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把平均跟踪性的概念推广到一般连续自映射的情形,并给出了广义Lyapunov稳定性的概念.讨论平均跟踪性与完全传递、拓扑弱混合及混沌的关系.设（X,d）为紧致度量空间,k∈N,f：X→X有平均跟踪性且是广义Lyapunov稳定的自同胚,证明了：①f是完全传递的.②f^k和f^k-=f^k-均不是D evaney＇s混沌的.③f是一个极小同胚.④f^k不是拓扑弱混合的.⑤σ和σ＋均具有平均跟踪性.作为应用,给出一些重要例子.