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已知a,b为两不等的正实数,我们称a-b/lna-lnb为a,b的"对数平均数".它与a,b的"几何平均数√ab"及"算术平均数a+b/2"之间有如下不等关系:√ab<a-b/lna-lnb<a+b/2.此不等式我们称之为"对数平均不等式".
对数平均数不等式的证明与应用
【摘 要】
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已知a,b为两不等的正实数,我们称a-b/lna-lnb为a,b的"对数平均数".它与a,b的"几何平均数√ab"及"算术平均数a+b/2"之间有如下不等关系:√ab<a-b/lna-lnb<a+b/2.此不等式我们
【机 构】
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安徽省合肥一六八中学
【出 处】
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中学数学研究
【发表日期】
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2020年4期
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