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摘 要 日常生活中有这样一种现象，在你请求别人帮助时，如果一开始就提出较高的要求，很容易遭到拒绝，而如果你先提出较小要求，别人同意后再增加要求的分量，则更容易达到目标。这种现象被心理学家称为“登门槛效应”。在教育教学中，我们不妨也运用“登门槛效应”，对学生先提出较低的要求，待他们按照要求做了，及时予以肯定、表扬乃至奖励，然后逐渐提高要求，使每个人都乐于无休止地积极奋发向上。
关键词 登门槛效应 自主学习 合作学习
一、以激励为原则，跨越学习数学的心理“门槛”
激励是激发人的动机,调动人的积极性的重要手段。在教学中，教师应当尽可能满足学生高层次的心理需要，使学生跨越学习数学的心理“门槛”。在教学过程中，教师应给学生营造宽松、和谐的学习氛围，激发学生内在的学习动机，给学生以更高的自我表现，自我实现的机会。
如学生回答问题正确而精彩时，教师可带头鼓掌，或给予表扬；当学生回答问题不准确甚至犯错误时，教师给予“高一格”的评价，或运用“登门槛效应”给学生提供保证能回答正确的机会。教师在平时的教学中应多给学生一些积极的心理暗示，提高学生学习的积极性，增强学生的自信心，培养学生自我完善的自觉性，帮助他们跨越学习数学的心理“门槛”。
二、以学生为主体，跨越自主学习的“门槛”
教学中，教师要尊重学生的主体地位，注意培养学生的学科兴趣，调动学生学习的自觉性、积极性，让学生成为自主学习设计的主体。在开展自主学习时，根据学生的知识发展水平和学生的心理承受能力，制定一个个具体的目标，并由小到大排列，先让学生达到第一个小目标，使学生跨越“门槛”，获得成功的喜悦。
在教学《应用加法交换律和结合律进行简便计算》时，教师设计了四组习题。
（1）简便计算下列各题。（基本题）
55+346+45 36+（225+64）
（2）简便计算下列各题。（变式题）
92+38+62+108 135+46+65+154
（3）下列各题能简便计算的简便计算。（综合题）
（68+76）+32+24 （92+58）+（142+108）+（96+49）+157
（4）简便计算下列各题。（发展题）
999+99+9+3 11+13+15+……+25+27+29
第(1)组题是最容易的，学生很容易做对，从而很容易跨越“门槛”，后面三组题的难度比第(1)题依次增大，虽然难度有所增大，但是通过努力又能够逐步克服，因此這几题的练习不需要教师太多的讲解和指导，通过学生自主学习就可以达到预期目标。
三、以团队为载体，跨越合作学习的“门槛”
合作学习是一种有利于学生主动参与的多样化的教学组织形式。它可以可以提高学生的学习效率；培养学生的合作精神；激励学生的学习兴趣；促进大家共同进步。教学中，教师可根据所任班级学生学习情况，按学生学业成绩或能力水平的高低搭配分组，结成团队。
在开展合作教学时，教师应根据学生的年龄特点及认知水平来设计合作学习的内容，这样才能增强课堂合作的气氛和效果。教师在对教学问题进行设计时，应把每个学习的内容分成几个梯度，由低到高排列，让学生先跨越“门槛”，然后依次实现后面的目标。
在教学《长方形面积的计算》时，首先让学生按小组进行动手操作，用12个边长是1厘米的正方形拼长方形，由于是按小组进行学习的，学生很快就发现拼成的长方形有三种情况。接着让学生分组讨论，拼成的长方形的长和什么有关系？宽和什么有关系？面积和什么有关系？有了前面的直观操作，学生讨论得比较认真，就连差生也觉得有话可说，在讨论的过程中，学生无所顾忌，畅所欲言，最后让学生小组讨论，归纳概括出计算长方形的可以直接用长和宽相乘比较简便。
这样有计划地组织小组合作学习弥补了教师一个人不能面向每个学生进行教学的不足，通过学生之间的互动，促进知识技能的互补，达到人人教我，我教人人的目的，提高了学习的效率，从而跨越了合作学习的“门槛”。
四、以问题为中心，跨越探究学习的“门槛”
现代教育心理学研究指出：“学生的学习过程不仅是一个接受知识的过程，而且也是一个发现问题、分析问题、解决问题的过程。”这个过程一方面是暴露学生产生各种问题、困难、障碍和矛盾的过程，另一方面是展示学生发展聪明才智，形成独特个性与创新成果的过程。”探究学习是创设一种研究的情景，学生自主发现问题，运用科学的方法对问题进行研究，获得知识、技能，发展情感和态度学习方式和学习过程。
在教学《比的基本性质》一课时，老师是这样这样设计的：
（1）出示三个比：2:4、4:8、6:12
观察一下，这些比有什么相同的地方？（比的后项是前项的2倍或比的前项是后项的一半。）
（2）哪一个比的比值最大呢？（它们的比值都是1/2，所以它们一样大。）
（3）你还能写出一些比值是1/2的比吗？看谁写得又多又快。（学生独立写出很多比值是1:2的比，然后汇报交流。）
（4）只要怎样，就可以写得又多又快呢？（只要注意比的前项是后项的一半或比的后项是前项的2倍就可以写出许许多多。）
（5）比值相等的比，是不是只有这样的一组呢？
（6）好！谁来说一个比，其它同学写出和它比值相等的比，看谁写得多。（指名学生说一个比，其它同学写出和它比值相等的比，然后交流。）
（7）自己随便写出一个比，看能不能写出一些和它比值相等的比。（学生写，然后交流。）
（8）我们写出了很多比值相等的比，从中我们可以得出一条什么规律呢？（学生概括，得出比的基本性质）
前两个小题学生较容易解答，一下子就跨越了“门槛”，从而产生“旗开得胜、势在必得”的心理效应，在此基础上也能顺利地解答后面的问题了。经过这样的处理，学习的难度大大降低，学生能较容易地解决，增强了学习数学的自信心。
学生在学习数学时，教师可以使用目标分解法，循序渐进原则，对学生提出要求时少一些、低一些，让学生“跳一跳，就能摘到果子”。学生在不知不觉中就能跨越一道道学习上的“门槛”，然后信心百倍地去迎接新的挑战，从而一步步走向成功，真正学好数学。
（编辑 王立建）
关键词 登门槛效应 自主学习 合作学习
一、以激励为原则，跨越学习数学的心理“门槛”
激励是激发人的动机,调动人的积极性的重要手段。在教学中，教师应当尽可能满足学生高层次的心理需要，使学生跨越学习数学的心理“门槛”。在教学过程中，教师应给学生营造宽松、和谐的学习氛围，激发学生内在的学习动机，给学生以更高的自我表现，自我实现的机会。
如学生回答问题正确而精彩时，教师可带头鼓掌，或给予表扬；当学生回答问题不准确甚至犯错误时，教师给予“高一格”的评价，或运用“登门槛效应”给学生提供保证能回答正确的机会。教师在平时的教学中应多给学生一些积极的心理暗示，提高学生学习的积极性，增强学生的自信心，培养学生自我完善的自觉性，帮助他们跨越学习数学的心理“门槛”。
二、以学生为主体，跨越自主学习的“门槛”
教学中，教师要尊重学生的主体地位，注意培养学生的学科兴趣，调动学生学习的自觉性、积极性，让学生成为自主学习设计的主体。在开展自主学习时，根据学生的知识发展水平和学生的心理承受能力，制定一个个具体的目标，并由小到大排列，先让学生达到第一个小目标，使学生跨越“门槛”，获得成功的喜悦。
在教学《应用加法交换律和结合律进行简便计算》时，教师设计了四组习题。
（1）简便计算下列各题。（基本题）
55+346+45 36+（225+64）
（2）简便计算下列各题。（变式题）
92+38+62+108 135+46+65+154
（3）下列各题能简便计算的简便计算。（综合题）
（68+76）+32+24 （92+58）+（142+108）+（96+49）+157
（4）简便计算下列各题。（发展题）
999+99+9+3 11+13+15+……+25+27+29
第(1)组题是最容易的，学生很容易做对，从而很容易跨越“门槛”，后面三组题的难度比第(1)题依次增大，虽然难度有所增大，但是通过努力又能够逐步克服，因此這几题的练习不需要教师太多的讲解和指导，通过学生自主学习就可以达到预期目标。
三、以团队为载体，跨越合作学习的“门槛”
合作学习是一种有利于学生主动参与的多样化的教学组织形式。它可以可以提高学生的学习效率；培养学生的合作精神；激励学生的学习兴趣；促进大家共同进步。教学中，教师可根据所任班级学生学习情况，按学生学业成绩或能力水平的高低搭配分组，结成团队。
在开展合作教学时，教师应根据学生的年龄特点及认知水平来设计合作学习的内容，这样才能增强课堂合作的气氛和效果。教师在对教学问题进行设计时，应把每个学习的内容分成几个梯度，由低到高排列，让学生先跨越“门槛”，然后依次实现后面的目标。
在教学《长方形面积的计算》时，首先让学生按小组进行动手操作，用12个边长是1厘米的正方形拼长方形，由于是按小组进行学习的，学生很快就发现拼成的长方形有三种情况。接着让学生分组讨论，拼成的长方形的长和什么有关系？宽和什么有关系？面积和什么有关系？有了前面的直观操作，学生讨论得比较认真，就连差生也觉得有话可说，在讨论的过程中，学生无所顾忌，畅所欲言，最后让学生小组讨论，归纳概括出计算长方形的可以直接用长和宽相乘比较简便。
这样有计划地组织小组合作学习弥补了教师一个人不能面向每个学生进行教学的不足，通过学生之间的互动，促进知识技能的互补，达到人人教我，我教人人的目的，提高了学习的效率，从而跨越了合作学习的“门槛”。
四、以问题为中心，跨越探究学习的“门槛”
现代教育心理学研究指出：“学生的学习过程不仅是一个接受知识的过程，而且也是一个发现问题、分析问题、解决问题的过程。”这个过程一方面是暴露学生产生各种问题、困难、障碍和矛盾的过程，另一方面是展示学生发展聪明才智，形成独特个性与创新成果的过程。”探究学习是创设一种研究的情景，学生自主发现问题，运用科学的方法对问题进行研究，获得知识、技能，发展情感和态度学习方式和学习过程。
在教学《比的基本性质》一课时，老师是这样这样设计的：
（1）出示三个比：2:4、4:8、6:12
观察一下，这些比有什么相同的地方？（比的后项是前项的2倍或比的前项是后项的一半。）
（2）哪一个比的比值最大呢？（它们的比值都是1/2，所以它们一样大。）
（3）你还能写出一些比值是1/2的比吗？看谁写得又多又快。（学生独立写出很多比值是1:2的比，然后汇报交流。）
（4）只要怎样，就可以写得又多又快呢？（只要注意比的前项是后项的一半或比的后项是前项的2倍就可以写出许许多多。）
（5）比值相等的比，是不是只有这样的一组呢？
（6）好！谁来说一个比，其它同学写出和它比值相等的比，看谁写得多。（指名学生说一个比，其它同学写出和它比值相等的比，然后交流。）
（7）自己随便写出一个比，看能不能写出一些和它比值相等的比。（学生写，然后交流。）
（8）我们写出了很多比值相等的比，从中我们可以得出一条什么规律呢？（学生概括，得出比的基本性质）
前两个小题学生较容易解答，一下子就跨越了“门槛”，从而产生“旗开得胜、势在必得”的心理效应，在此基础上也能顺利地解答后面的问题了。经过这样的处理，学习的难度大大降低，学生能较容易地解决，增强了学习数学的自信心。
学生在学习数学时，教师可以使用目标分解法，循序渐进原则，对学生提出要求时少一些、低一些，让学生“跳一跳，就能摘到果子”。学生在不知不觉中就能跨越一道道学习上的“门槛”，然后信心百倍地去迎接新的挑战，从而一步步走向成功，真正学好数学。
（编辑 王立建）