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小学数学中很多内容既有联系又有区别,如果教师在教学中充分运用比较的方法,将有助于帮助教师突出课堂教学重点,突破教学难点,使学生容易接受新知识,从而提高课堂教学的有效性,发展学生的数学素养和能力。比较能使学生在识同辨异的过程中,深刻认识事物的各种属性,便于抽象、概括,达到对事物的本质的认识。我在小学中、高年级的数学教学中,充分运用比较的方法,使学生学得轻松、愉快,学得扎实,从而有效地提高学习效率。下面结合笔者的研究与实践,浅谈在小学数学中如何更好地运用比较法。
一、概念教学中的比较
概念是对事物本质属性的反映,它既是思维的基础,又是思维的“细胞”,是正确推理和判断的依据。小学数学中概念描述较抽象,小学生学习概念普遍存在一定难度,但许多概念之间有着密切联系,若在概念教学中充分运用比较,便能使学生准确、牢固地掌握数学概念。
1、引入概念时的比较。在引入一个新的数学概念之前,教师首先要分析清楚这个概念是建立在哪些已学的数学概念基础上,然后从复习旧概念的过程中,自然地引出新概念,使学生明确新旧概念之间的区别与联系,为准确理解新概念打下坚实的基矗。
2、巩固概念时的比较。学了一个新的数学概念后,为使学生巩固所学的概念,教师应引导学生把所学的概念与一些相关的易混淆的概念进行比较,达到正确理解概念实质的目的。
3、深化、应用概念时的比较。掌握数学概念的目的是为了运用所学概念解决实际问题,而运用概念的过程又是深化理解概念的过程,可使学生更深刻地理解概念的含义。
4、概念之间比较,防止混淆。数学中的概念都是简洁而又严密。对概念的理解往往差之毫厘而是失之千里。由于小学生的认知水平相对较低,对一些相近的概念容易混淆,利用比较的方法可以避免概念之间的干扰。
如“除尽”与“整除”的教学,可让学生对一系列的除法算式根据商的情况进行比较、分类,并且列表进行比较。
被除数 除数 结果(商) 例
整除 整数 自然数 整数(无余数) 27÷9=3、20÷5=4……
除尽 一般的数 一般的数 无余数 2.7÷0.9=3、9÷2=4.5……
通过学生分类、列表比较,二者之间的联系与区别也就一目了然了。为了更清楚地揭示他们的关系,还可以用集合来表示,以帮助理解。
另外,对于质数与合数、倒数与互为倒数、真分数与假分数等都可以用比较法,使学生对概念有一个清晰的理解,且印象深刻不易混淆。
二、应用题教学中的比较
应用题教学,最有利于培养学生的思维能力和分析问题、解决问题的能力。而应用题教学中充分运用比较法,能使学生在比较中理解数量关系,在比较中掌握解题方法。
1、简单应用题与复合应用题比较。任何一道复合应用题都是由若干道相关的简单应用题复合而成的。在教复合应用题时,先让学生做若干道与之相关的简单应用题,然后引导学生将这些简单的应用题合并成复合应用题,再比较简单应用题与复合应用题的联系与区别,使学生很自然地掌握解答复合应用题的关键,并把复合应用题分成若干道简单应用题。这样就有效地提高了解答应用题的能力。
2、互逆关系应用题的比较。有许多应用题,它们之间的数量关系具有互逆的特点。比较它们的解题思路,明确它们之间的相互联系,可使各个零碎的知识串成线、联成网,从而构建起完整的知识结构。
3、应用题“多变”中的比较。应用题“多变”,包括“一题多解”、“条件变换形式叙述”、“一题多编”等。通过比较,可以培养学生思维的灵活性与创造性,使学生的思维在“变”中得到锻炼,克服思维定势的干扰,能使学生找出最佳的解题方法,提高思维的敏捷性。总之,在教学中适时、恰当地运用比较法,能使学生学得轻松、愉快,学得扎实,从而有效地提高学习效率。
4、练习之间比较,不断深化。学生获得的各个知识点往往比较孤立,要培养学生通过比较,从已经获得的知识类推出相近的知识的能力,做到举一反三,使知识不断深化,只有这样学生才能比较全面的获得更多知识,同时防止学生形成错误的定势。
如,在教学分数和百分数应用题时,单位“1”的量是学生理解数量关系的关键。而学生对单位“1”的量的把握比较困难,因此可以设计这样的练习进行比较、探索。
5是4的几分之几? 5比4 多几分之几?
4是5的几分之几? 4比5少几分之几?
通过横向的比较,让学生分清一个数是另一个数几分之几与一个数比另一个数多(少)几分之几的区别与联系。纵向比较,让学生理解一个相同的量在不同的标准下(单位“1”的量),其所占的分率是不同的。这样,抓住数量关系的关键,进行比较,让学生去思考,也可以起到举一反三的作用。
综上所述,在小学数学教学中适时、恰当地运用比较法,不但能使学生学得轻松、愉快,更能有效地提高课堂上的学习效率,从而提升学生的数学素养,提高课堂教学的实效性。
一、概念教学中的比较
概念是对事物本质属性的反映,它既是思维的基础,又是思维的“细胞”,是正确推理和判断的依据。小学数学中概念描述较抽象,小学生学习概念普遍存在一定难度,但许多概念之间有着密切联系,若在概念教学中充分运用比较,便能使学生准确、牢固地掌握数学概念。
1、引入概念时的比较。在引入一个新的数学概念之前,教师首先要分析清楚这个概念是建立在哪些已学的数学概念基础上,然后从复习旧概念的过程中,自然地引出新概念,使学生明确新旧概念之间的区别与联系,为准确理解新概念打下坚实的基矗。
2、巩固概念时的比较。学了一个新的数学概念后,为使学生巩固所学的概念,教师应引导学生把所学的概念与一些相关的易混淆的概念进行比较,达到正确理解概念实质的目的。
3、深化、应用概念时的比较。掌握数学概念的目的是为了运用所学概念解决实际问题,而运用概念的过程又是深化理解概念的过程,可使学生更深刻地理解概念的含义。
4、概念之间比较,防止混淆。数学中的概念都是简洁而又严密。对概念的理解往往差之毫厘而是失之千里。由于小学生的认知水平相对较低,对一些相近的概念容易混淆,利用比较的方法可以避免概念之间的干扰。
如“除尽”与“整除”的教学,可让学生对一系列的除法算式根据商的情况进行比较、分类,并且列表进行比较。
被除数 除数 结果(商) 例
整除 整数 自然数 整数(无余数) 27÷9=3、20÷5=4……
除尽 一般的数 一般的数 无余数 2.7÷0.9=3、9÷2=4.5……
通过学生分类、列表比较,二者之间的联系与区别也就一目了然了。为了更清楚地揭示他们的关系,还可以用集合来表示,以帮助理解。
另外,对于质数与合数、倒数与互为倒数、真分数与假分数等都可以用比较法,使学生对概念有一个清晰的理解,且印象深刻不易混淆。
二、应用题教学中的比较
应用题教学,最有利于培养学生的思维能力和分析问题、解决问题的能力。而应用题教学中充分运用比较法,能使学生在比较中理解数量关系,在比较中掌握解题方法。
1、简单应用题与复合应用题比较。任何一道复合应用题都是由若干道相关的简单应用题复合而成的。在教复合应用题时,先让学生做若干道与之相关的简单应用题,然后引导学生将这些简单的应用题合并成复合应用题,再比较简单应用题与复合应用题的联系与区别,使学生很自然地掌握解答复合应用题的关键,并把复合应用题分成若干道简单应用题。这样就有效地提高了解答应用题的能力。
2、互逆关系应用题的比较。有许多应用题,它们之间的数量关系具有互逆的特点。比较它们的解题思路,明确它们之间的相互联系,可使各个零碎的知识串成线、联成网,从而构建起完整的知识结构。
3、应用题“多变”中的比较。应用题“多变”,包括“一题多解”、“条件变换形式叙述”、“一题多编”等。通过比较,可以培养学生思维的灵活性与创造性,使学生的思维在“变”中得到锻炼,克服思维定势的干扰,能使学生找出最佳的解题方法,提高思维的敏捷性。总之,在教学中适时、恰当地运用比较法,能使学生学得轻松、愉快,学得扎实,从而有效地提高学习效率。
4、练习之间比较,不断深化。学生获得的各个知识点往往比较孤立,要培养学生通过比较,从已经获得的知识类推出相近的知识的能力,做到举一反三,使知识不断深化,只有这样学生才能比较全面的获得更多知识,同时防止学生形成错误的定势。
如,在教学分数和百分数应用题时,单位“1”的量是学生理解数量关系的关键。而学生对单位“1”的量的把握比较困难,因此可以设计这样的练习进行比较、探索。
5是4的几分之几? 5比4 多几分之几?
4是5的几分之几? 4比5少几分之几?
通过横向的比较,让学生分清一个数是另一个数几分之几与一个数比另一个数多(少)几分之几的区别与联系。纵向比较,让学生理解一个相同的量在不同的标准下(单位“1”的量),其所占的分率是不同的。这样,抓住数量关系的关键,进行比较,让学生去思考,也可以起到举一反三的作用。
综上所述,在小学数学教学中适时、恰当地运用比较法,不但能使学生学得轻松、愉快,更能有效地提高课堂上的学习效率,从而提升学生的数学素养,提高课堂教学的实效性。