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就文[1]中提出的A^2=E条件下的猜想：^t∑i=1 rank（A＋kiE）=（t-1）n＋rank（ft A＋gt E），给出了等式成立的条件及等式的具体表达式，并予以证明，使问题得以彻底解决．
矩阵秩的一个恒等式及其证明
【摘 要】
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就文[1]中提出的A^2=E条件下的猜想：^t∑i=1 rank（A＋kiE）=（t-1）n＋rank（ft A＋gt E），给出了等式成立的条件及等式的具体表达式，并予以证明，使问题得以彻底解决．
【机 构】
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南京信息职业技术学院
【出 处】
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大学数学
【发表日期】
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2007年2期
【基金项目】
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全国统计科学研究项目(LX03-Y23);安徽省教育厅自然科学研究项目(2005KJ399zc);南京信息职业技术学院科教研项目;安徽省教育科学规划研究重点项目(JG06207);全国统计科学重点项目(LX2005-01)
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