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研究了PDE在数字图像处理方面的应用.从能量分析法切入,构造变分问题,从而得到原始模型;以去噪、提升边缘、保留原图信息为目标改进了原始模型.对于图像处理的难点问题———边缘的去噪去模糊,在文中得到较好的解决.结果表明:经过该方法处理后的图像在提升信噪比方面十分显著,由此建立的扩散模型不仅产生了一种新算法,而且为人们在该领域的后续研究提供了参考.