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设n是一个正整数,Cn（r）是B={0,1}上所有n阶r-循环矩阵组成之集,Gn=∪r=0 n-1 Cn（r）.对于半群Gn中任一个固定的r-循环矩阵C,在Gn中定义一个新的运算＂＊＂：A,B∈Gn,A＊B=ACB.则（Gn,＊）构成一个半群,称（Gn,＊）为（带有三明治矩阵C的）广义循环布尔矩阵三明治半群,并记为Gn（C）.刻画了半群Gn（C）中的完全正则元,并给出了求Gn（C）中所有完全正则元的算法.