则有种不同的入围名单．(多媒体教学，同时配上世界杯精彩图片一幕)．
此题一经展示，犹如一石激起千层浪，教室里立刻失去了平静，学生有思考的、探询的、争论的，人人都有求知欲，人人都有表现欲．此刻，我因势利导，引入课题，学生很快就进入了主动学习的状态．
2利用新视角创设情境，引导学生积极探究
《论语》有言曰：“不愤不启，不悱不发”．大量的课堂实践证明，一节没有压力的课就不会是好课，只有带着一种欲喷发的思维与激情，学生才能全身心地投入课堂中，所以，每节课都需老师用新视觉展示更为广阔的学习空间让学生去探索．
案例3：在“平面的基本性质”一节的教学中，向学生提问，你能用数学的眼光来分析下列问题吗?
(1)怎样检验教室的地面铺得平不平?
(2) 为什么用来作支撑的架子大多数是三角架?
(3) 为什么只要装一把锁门就固定?
这是学生身边就有的事例，也可能是他们百思难解的疑团，自然地对此问题颇感兴趣，在学生兴趣的高涨时刻，我适时说，这些问题就是今天讲的“平面的基本性质”．
3利用疑惑点设置问题情境，引导学生主动参
与讨论古人云：“学起于思，思源于疑”．设疑置景是为了使学生对问题产生疑团，学生有了疑，就会产生求知欲，激发学生思维的积极性，若学生有了解疑的要求，学生的思维积极性就会得到充分发挥．
此问题一下子抓住了学生的思维盲点，在疑惑、焦虑、试验、讨论的过程中不难得出：OA⊥a，OB⊥a．经过巡视，发现一部分同学到此“止步”．于是，我适时点拨：“同一平面内，过直线外一点作该直线的垂线，能做几条?”同学们回答：“一条”．“那么，再看上面OA⊥a,OB⊥a，又作如何解释呢?”哦!同学们恍然大悟，点A与点B应重合．在学生思维的最佳时刻，我适时地引出“三垂线定理及其逆定理”内容及其使用的前提条件．通过上述问题的讨论，不仅使学生从思维的盲点中跳了出来，更主要的是能使学生参与讨论，在讨论中自觉地辨析正误，取得学习的主动权，加深了对知识的理解又及时巩固了知识．
4利用知识的生长点创设情境，使学生产生亲
切感教师在教学中应寻求新旧知识之间的联系创设问题情境，如果就事论事，按部就班，就会使学生产生费神费力，产生终无建树和失落之感，只有巧妙另辟蹊径，进行多方探讨，才能唤起学生的求知欲，使学生积极主动地学习，促进新知识的增长．
案例5：在“球面上两点间的距离”的教学中，可设置以下问题序列：
(1)平面上两点间的最短距离是什么?
(2)圆柱侧面上不同的两点A、B的最短距离是什么?
(3)球面上P、Q两点的最短距离是什么?
平面上两点间的距离，当然是学生早已熟知的，对于曲线上的情形却属于陌生的情境．但由线段最短的性质，可以作自然地联想与类比，因此，问题(1)、(2)是不难回答地，而对于问题(3)，学生则比较迷茫，在这种似知非知，欲说不能的苦闷的状态下，他们一下子陷入了沉思，一部分学生还在私下讨论，他们说，球的表面是曲面，球面上P、Q两点间的最短距离显然不是PQ的长度，那是什么呢?
由以上诸例可以看到：一个恰当而富有吸引力的问题往往能拨动全班学生的思维之弦，奏出一曲耐人寻味甚至波澜起伏的大合唱，因此，通过精心设计问题情境，不断激发学习兴趣，唤起学生求知欲，使学生经常处于“愤悱”状态中，给学生提供学习的目标和思维的空间，学生的自主性学习，探索性学习才能真正成为可能．
“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文”
下面结合几则实际课例，浅谈一下笔者在这方面的做法，以供同行们参考．
1利用兴奋点创设情境，激发学生自主学习的
兴趣心理学研究表明，当学生明确数学概念、数学原理的学习目的和意义时，就会对概念、原理的学习产生浓厚的兴趣，因此，创设适当的问题情境，就显得尤为重要．
案例1：在讲授《二面角》一节的教学中，我设计了如下三个问题情境：
(1) 我们是如何定量研究两平行平面的相对位置的?
(2) 立体几何中常用距离和角来定量描述两个元素之间的相对位置，为什么不引入两平行平面所成的角?
(3) 我们应如何定量研究两个相交平面之间的相对位置呢?
通过这三个问题，打开了学生的原有认识结构，为知识的创新做好了准备，同时也让学生领会到，二面角这一概念的产生是因为研究两相交平面的相对位置的需要，从而唤起学生求知欲，触发学生积极思维活动的展开．
案例2：在“分类计数原理与分步计数原理”一节的教学时，恰逢第17届世界杯即将开赛之际，举国上下高度关注，学生也是情绪激昂．我便创设如下的问题情境：
问题：中国男子足球队冲击2002年韩日世界杯成功，举国欢腾．据称，中国将派出22名队员去韩国参加比赛．在首场比赛中，预计某八人必须参加，另三人中至少需一人参加．共选出11人参加比赛，则有种不同的入围名单．(多媒体教学，同时配上世界杯精彩图片一幕)．
此题一经展示，犹如一石激起千层浪，教室里立刻失去了平静，学生有思考的、探询的、争论的，人人都有求知欲，人人都有表现欲．此刻，我因势利导，引入课题，学生很快就进入了主动学习的状态．
2利用新视角创设情境，引导学生积极探究
《论语》有言曰：“不愤不启，不悱不发”．大量的课堂实践证明，一节没有压力的课就不会是好课，只有带着一种欲喷发的思维与激情，学生才能全身心地投入课堂中，所以，每节课都需老师用新视觉展示更为广阔的学习空间让学生去探索．
案例3：在“平面的基本性质”一节的教学中，向学生提问，你能用数学的眼光来分析下列问题吗?
(1)怎样检验教室的地面铺得平不平?
(2) 为什么用来作支撑的架子大多数是三角架?
(3) 为什么只要装一把锁门就固定?
这是学生身边就有的事例，也可能是他们百思难解的疑团，自然地对此问题颇感兴趣，在学生兴趣的高涨时刻，我适时说，这些问题就是今天讲的“平面的基本性质”．
3利用疑惑点设置问题情境，引导学生主动参
与讨论古人云：“学起于思，思源于疑”．设疑置景是为了使学生对问题产生疑团，学生有了疑，就会产生求知欲，激发学生思维的积极性，若学生有了解疑的要求，学生的思维积极性就会得到充分发挥．
此问题一下子抓住了学生的思维盲点，在疑惑、焦虑、试验、讨论的过程中不难得出：OA⊥a，OB⊥a．经过巡视，发现一部分同学到此“止步”．于是，我适时点拨：“同一平面内，过直线外一点作该直线的垂线，能做几条?”同学们回答：“一条”．“那么，再看上面OA⊥a,OB⊥a，又作如何解释呢?”哦!同学们恍然大悟，点A与点B应重合．在学生思维的最佳时刻，我适时地引出“三垂线定理及其逆定理”内容及其使用的前提条件．通过上述问题的讨论，不仅使学生从思维的盲点中跳了出来，更主要的是能使学生参与讨论，在讨论中自觉地辨析正误，取得学习的主动权，加深了对知识的理解又及时巩固了知识．
4利用知识的生长点创设情境，使学生产生亲
切感教师在教学中应寻求新旧知识之间的联系创设问题情境，如果就事论事，按部就班，就会使学生产生费神费力，产生终无建树和失落之感，只有巧妙另辟蹊径，进行多方探讨，才能唤起学生的求知欲，使学生积极主动地学习，促进新知识的增长．
案例5：在“球面上两点间的距离”的教学中，可设置以下问题序列：
(1)平面上两点间的最短距离是什么?
(2)圆柱侧面上不同的两点A、B的最短距离是什么?
(3)球面上P、Q两点的最短距离是什么?
平面上两点间的距离，当然是学生早已熟知的，对于曲线上的情形却属于陌生的情境．但由线段最短的性质，可以作自然地联想与类比，因此，问题(1)、(2)是不难回答地，而对于问题(3)，学生则比较迷茫，在这种似知非知，欲说不能的苦闷的状态下，他们一下子陷入了沉思，一部分学生还在私下讨论，他们说，球的表面是曲面，球面上P、Q两点间的最短距离显然不是PQ的长度，那是什么呢?
由以上诸例可以看到：一个恰当而富有吸引力的问题往往能拨动全班学生的思维之弦，奏出一曲耐人寻味甚至波澜起伏的大合唱，因此，通过精心设计问题情境，不断激发学习兴趣，唤起学生求知欲，使学生经常处于“愤悱”状态中，给学生提供学习的目标和思维的空间，学生的自主性学习，探索性学习才能真正成为可能．
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