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用法对顶部自由、、底部嵌固桩在顶部集中荷载和桩侧摩阻力作用下的竖向稳定性问题进行了研究，对于部分埋置于Ｗｉｎｋｌｅｒ地基的桩，首先建立了桩的受力模型，根据边界条件给出珠挠曲函数，导出了系统总势能的表达式，然后根据最小势能原理推导了求解失稳问题的计算公式，用数值方法求得了桩的临界长细比的数值解，通过对数值解的分析，最后得到了简便易用的λｃｒ的数值解，通过对数值解的分析，最后得到用的λｃｒｒｐ ｗｎｙ