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摘要：找准学生初学“四则混合运算”容易发生错误的原因，对症下药、高效解决初学“四则混合运算”过程中出现的各种问题。
关键词：四则混合运算；原因；对策
中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1671-864X（2016）01-0135-01
小学初次接触的混合运算是人教版二年级下册第五单元的教学内容，包括同级混合运算、含有两级运算的混合运算、含有小括号的混合运算和解决问题四个内容。
这一单元的内容我们老师感觉比较简单，可最近我们二年级的老师下来交流时发现一个共同的问題：像12+24÷6这种类型的题目和形如把12+24=36，36÷6=6这两个算式合并成一个综合算式的题目，学生常常把第一种先算加法，再算除法，而第二种则经常合并成综合算式时不加小括号，导致运算顺序变成了先算除法、再算加法。甚至有部分同学把“+”号写成“×”，“÷”写成“-”“63”写成“36”，“54”写成“45”。学生为什么会出现类似的错误？教师该如何纠正学生的这些错误呢？
一、从学生的心理角度来看
1.感知比较粗略。小学生感知事物不仔细、不全面，比较笼统、模糊，只能感知客体的个别部分，这就造成小学生在计算时，由于受到算题本身的影响，常常会感知不全面，不精细，造成抄错数字或漏写数字等。如把 54 写成45；把×写成+；有时抄题时，抄了这一题的前半部，下一题的后半部，首尾不符。有时由于观察不具体，只看到大致轮廓，遗漏了某些细节而导致错误。
2.注意品质差，表现为注意的不稳定性和注意分配性不广。小学生在算一道题目时，由于注意分配能力差，常会顾此失彼，造成错误。有些学生的注意不稳定，明明在做加法，突然听到同学说声“减”，就错将加法做成了减法，从而造成错误。 对于这种错误，教师应在教学中，必须对教材进行认真分析，对运算的难点，做到分散练习，集中突破，逐步加大难度，培养学生逐步达到注意的合理分配。将注意集中在某一难点上，逐一突破，再综合各种情况进行练习，不仅便于学生逐步掌握运算法则，而且培养了学生运算时注意的分配与转移。另外，要保持稳定的注意，还应注意活动形式的多样化，因此练习形式应多样化，如口算抢答、判断、选择、改错、计算中的小竞赛等等。
3.思维定势的消极作用。在计算中，思维定势的消极作用主要表现为用习惯的方法去解答性质完全不同的问题，从而出现错误。如学生对算式里有小括号要先算小括号这一运算顺序记得比较牢，因而在正确计算（24+12）÷6=36÷6=6后，当遇到24+12÷6这类题也先算24+12=36，再用36÷6=6。此时，老师就不能单单指出这次为什么做错，而应该跟学生讲清楚算理。只有让学生完全理解了算理，才能克服思维定势的消极作用，在以后的计算中不会犯同样的错误。教师可以联系学生的生活实际或化抽象为形象等多种方法来帮助学生弄清算理，而且教师应注意平常的教学活动中，应把教学内容通过多种形式来表现。
4.思维的惰性的影响。我们大家可能都曾发现这样一个奇怪而又普遍的现象，即在不同学校，甚至不同年代的小学生，他们在学习数学的某一阶段中出现的错误几乎是相同的。如：6÷6=36， 0×7=7等。这种现象特别在那些成绩较差的学生身上屡见不鲜，老师今天才手把手的纠正了过来，明天他又会犯同样的错误，让人大伤脑筋，这就是思维的惰性造成的。当学生熟记了某一计算法则或原理后，即使亲眼看到条件已经改变，但还是套用原来的法则和原理，而不做相应的变动，缺乏根据新的情况，自觉地调整已经习惯了的经验和思维的能力。要克服思维的惰性，就要对学生进行思维锻炼，培养他们聚合、发散、递进、逆向、类比、转化和迁移等思维能力，克服和消除思维惰性对计算的影响。
二、从小学生计算能力来看
1.对计算法则理解不清。四则运算的法则是根据实例总结出来的，如按一般方法进行教学，学生只知道要这样算，而不知道为什么要这样做，在计算过程中知识性的差错就比较多。例如：12+24÷6=6，究其原因主要是学生没有掌握先乘除后加减这一运算顺序或者是受思维定势的影响，一看到题目就想到先算12+24等于36，再用36÷6=6。
2.不良的计算习惯造成计算错误。数值计算有一定的艰苦性，内容枯燥，情况复杂，一步有误，全盘皆错。因此学生的良好计算习惯是正确计算的保证。小学生良好的计算习惯应包括四方面：即细心审题、认真计算、正确估算、仔细检查。计算要有耐心，一道题未做完做不对决不罢休。还有要求学生书写一定要认真，因为只有书写认真，学生的注意力才能集中。这样学生的答对率就提高了。久而久之就能养成良好的计算习惯。
3.负迁移对小学生计算问题的干扰。由于小学生的思维能力薄弱，感知式题时，总是受到容易计算部分，能简便计算，比较熟悉部分等强刺激的作用，以致于把运算的法则、定律等知识忽略掉而造成干扰，对于相似的知识点往往难以区分，常常出现心理学上的“痕迹性错误”。
三、改进措施
1.训练形式多样化。寓教于乐，结合教学内容，讲究训练形式多样化。如：用游戏、竞赛等方式训练；用卡片、小黑板视算；听算式说得数；限时口算，自编计算题等。第一、利用课前3分钟进行训练。改课前唱歌为课前口算训练，选择一两个同学轮流值日，带上口算训练卡片到讲台念题，学生抢答。第二、利用数学兴趣活动进行训练。 方法是计算接龙，分小组做步骤较多的计算题，每一组员只算一步，看哪一小组能以最快的速度算完，并保证最终结果的正确。
2.对易混易错题目进行对比练习。在平时教学中，对学生容易出错、容易混淆的形如12+24÷6和（12+24）÷6这类题目进行对比练习，强调12+24÷6是用12加上24除以6的商，因而要先算商，也就是先算除法，再算加法；而（12+24）÷6是用12加24的和去除以6，强调是用和去除以6，因而要先算小括号里面的加法，再算括号外面的除法。掌握这两种方法后，学生对于把两个算式合并成综合算式中的小括号的运用也就轻松多了。
总之，只要老师能认真分析学生计算错误的原因，并积极采取相应的措施加以预防和纠正，就能不断地提高学生计算的正确率，使学生从小养成严谨、认真负责的学习态度，也培养了学生自我检查能力和良好的学习习惯。
关键词：四则混合运算；原因；对策
中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1671-864X（2016）01-0135-01
小学初次接触的混合运算是人教版二年级下册第五单元的教学内容，包括同级混合运算、含有两级运算的混合运算、含有小括号的混合运算和解决问题四个内容。
这一单元的内容我们老师感觉比较简单，可最近我们二年级的老师下来交流时发现一个共同的问題：像12+24÷6这种类型的题目和形如把12+24=36，36÷6=6这两个算式合并成一个综合算式的题目，学生常常把第一种先算加法，再算除法，而第二种则经常合并成综合算式时不加小括号，导致运算顺序变成了先算除法、再算加法。甚至有部分同学把“+”号写成“×”，“÷”写成“-”“63”写成“36”，“54”写成“45”。学生为什么会出现类似的错误？教师该如何纠正学生的这些错误呢？
一、从学生的心理角度来看
1.感知比较粗略。小学生感知事物不仔细、不全面，比较笼统、模糊，只能感知客体的个别部分，这就造成小学生在计算时，由于受到算题本身的影响，常常会感知不全面，不精细，造成抄错数字或漏写数字等。如把 54 写成45；把×写成+；有时抄题时，抄了这一题的前半部，下一题的后半部，首尾不符。有时由于观察不具体，只看到大致轮廓，遗漏了某些细节而导致错误。
2.注意品质差，表现为注意的不稳定性和注意分配性不广。小学生在算一道题目时，由于注意分配能力差，常会顾此失彼，造成错误。有些学生的注意不稳定，明明在做加法，突然听到同学说声“减”，就错将加法做成了减法，从而造成错误。 对于这种错误，教师应在教学中，必须对教材进行认真分析，对运算的难点，做到分散练习，集中突破，逐步加大难度，培养学生逐步达到注意的合理分配。将注意集中在某一难点上，逐一突破，再综合各种情况进行练习，不仅便于学生逐步掌握运算法则，而且培养了学生运算时注意的分配与转移。另外，要保持稳定的注意，还应注意活动形式的多样化，因此练习形式应多样化，如口算抢答、判断、选择、改错、计算中的小竞赛等等。
3.思维定势的消极作用。在计算中，思维定势的消极作用主要表现为用习惯的方法去解答性质完全不同的问题，从而出现错误。如学生对算式里有小括号要先算小括号这一运算顺序记得比较牢，因而在正确计算（24+12）÷6=36÷6=6后，当遇到24+12÷6这类题也先算24+12=36，再用36÷6=6。此时，老师就不能单单指出这次为什么做错，而应该跟学生讲清楚算理。只有让学生完全理解了算理，才能克服思维定势的消极作用，在以后的计算中不会犯同样的错误。教师可以联系学生的生活实际或化抽象为形象等多种方法来帮助学生弄清算理，而且教师应注意平常的教学活动中，应把教学内容通过多种形式来表现。
4.思维的惰性的影响。我们大家可能都曾发现这样一个奇怪而又普遍的现象，即在不同学校，甚至不同年代的小学生，他们在学习数学的某一阶段中出现的错误几乎是相同的。如：6÷6=36， 0×7=7等。这种现象特别在那些成绩较差的学生身上屡见不鲜，老师今天才手把手的纠正了过来，明天他又会犯同样的错误，让人大伤脑筋，这就是思维的惰性造成的。当学生熟记了某一计算法则或原理后，即使亲眼看到条件已经改变，但还是套用原来的法则和原理，而不做相应的变动，缺乏根据新的情况，自觉地调整已经习惯了的经验和思维的能力。要克服思维的惰性，就要对学生进行思维锻炼，培养他们聚合、发散、递进、逆向、类比、转化和迁移等思维能力，克服和消除思维惰性对计算的影响。
二、从小学生计算能力来看
1.对计算法则理解不清。四则运算的法则是根据实例总结出来的，如按一般方法进行教学，学生只知道要这样算，而不知道为什么要这样做，在计算过程中知识性的差错就比较多。例如：12+24÷6=6，究其原因主要是学生没有掌握先乘除后加减这一运算顺序或者是受思维定势的影响，一看到题目就想到先算12+24等于36，再用36÷6=6。
2.不良的计算习惯造成计算错误。数值计算有一定的艰苦性，内容枯燥，情况复杂，一步有误，全盘皆错。因此学生的良好计算习惯是正确计算的保证。小学生良好的计算习惯应包括四方面：即细心审题、认真计算、正确估算、仔细检查。计算要有耐心，一道题未做完做不对决不罢休。还有要求学生书写一定要认真，因为只有书写认真，学生的注意力才能集中。这样学生的答对率就提高了。久而久之就能养成良好的计算习惯。
3.负迁移对小学生计算问题的干扰。由于小学生的思维能力薄弱，感知式题时，总是受到容易计算部分，能简便计算，比较熟悉部分等强刺激的作用，以致于把运算的法则、定律等知识忽略掉而造成干扰，对于相似的知识点往往难以区分，常常出现心理学上的“痕迹性错误”。
三、改进措施
1.训练形式多样化。寓教于乐，结合教学内容，讲究训练形式多样化。如：用游戏、竞赛等方式训练；用卡片、小黑板视算；听算式说得数；限时口算，自编计算题等。第一、利用课前3分钟进行训练。改课前唱歌为课前口算训练，选择一两个同学轮流值日，带上口算训练卡片到讲台念题，学生抢答。第二、利用数学兴趣活动进行训练。 方法是计算接龙，分小组做步骤较多的计算题，每一组员只算一步，看哪一小组能以最快的速度算完，并保证最终结果的正确。
2.对易混易错题目进行对比练习。在平时教学中，对学生容易出错、容易混淆的形如12+24÷6和（12+24）÷6这类题目进行对比练习，强调12+24÷6是用12加上24除以6的商，因而要先算商，也就是先算除法，再算加法；而（12+24）÷6是用12加24的和去除以6，强调是用和去除以6，因而要先算小括号里面的加法，再算括号外面的除法。掌握这两种方法后，学生对于把两个算式合并成综合算式中的小括号的运用也就轻松多了。
总之，只要老师能认真分析学生计算错误的原因，并积极采取相应的措施加以预防和纠正，就能不断地提高学生计算的正确率，使学生从小养成严谨、认真负责的学习态度，也培养了学生自我检查能力和良好的学习习惯。