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摘 要
本节课的重点知识目标：理解命题、定义的含义。能力目标：掌握命题的结构和形式。情感目标：通过学习本节内容，培养学生科学严谨的学习方法和学习态度。
【关键词】初中数学；命题；教学设计；定义
教学重点：命题的概念及命题改写
教学难点：对于不太明显的命题条件和结论，学生将其改写成“如果…那么…” 的形式较为困难，也是本节课教学中需要重点讲解的内容。
教学过程：
阅读材料引入课题
在数学世界里，有很多非常神奇的数字，你知道哪些呢？如水仙花数、回文数、费尔马数、正直数等有听说过吗？这节课我先给大家介绍一下什么是“水仙花数”吧，水仙花数就是该数字等于其各数位上数字的立方和，以153为例，因为153=13+53+33，所以153是水仙花数。然后，给学生提问，大家能从407、113、220这几个数字中找出“水仙花数”吗？
1 情景创设，导入新课。
由学生观看（幻灯显示）
思考：为什么出现这种情况？组织学生讨论。
总结：可见，在交流时对名称和术语要有共同的认识才行。
得出课题（板书）。
2 交流合作，探求新知。
2.1 定义的概念
通过对上述问题的讨论，适当引入定义的概念，通常定义是指能够清楚规定某一术语或名称的句子，该句子就是所阐述术语或名称的定义。
2.2 课堂练习
通过了解定义的概念，请简要说出下面几个名词的定义
（1）角平分线；（2）无理数；（3）压强；（4）直角三角形；（5）频率。
2.3 命题的概念
根据下列语句的表达方式，分析哪些对事情做了判断，哪些没有？请具体说明。
（1）两直线平行，同位角相等；
（2）对顶角相等；
（3）鸟是动物；
（4）画一个角等于已知角；
（5）两条直线平行吗？
（6）2008年奥运会在北京举行。
通过对这些语句的分析总结出，命题的概念：判断某一事件的句子即为命题。例如，上述语句中的（1）（2）（3）都属于命题，（4）（5）（6）则不属于命题，使学生能够充分理解该知识。
2.4 探究学习
①根据表述形式的不同，判断下列句子中哪些对事情进行了判断，哪些没有？
（1）两直线平行，同位角相等
（2）画一个角等于已知角；
（3）若a2=b2，则a=b；
（4）鸟是动物；
（5）0.33是无理数；
（6）若a2=4，求a的值；
（7）a、b两条直线平行吗？
②设置问题：给学生提问“鸟是动物吗”与“鸟是动物”、“同位角相等”与“同位角相等吗”这两种表达方式一样吗？有什么不一样的地方？
③问题探究：组织学生对上述问题进行分析讨论，并得出统一的结论。
④总结：
（1）命题的概念；
（2）命题的主要特征。
2.5 命题的结构
学生在了解了命题的概念后，对命题的结构展开教学，命题通常可以看成条件（题设）和结论两个部分组成。
其中题设属于已知事项，而结论则是根据该已知事项所推论出来的事项，所以通常可以将命题改写为“如果……那么……”的形式，该形式的的前部分为条件，后面部分则表示结论。以“两直线平行，同位角相等”为例，将其改写成命题结构形式为“如果两条直线平行，那么同位角相等”，并引导学生自己进行改写，增加其对命题结构的理解。
设计思路 ：
学生回忆这些概念的定义，引导学生感受数学是如何给概念下定义的，并展开学习.
定义主要有四个规则：（2）一般不应当为否定判断；（1）定义概念和概念的外延相等，即应具有相等性；（3）清楚确切；（4）不应循环；
上述表述分为两类：一类是对某一个事情做出了判断；另一类没有对某一个事情做出了判断.引导学生通过这两类（命题与非命题）具体例子的辨析，了解什么是命题，什么不是命题。
对一件事情做出判断的句子，有的做出了正确的判断，有的做出了错误的判断，如：0.33是无理数，这个句子的判断是错误的，教学中学生可能会误以为这样的句子不是命题，可以结合具体的事例，说明凡是做出判断的句子都是命题，不论判断是否正确.所以命题的特征有三个，即：是句子、有判断、有对错。
3 师生互动运用新知
例1 分別将下列命题中的条件和结论指出来，并将这些命题进行改写。
（1） 等底等高的两个三角形面积相等。
（2）三角形的内角和等于180°。
（3）对顶角相等。
分析：对该题目，首先应准确找出各命题的条件和结论，才能对其准确改写，所以首先应将命题中非关键的词语和句子去掉，留下主干，确定条件与结论，然后在改写时再将这些去掉的词语和句子加上去，使语句更通顺完整，与学生一起完成该练习。
设计思路：
教学中，应该在学生充分交流各自的判断方法的基础上，指导学生对该部分内容进行深入体会，主要包括：（1）理解真、假命题的含义；（2）如果要说明命题不是真命题，直接举一个反例即可。但是如果要说明该命题是真命题，则必须通过证明来证实，不论举多少例子都无法证明命题的正确性。关于反例和证明，在下面的学习中将重点介绍，这里主要初步引导学生体会反例的作用。
4 课内练习巩固新知
安排习题给学生联系，在教材中选取了4各课内练习供学生学习，其中第一题为关于定义的概念的，第二题是关于命题概念的，第三题和第四题与命题结构有关，对于后面两题可以与同桌合作完成。
5 总结效果反思提高
在完成教学内容后，组织学生自由发言，总结这节课学到的内容，并根据学生的回答，教师适当进行补充，提高学习效果。
作者单位
江苏省淮安市渔沟镇韩圩九年制学校 江苏省淮安市 223001
本节课的重点知识目标：理解命题、定义的含义。能力目标：掌握命题的结构和形式。情感目标：通过学习本节内容，培养学生科学严谨的学习方法和学习态度。
【关键词】初中数学；命题；教学设计；定义
教学重点：命题的概念及命题改写
教学难点：对于不太明显的命题条件和结论，学生将其改写成“如果…那么…” 的形式较为困难，也是本节课教学中需要重点讲解的内容。
教学过程：
阅读材料引入课题
在数学世界里，有很多非常神奇的数字，你知道哪些呢？如水仙花数、回文数、费尔马数、正直数等有听说过吗？这节课我先给大家介绍一下什么是“水仙花数”吧，水仙花数就是该数字等于其各数位上数字的立方和，以153为例，因为153=13+53+33，所以153是水仙花数。然后，给学生提问，大家能从407、113、220这几个数字中找出“水仙花数”吗？
1 情景创设，导入新课。
由学生观看（幻灯显示）
思考：为什么出现这种情况？组织学生讨论。
总结：可见，在交流时对名称和术语要有共同的认识才行。
得出课题（板书）。
2 交流合作，探求新知。
2.1 定义的概念
通过对上述问题的讨论，适当引入定义的概念，通常定义是指能够清楚规定某一术语或名称的句子，该句子就是所阐述术语或名称的定义。
2.2 课堂练习
通过了解定义的概念，请简要说出下面几个名词的定义
（1）角平分线；（2）无理数；（3）压强；（4）直角三角形；（5）频率。
2.3 命题的概念
根据下列语句的表达方式，分析哪些对事情做了判断，哪些没有？请具体说明。
（1）两直线平行，同位角相等；
（2）对顶角相等；
（3）鸟是动物；
（4）画一个角等于已知角；
（5）两条直线平行吗？
（6）2008年奥运会在北京举行。
通过对这些语句的分析总结出，命题的概念：判断某一事件的句子即为命题。例如，上述语句中的（1）（2）（3）都属于命题，（4）（5）（6）则不属于命题，使学生能够充分理解该知识。
2.4 探究学习
①根据表述形式的不同，判断下列句子中哪些对事情进行了判断，哪些没有？
（1）两直线平行，同位角相等
（2）画一个角等于已知角；
（3）若a2=b2，则a=b；
（4）鸟是动物；
（5）0.33是无理数；
（6）若a2=4，求a的值；
（7）a、b两条直线平行吗？
②设置问题：给学生提问“鸟是动物吗”与“鸟是动物”、“同位角相等”与“同位角相等吗”这两种表达方式一样吗？有什么不一样的地方？
③问题探究：组织学生对上述问题进行分析讨论，并得出统一的结论。
④总结：
（1）命题的概念；
（2）命题的主要特征。
2.5 命题的结构
学生在了解了命题的概念后，对命题的结构展开教学，命题通常可以看成条件（题设）和结论两个部分组成。
其中题设属于已知事项，而结论则是根据该已知事项所推论出来的事项，所以通常可以将命题改写为“如果……那么……”的形式，该形式的的前部分为条件，后面部分则表示结论。以“两直线平行，同位角相等”为例，将其改写成命题结构形式为“如果两条直线平行，那么同位角相等”，并引导学生自己进行改写，增加其对命题结构的理解。
设计思路 ：
学生回忆这些概念的定义，引导学生感受数学是如何给概念下定义的，并展开学习.
定义主要有四个规则：（2）一般不应当为否定判断；（1）定义概念和概念的外延相等，即应具有相等性；（3）清楚确切；（4）不应循环；
上述表述分为两类：一类是对某一个事情做出了判断；另一类没有对某一个事情做出了判断.引导学生通过这两类（命题与非命题）具体例子的辨析，了解什么是命题，什么不是命题。
对一件事情做出判断的句子，有的做出了正确的判断，有的做出了错误的判断，如：0.33是无理数，这个句子的判断是错误的，教学中学生可能会误以为这样的句子不是命题，可以结合具体的事例，说明凡是做出判断的句子都是命题，不论判断是否正确.所以命题的特征有三个，即：是句子、有判断、有对错。
3 师生互动运用新知
例1 分別将下列命题中的条件和结论指出来，并将这些命题进行改写。
（1） 等底等高的两个三角形面积相等。
（2）三角形的内角和等于180°。
（3）对顶角相等。
分析：对该题目，首先应准确找出各命题的条件和结论，才能对其准确改写，所以首先应将命题中非关键的词语和句子去掉，留下主干，确定条件与结论，然后在改写时再将这些去掉的词语和句子加上去，使语句更通顺完整，与学生一起完成该练习。
设计思路：
教学中，应该在学生充分交流各自的判断方法的基础上，指导学生对该部分内容进行深入体会，主要包括：（1）理解真、假命题的含义；（2）如果要说明命题不是真命题，直接举一个反例即可。但是如果要说明该命题是真命题，则必须通过证明来证实，不论举多少例子都无法证明命题的正确性。关于反例和证明，在下面的学习中将重点介绍，这里主要初步引导学生体会反例的作用。
4 课内练习巩固新知
安排习题给学生联系，在教材中选取了4各课内练习供学生学习，其中第一题为关于定义的概念的，第二题是关于命题概念的，第三题和第四题与命题结构有关，对于后面两题可以与同桌合作完成。
5 总结效果反思提高
在完成教学内容后，组织学生自由发言，总结这节课学到的内容，并根据学生的回答，教师适当进行补充，提高学习效果。
作者单位
江苏省淮安市渔沟镇韩圩九年制学校 江苏省淮安市 223001