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摘要：本文运用动态博弈模型分析了企业集群内中小企业社会资本集聚路径，集群内企业间信任作用机制，进而从单期和重复博弈两方面对集群中小企业联保贷款进行了完美信息动态博弈模型分析，提出银行将企业声誉成本稳定在定值将有效避免集群内联保贷款企业的违约行为。
关键词：社会资本 中小企业 联保贷款 动态博弈
一、引言
在市场经济浪潮的推动下，我国涌现出数以万计的中小企业，这些企业随着龙头企业的发展已经成为辅助经济前进的不可或缺的重要动力。但是，由于中小企业与银行之间存在较严重的信息不对称，致使银行对中小企业信贷成本高，因而绝大部分银行不愿为中小企业提供贷款。对于直接融资已经非常困难的中小企业，间接融资受困更成为制约我国中小企业发展的瓶颈，亟待解决。近年，围绕中小企业间接融资的研究越来越多，国内外学者的研究归纳起来，大致形成了两种思路：一种思路是“关系型贷款”，但由于其严重依赖于信用社工作人员私人渠道获取贷款企业信用信息而难于推广；另一种是引用孟加拉乡村银行的农村小额信贷模式，通过两家或两家以上相互熟悉的中小企业自愿结成联保小组申请贷款，共同承担连带责任的联保贷款，可能受到自2000年以来我国开展的农户联保贷款实施效果不佳的影响，这一模式在中小企业中的应用也不广泛。
在此，我们引入企业集群概念。之所以引入企业集群的概念，是因为中小企业按照共生理论的要求，积极营造共生条件，不断加强与其他企业的物质、信息和能量的联系，结成紧密的共生体，可以提高中小企业的竞争力和市场地位，增强融资能力。目前，企业集群作为较成功的产业组织形式之一，在经济社会发展中的作用日益突出，是当代经济组织发展的一个重要方向。作为一种本地化方式，企业集群在一定程度上对于经济落后地区可以用来缓解由于极化作用而带来的资本要素的分配不均，帮助当地的企业尤其是中小企业缓解资金的困扰。因此，研究企业集群对于中小企业融资的作用，尤其对于缓解中小企业面临的资金困境具有积极的现实意义。企业集群指“在某一特定区域内互相联系的、在地理位置上相对集中的、共处一个竞争环境中的企业和组织的集合”，中小企业集群则是介于纯市场组织和纯企业组织之间，由一群既各自独立又互相关联的企业通过分工协作聚集在一起的特殊产业组织形式。张卫国和冉晖在《中小企业团体贷款研究综述与分析》中总结，集群企业之间形成的以相对小规模、封闭的关系网络为单元网络结构促使企业内的中小企业存在关联性强、稳定性好、根植性久、企业效益佳以及拥有多重监督与互助机制、独特的声誉机制、银企共生性、资源共享性，行业协会的相对成熟，并能够得到政府的大力支持等特征。
二、企业集群下社会资本集聚对中小企业融资信任路径分析
企业集群主要有自发企业集群和构建企业集群，目前政府规划引导的构建企业集群在近几年成为了地方经济发展的主要推动力，如政府组建设立的工业园区、出口加工区等。但是这种构建企业集群由于缺乏地缘沉淀，故不可避免地会有机会主义的倾向，但这种倾向并非不可避免。集群内企业成员都具有有限理性，他们可以通过信任彼此，防止机会主义，达成共赢。下面，我们仅简单地从收益方面用博弈模型对企业间信任产生的路径进行分析。假设集群内有合作愿望的企业1和企业2，各自可采取信任和机会主义两个行动，则支付矩阵如表1所示。
这是一个典型的囚徒困境问题。若π2＞π1＞0＞π3，则单期两企业的博弈必然都选择机会主义行动的非合作纳什均衡。但很显然，为了能够长期获益，在重复博弈的情形下，只要其中一方选择信任行动，那么另一方选择机会主义行动的可能性就小得多，如此形成双方互信的良性循环。现实中，企业集群内各企业之间的交流具有频繁和重复的特点，故成员企业间互相信任是大有可能的。假设企业1与企业2进行重复博弈，α为跨期折现率，分别考虑冷酷策略和以牙还牙策略。
博弈双方的冷酷策略为其中一个企业选择信任行动，则另一企业也选择信任行动；只要其中任何一个企业选择机会主义行为，另一企业将永远选择机会主义行为的策略。假设π2是一个企业选择机会主义行为的收益现值，π1/（1－α）为一个企业选择信任行为的收益现值，要达到企业选择信任行动避免机会主义行动的办法就是，让α足够大，使α＞1－π1／π2，让选择机会主义行为的企业的付出远大于收益，集群内理性的成员企业会选择信任行动，避免先选择机会主义行为，成员企业之间信任才能产生并得到延续。从分析中可以看出，冷酷策略如同其名，是一种残酷的惩罚策略，而先选择机会主义行为的企业将使两个企业永远失去合作的机会，同样，对受惩罚企业而言，付出的代价就是长期的合作利益。所以，受害企业采取以牙还牙策略是可取的。
我们假设企业1选择了一次机会主义行为，根据以牙还牙策略，企业2将实施连续N期的惩罚行为。如果企业1在惩罚期内都表现为信任行为，则企业2原谅企业1的一次机会主义行为；如果企业1再一次选择机会主义行为的话，企业2的惩罚将重新开始。以牙还牙策略情形下，π2－π1为企业1表现一次机会主义行为的收益，而该次机会主义行为相应的总成本为（α＋α2＋…＋αN）（π1－π3），也即
■ （1）
由此可见，企业集群内两企业之间产生信任的条件为：
■（2）
但是，要使企业1在N期内连续接受惩罚并选择信任行为N不能太大，这是激励相容的，该条件为：
π3（α＋α2＋…＋αN）＋π1（αＮ+1＋αN+2＋…）＞0 （3）
只有同时满足上述（2）式和（3）式，企业1才会选择持续的信任行为，集群内企业成员之间的信任才会稳固。
以上仅是针对两个企业之间实现信任的博弈分析。然而在现实中，企业集群内不可能只有相互信任的两个企业，博弈企业的数目通常在两个以上，但由于企业集群内信息流通通畅，任何企业机会主义的行为都能即时得到最广泛的传播，集群内信息共享充分，选择机会主义的企业不单只受到受害企业的惩罚，更严重的，它还要受到集群内其他企业的制裁，所以，群内理性的企业会选择信任行为。 三、联保贷款单期动态博弈模型分析
（一）模型假设
某企业集群内企业1与企业2在第一阶段组成联保小组参与银行联保贷款，两企业贷款本金均为A，贷款利率设为i（0＜i＜1），成员企业各交保证金m（m占贷款本金的10%及以上），则联保保证金共M＝2m，投资净收益分别为R1、R2。联保成员企业在第二阶段只有违约（设为D）、不违约（设为ND）两种行动选择，在此阶段，联保成员违约的声誉成本为α。由于联保成员企业之间具有连带责任，所以企业集群内每个联保体的形成都是经过企业的认真审慎的选择之后才确定合作关系的，各成员企业的选择都是理性的，且联保成员企业之间获取信息的成本为0，即完美信息博弈。我们还假设，企业的违约都是投资项目经营失败引起的，而非恶意骗贷，但是违约所造成的声誉损失依然存在。
银行在博弈开始时有贷款（设为L）和不贷款（设为NL）两种行动选择，银行根据联保企业提供的申请材料以及实际调访，决定是否贷款给联保企业，设银行决定贷款的概率为（1－P），0＜P＜1。若不贷款，则银行收益为0。若银行决定贷款，而联保企业有违约行为，则联保保证金作为违约企业的还款金额，保证金不足还本息的，由成员中其他企业补足，同时，违约企业付出声誉成本α，承担连带责任还清联保体违约成员所有款项的成员企业获得声誉收益α。
（二）博弈过程分析
在企业组成联保体向银行申请联保贷款之后，博弈进入第一阶段，银行将根据企业提供的材料进行筛选，有（1－P）的概率为联保体贷款，若银行放弃提供贷款，则银行、企业集群联保体的收益为（0，0，0）；若银行向联保体发放贷款，联保体各企业成员则可选择还款或违约，此时，博弈进入第二阶段。
如果联保体企业均选择不违约策略，即企业1不违约{ND}，企业2也不违约{ND}，那么银行借款{L}的收益为2Ai，成员企业收益为：
（（1－p）[R1－A（1＋i）＋a］，（1－p）［R2－A（1＋i）＋a］）；
若企业1违约{D}，由于是联保贷款，企业2要承担连带责任，那么，在企业2不违约的情况下，银行收益仍为2Ai，成员企业收益则变为：
（（1－p）[R1＋A（1＋i）－m－a］，（1－p）［R2－2A（1＋i）＋a］；
对称的，企业2违约企业1不违约的情况下，银行收益为2Ai，成员企业收益为：
（（1－p）[R1－2A（1＋i）＋a］，（1－p）［R2＋A（1＋i）－m－a］）；
联保体两成员企业都选择违约策略，此时，银行若不追缴欠款，将损失（1－p）（M－2A－2Ai），
而成员企业的收益则为：
（（1－p）[R1＋A（1＋i）－m－a］，（1－p）［R2＋A（1＋i）－m－a］。
联保体成员企业1与企业2的单期博弈支付矩阵如表2所示。
我们假定银行提供给联保体的为单期信贷，暂不考虑跨期折现率，且A、i和m是常数，m＝0.1A，故m也是常数。设U2（D，ND）＝（1－p）［R2－2A（1＋i）＋a］，
U2（D，D）＝（1－p）［R2＋A（1＋i）－m－a］，那么不妨设
f（a，m）＝U2（D，ND）－U2（D，D）＝（1－p）［m＋2a－3A（1＋i）］，又有
U1（D，ND）＝（1－p）［R1＋A（1＋i）－m－a］，U1（ND，ND）＝（1－p）［R1－A（1＋i）＋a］，
不妨设g（a，m）＝U1（D，ND）－U1（ND，ND）＝（1－p）［2A（1＋i）－m－2a］。
令■， （1－p＞0），
有m＋2a＜2A（1＋i）。当m＝0.1A时，则a＜0.95A＋Ai（1）。很显然，（1）式在一般情况下是恒成立的，也就是f（a，m）＜0、g（a，m）＞0恒成立。在单期博弈中，理性的联保贷款企业必然都会选择违约策略组合{D，D}，这是单期博弈唯一的纳什均衡解，银行考虑到企业的违约策略，必然放弃贷款给联保体，则联保贷款失败。
如果可以通过降低保证金比例或者提高声誉成本，进行长期的联保贷款博弈，也就是如果联保企业不违约，足额归还贷款本息，在以后的联保贷款中可以降低一定比例的保证金，使企业贷款更容易方便，或者提高声誉成本，增加联保企业在集群内的业务、融资合作机会，那么企业考虑到违约成本和长期利益，将不会选择违约策略，这样博弈才能继续下去。
四、联保贷款动态重复博弈模型分析
（一）模型假设
如同单期博弈，我们假定企业1和企业2自愿组成联保体，向银行申请联保贷款，两企业都不是短视企业，所以都有长期合作的打算，各自贷款本金均为A，贷款利率为i（0＜i＜1），设T＝A＋Ai，成员企业各交保证金m（m占贷款本金的10%及以上）。企业在每期贷款的期末还清本息，联保企业之间信息获取成为零，即联保体成员企业之间属于完美信息博弈。为了简便起见，我们假设联保体企业的收益均为R。
银行还是有（1－P）（0＜p＜1）的概率贷款给联保体。在博弈开始之前，假定借贷双方预期将有δ的概率能使交易进行下去。我们还假定企业在第n期选择违约行动，银行根据触发策略，在第n期之后将不再提供贷款给违约企业，该违约企业在此以后的收益均为零，而帮助还清违约企业欠款的联保体其他成员企业将继续拥有无间断的交易机会。每期履约企业将获得a的声誉收益，违约企业将付出a的声誉成本。一直履约的企业将无限期的获得银行的贷款，即当某企业的重复博弈策略为{ND，ND，ND，L}时，n将趋向于无穷大。
（二）博弈过程分析
在集群内两企业组成联保小组向银行申请联保贷款之后，银行以（1－P）的概率贷款。如果企业1和企业2都采取{ND，ND，ND，L}的重复博弈策略，那么它们的收益分别为：
（1－p）*δ0（R－T＋a）＋（1－p）*δ1（R－T＋a）＋（1－p）*δ2（R－T＋a）＋（1－p）*δ3（R－T＋A）L＝■， 整理得：■；如果企业1选择{ND，ND，ND，L}，而企业2选择{ND，ND，ND，L，ND，D}（共有n期），那么两联保企业的收益经推导整理得：
■；
对称的，当企业1选择{ND，ND，ND，L，ND，D}（共有n期），企业2选择{ND，ND，ND，L}策略时，它们的收益为：
■
当企业1和企业2都选择{ND，ND，ND，L，ND，D}（共有n期）策略时，两企业收益为：
■。
根据重复博弈支付矩阵，欲使联保成员企业1一直选择｛ND｝策略，则需要满足以下条件：
■
化简整理之后，有■，进一步整理，我们可得到■（4），设A＝300万，i＝5%，m＝10%A，δ＝50%，代入（4）式，有■。即当联保体单个企业贷款300万，年利率为5%，保证金占本金的10%，至少有50%的概率获得持续贷款时，只要保证声誉成本不小于730/3万，那么联保体的成员企业都会选择不违约策略。
我们得出结论，银行将联保企业的声誉收益提高到■以上，在重复动态博弈情形下，理性的成员企业是不会选择违约行为的，同时我们也可以看出，m的变化对联保企业策略选择的影响不大，所以，银行无需为了扩展联保贷款业务而降低保证金比例，相反的，银行应坚持收取一定比例的保证金，以防范联保贷款风险。
五、结语
本文分析了企业集群下社会资本集聚对中小企业融资信任路径，引入了联保保证金和集群企业声誉成本两个变量，采用单期完美信息动态博弈和完美信息重复动态博弈分析对比了中小企业在短期和长期两个不同的收益下所采取的不同策略组合，得出：声誉成本a体现为企业违约后丧失联保体成员内部交易资格导致的机会成本，是中小企业联保贷款构的制度基础，在为企业贷款本金、利率、贷款可得率以及保证金比例赋值的情况下，声誉成本a超过阈值■时，联保企业将放弃逆向选择，银行联保贷款的风险得到降低；反之，则存在联保企业违约风险。同时，银行不能减少保证金比例，应当让其保持在一定水平。
参考文献：
①谢世清，李四光．中小企业联保贷款的信誉博弈分析[J]．经济研究，2011，(1)：97—111
②赵岩青，何广文．声誉机制、信任机制与小额信贷[J]．金融论坛，2008，(1)：33—40
③Jiménez Gabriel, Saurina Jesús. Collateral, type of lender and relationship banking as determinants of credit risk[J]. Journal of Banking & Finance, 2004, (28)：2191—2212
④尹国俊．中小企业信贷获取能力与集群战略[J]．当代经济研究，2005，(10)：56—59
⑤迈克尔．波特国家竞争优势[M]．北京：华夏出版社，2002：20—24
⑥蒋志芬．中小企业集群融资优势与融资模式——以江苏省为例[J]．审计与经济研究，2008，(5)：98—101
⑦张卫国，冉晖．中小企业团体贷款研究综述与分析[J]．经济学动态，2010，(5)：81—84
〔基金项目：中央高校基本科研业务费资助“基于企业集群的中小企业间接融资瓶颈研究”（项目编号：CDJXS11020018）〕
（胡光，1986年生，重庆人，重庆大学经济与工商管理学院硕士研究生。研究方向：企业融资、战略管理。赵骅，1964年生，重庆人，重庆大学经济与工商管理学院副院长、教授、博导。研究方向：企业集群、战略管理）
关键词：社会资本 中小企业 联保贷款 动态博弈
一、引言
在市场经济浪潮的推动下，我国涌现出数以万计的中小企业，这些企业随着龙头企业的发展已经成为辅助经济前进的不可或缺的重要动力。但是，由于中小企业与银行之间存在较严重的信息不对称，致使银行对中小企业信贷成本高，因而绝大部分银行不愿为中小企业提供贷款。对于直接融资已经非常困难的中小企业，间接融资受困更成为制约我国中小企业发展的瓶颈，亟待解决。近年，围绕中小企业间接融资的研究越来越多，国内外学者的研究归纳起来，大致形成了两种思路：一种思路是“关系型贷款”，但由于其严重依赖于信用社工作人员私人渠道获取贷款企业信用信息而难于推广；另一种是引用孟加拉乡村银行的农村小额信贷模式，通过两家或两家以上相互熟悉的中小企业自愿结成联保小组申请贷款，共同承担连带责任的联保贷款，可能受到自2000年以来我国开展的农户联保贷款实施效果不佳的影响，这一模式在中小企业中的应用也不广泛。
在此，我们引入企业集群概念。之所以引入企业集群的概念，是因为中小企业按照共生理论的要求，积极营造共生条件，不断加强与其他企业的物质、信息和能量的联系，结成紧密的共生体，可以提高中小企业的竞争力和市场地位，增强融资能力。目前，企业集群作为较成功的产业组织形式之一，在经济社会发展中的作用日益突出，是当代经济组织发展的一个重要方向。作为一种本地化方式，企业集群在一定程度上对于经济落后地区可以用来缓解由于极化作用而带来的资本要素的分配不均，帮助当地的企业尤其是中小企业缓解资金的困扰。因此，研究企业集群对于中小企业融资的作用，尤其对于缓解中小企业面临的资金困境具有积极的现实意义。企业集群指“在某一特定区域内互相联系的、在地理位置上相对集中的、共处一个竞争环境中的企业和组织的集合”，中小企业集群则是介于纯市场组织和纯企业组织之间，由一群既各自独立又互相关联的企业通过分工协作聚集在一起的特殊产业组织形式。张卫国和冉晖在《中小企业团体贷款研究综述与分析》中总结，集群企业之间形成的以相对小规模、封闭的关系网络为单元网络结构促使企业内的中小企业存在关联性强、稳定性好、根植性久、企业效益佳以及拥有多重监督与互助机制、独特的声誉机制、银企共生性、资源共享性，行业协会的相对成熟，并能够得到政府的大力支持等特征。
二、企业集群下社会资本集聚对中小企业融资信任路径分析
企业集群主要有自发企业集群和构建企业集群，目前政府规划引导的构建企业集群在近几年成为了地方经济发展的主要推动力，如政府组建设立的工业园区、出口加工区等。但是这种构建企业集群由于缺乏地缘沉淀，故不可避免地会有机会主义的倾向，但这种倾向并非不可避免。集群内企业成员都具有有限理性，他们可以通过信任彼此，防止机会主义，达成共赢。下面，我们仅简单地从收益方面用博弈模型对企业间信任产生的路径进行分析。假设集群内有合作愿望的企业1和企业2，各自可采取信任和机会主义两个行动，则支付矩阵如表1所示。
这是一个典型的囚徒困境问题。若π2＞π1＞0＞π3，则单期两企业的博弈必然都选择机会主义行动的非合作纳什均衡。但很显然，为了能够长期获益，在重复博弈的情形下，只要其中一方选择信任行动，那么另一方选择机会主义行动的可能性就小得多，如此形成双方互信的良性循环。现实中，企业集群内各企业之间的交流具有频繁和重复的特点，故成员企业间互相信任是大有可能的。假设企业1与企业2进行重复博弈，α为跨期折现率，分别考虑冷酷策略和以牙还牙策略。
博弈双方的冷酷策略为其中一个企业选择信任行动，则另一企业也选择信任行动；只要其中任何一个企业选择机会主义行为，另一企业将永远选择机会主义行为的策略。假设π2是一个企业选择机会主义行为的收益现值，π1/（1－α）为一个企业选择信任行为的收益现值，要达到企业选择信任行动避免机会主义行动的办法就是，让α足够大，使α＞1－π1／π2，让选择机会主义行为的企业的付出远大于收益，集群内理性的成员企业会选择信任行动，避免先选择机会主义行为，成员企业之间信任才能产生并得到延续。从分析中可以看出，冷酷策略如同其名，是一种残酷的惩罚策略，而先选择机会主义行为的企业将使两个企业永远失去合作的机会，同样，对受惩罚企业而言，付出的代价就是长期的合作利益。所以，受害企业采取以牙还牙策略是可取的。
我们假设企业1选择了一次机会主义行为，根据以牙还牙策略，企业2将实施连续N期的惩罚行为。如果企业1在惩罚期内都表现为信任行为，则企业2原谅企业1的一次机会主义行为；如果企业1再一次选择机会主义行为的话，企业2的惩罚将重新开始。以牙还牙策略情形下，π2－π1为企业1表现一次机会主义行为的收益，而该次机会主义行为相应的总成本为（α＋α2＋…＋αN）（π1－π3），也即
■ （1）
由此可见，企业集群内两企业之间产生信任的条件为：
■（2）
但是，要使企业1在N期内连续接受惩罚并选择信任行为N不能太大，这是激励相容的，该条件为：
π3（α＋α2＋…＋αN）＋π1（αＮ+1＋αN+2＋…）＞0 （3）
只有同时满足上述（2）式和（3）式，企业1才会选择持续的信任行为，集群内企业成员之间的信任才会稳固。
以上仅是针对两个企业之间实现信任的博弈分析。然而在现实中，企业集群内不可能只有相互信任的两个企业，博弈企业的数目通常在两个以上，但由于企业集群内信息流通通畅，任何企业机会主义的行为都能即时得到最广泛的传播，集群内信息共享充分，选择机会主义的企业不单只受到受害企业的惩罚，更严重的，它还要受到集群内其他企业的制裁，所以，群内理性的企业会选择信任行为。 三、联保贷款单期动态博弈模型分析
（一）模型假设
某企业集群内企业1与企业2在第一阶段组成联保小组参与银行联保贷款，两企业贷款本金均为A，贷款利率设为i（0＜i＜1），成员企业各交保证金m（m占贷款本金的10%及以上），则联保保证金共M＝2m，投资净收益分别为R1、R2。联保成员企业在第二阶段只有违约（设为D）、不违约（设为ND）两种行动选择，在此阶段，联保成员违约的声誉成本为α。由于联保成员企业之间具有连带责任，所以企业集群内每个联保体的形成都是经过企业的认真审慎的选择之后才确定合作关系的，各成员企业的选择都是理性的，且联保成员企业之间获取信息的成本为0，即完美信息博弈。我们还假设，企业的违约都是投资项目经营失败引起的，而非恶意骗贷，但是违约所造成的声誉损失依然存在。
银行在博弈开始时有贷款（设为L）和不贷款（设为NL）两种行动选择，银行根据联保企业提供的申请材料以及实际调访，决定是否贷款给联保企业，设银行决定贷款的概率为（1－P），0＜P＜1。若不贷款，则银行收益为0。若银行决定贷款，而联保企业有违约行为，则联保保证金作为违约企业的还款金额，保证金不足还本息的，由成员中其他企业补足，同时，违约企业付出声誉成本α，承担连带责任还清联保体违约成员所有款项的成员企业获得声誉收益α。
（二）博弈过程分析
在企业组成联保体向银行申请联保贷款之后，博弈进入第一阶段，银行将根据企业提供的材料进行筛选，有（1－P）的概率为联保体贷款，若银行放弃提供贷款，则银行、企业集群联保体的收益为（0，0，0）；若银行向联保体发放贷款，联保体各企业成员则可选择还款或违约，此时，博弈进入第二阶段。
如果联保体企业均选择不违约策略，即企业1不违约{ND}，企业2也不违约{ND}，那么银行借款{L}的收益为2Ai，成员企业收益为：
（（1－p）[R1－A（1＋i）＋a］，（1－p）［R2－A（1＋i）＋a］）；
若企业1违约{D}，由于是联保贷款，企业2要承担连带责任，那么，在企业2不违约的情况下，银行收益仍为2Ai，成员企业收益则变为：
（（1－p）[R1＋A（1＋i）－m－a］，（1－p）［R2－2A（1＋i）＋a］；
对称的，企业2违约企业1不违约的情况下，银行收益为2Ai，成员企业收益为：
（（1－p）[R1－2A（1＋i）＋a］，（1－p）［R2＋A（1＋i）－m－a］）；
联保体两成员企业都选择违约策略，此时，银行若不追缴欠款，将损失（1－p）（M－2A－2Ai），
而成员企业的收益则为：
（（1－p）[R1＋A（1＋i）－m－a］，（1－p）［R2＋A（1＋i）－m－a］。
联保体成员企业1与企业2的单期博弈支付矩阵如表2所示。
我们假定银行提供给联保体的为单期信贷，暂不考虑跨期折现率，且A、i和m是常数，m＝0.1A，故m也是常数。设U2（D，ND）＝（1－p）［R2－2A（1＋i）＋a］，
U2（D，D）＝（1－p）［R2＋A（1＋i）－m－a］，那么不妨设
f（a，m）＝U2（D，ND）－U2（D，D）＝（1－p）［m＋2a－3A（1＋i）］，又有
U1（D，ND）＝（1－p）［R1＋A（1＋i）－m－a］，U1（ND，ND）＝（1－p）［R1－A（1＋i）＋a］，
不妨设g（a，m）＝U1（D，ND）－U1（ND，ND）＝（1－p）［2A（1＋i）－m－2a］。
令■， （1－p＞0），
有m＋2a＜2A（1＋i）。当m＝0.1A时，则a＜0.95A＋Ai（1）。很显然，（1）式在一般情况下是恒成立的，也就是f（a，m）＜0、g（a，m）＞0恒成立。在单期博弈中，理性的联保贷款企业必然都会选择违约策略组合{D，D}，这是单期博弈唯一的纳什均衡解，银行考虑到企业的违约策略，必然放弃贷款给联保体，则联保贷款失败。
如果可以通过降低保证金比例或者提高声誉成本，进行长期的联保贷款博弈，也就是如果联保企业不违约，足额归还贷款本息，在以后的联保贷款中可以降低一定比例的保证金，使企业贷款更容易方便，或者提高声誉成本，增加联保企业在集群内的业务、融资合作机会，那么企业考虑到违约成本和长期利益，将不会选择违约策略，这样博弈才能继续下去。
四、联保贷款动态重复博弈模型分析
（一）模型假设
如同单期博弈，我们假定企业1和企业2自愿组成联保体，向银行申请联保贷款，两企业都不是短视企业，所以都有长期合作的打算，各自贷款本金均为A，贷款利率为i（0＜i＜1），设T＝A＋Ai，成员企业各交保证金m（m占贷款本金的10%及以上）。企业在每期贷款的期末还清本息，联保企业之间信息获取成为零，即联保体成员企业之间属于完美信息博弈。为了简便起见，我们假设联保体企业的收益均为R。
银行还是有（1－P）（0＜p＜1）的概率贷款给联保体。在博弈开始之前，假定借贷双方预期将有δ的概率能使交易进行下去。我们还假定企业在第n期选择违约行动，银行根据触发策略，在第n期之后将不再提供贷款给违约企业，该违约企业在此以后的收益均为零，而帮助还清违约企业欠款的联保体其他成员企业将继续拥有无间断的交易机会。每期履约企业将获得a的声誉收益，违约企业将付出a的声誉成本。一直履约的企业将无限期的获得银行的贷款，即当某企业的重复博弈策略为{ND，ND，ND，L}时，n将趋向于无穷大。
（二）博弈过程分析
在集群内两企业组成联保小组向银行申请联保贷款之后，银行以（1－P）的概率贷款。如果企业1和企业2都采取{ND，ND，ND，L}的重复博弈策略，那么它们的收益分别为：
（1－p）*δ0（R－T＋a）＋（1－p）*δ1（R－T＋a）＋（1－p）*δ2（R－T＋a）＋（1－p）*δ3（R－T＋A）L＝■， 整理得：■；如果企业1选择{ND，ND，ND，L}，而企业2选择{ND，ND，ND，L，ND，D}（共有n期），那么两联保企业的收益经推导整理得：
■；
对称的，当企业1选择{ND，ND，ND，L，ND，D}（共有n期），企业2选择{ND，ND，ND，L}策略时，它们的收益为：
■
当企业1和企业2都选择{ND，ND，ND，L，ND，D}（共有n期）策略时，两企业收益为：
■。
根据重复博弈支付矩阵，欲使联保成员企业1一直选择｛ND｝策略，则需要满足以下条件：
■
化简整理之后，有■，进一步整理，我们可得到■（4），设A＝300万，i＝5%，m＝10%A，δ＝50%，代入（4）式，有■。即当联保体单个企业贷款300万，年利率为5%，保证金占本金的10%，至少有50%的概率获得持续贷款时，只要保证声誉成本不小于730/3万，那么联保体的成员企业都会选择不违约策略。
我们得出结论，银行将联保企业的声誉收益提高到■以上，在重复动态博弈情形下，理性的成员企业是不会选择违约行为的，同时我们也可以看出，m的变化对联保企业策略选择的影响不大，所以，银行无需为了扩展联保贷款业务而降低保证金比例，相反的，银行应坚持收取一定比例的保证金，以防范联保贷款风险。
五、结语
本文分析了企业集群下社会资本集聚对中小企业融资信任路径，引入了联保保证金和集群企业声誉成本两个变量，采用单期完美信息动态博弈和完美信息重复动态博弈分析对比了中小企业在短期和长期两个不同的收益下所采取的不同策略组合，得出：声誉成本a体现为企业违约后丧失联保体成员内部交易资格导致的机会成本，是中小企业联保贷款构的制度基础，在为企业贷款本金、利率、贷款可得率以及保证金比例赋值的情况下，声誉成本a超过阈值■时，联保企业将放弃逆向选择，银行联保贷款的风险得到降低；反之，则存在联保企业违约风险。同时，银行不能减少保证金比例，应当让其保持在一定水平。
参考文献：
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〔基金项目：中央高校基本科研业务费资助“基于企业集群的中小企业间接融资瓶颈研究”（项目编号：CDJXS11020018）〕
（胡光，1986年生，重庆人，重庆大学经济与工商管理学院硕士研究生。研究方向：企业融资、战略管理。赵骅，1964年生，重庆人，重庆大学经济与工商管理学院副院长、教授、博导。研究方向：企业集群、战略管理）