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一、产生问题的背景
自银监会颁布实施《金融机构衍生品交易业务管理暂行办法》（2004年）以来，国内金融市场上出现了大量的结构性理财产品，目前整个理财产品的市场规模已达到17万亿，结构性理财产品的规模也达到了上千亿。这些结构性理财产品以保本、高收益、期限灵活等符合个性化理财需求的特点引起了投资者的极大关注。
笔者发现目前市面上结构性理财产品中有很大一部分都是带提前终止条款的，而且触发提前终止条款时支付给投资者的收益率又通常非常诱人，远高于普通理财产品收益，且保证部分或全部保本，使投资者争相抢购。对于这一极不正常的现象，笔者应用蒙特卡洛模拟方法对结构性理财产品的提前终止概率进行测算。
二、理论分析
本文假设研究对象只挂钩A、B两只股票，在存续期间有多个观察日，当两只股票A、B在观察日同时高于φSA，0和φSB，0时达到触发条件（φ>1），该结构性理财产品提前终止。因为有多个观察日，收益支付将可能分布于多个观察日，各期收益均会不同。假设A、B两只股票在期初和t时刻的价格分别为SA，0、SB，0、SA，t、SB，t，当两只股票的价格不同时触发提前终止线时，该观察日不提前终止，产品进入下一个观察日窗口；当两只股票价格在t时刻同时触发的提前终止线时（t=ti|ti∈（0，T]，且ti 所有观察日都未触发提前终止线时，到期收益WT=1+TR未触。
结构性理财产品的价格等于提前终止时各期收益、概率和贴现因子的乘积的和，到期期望收益函数为
EW=e-rdT（1+TR未触）
×EI∩mi=1（Ωi-SA，ti≥φSA，0，SB，ti≥φSB，0）+
Ee-rdti（1+tiR触）×I∪mi=1SA，ti≥φSA，0，SB，ti≥φSB，0
=e-rdT（1+TR未触）×∏mi=11-PSA，t≥φSA，0，SB，t≥φSB，0+
∑mi=1e-rdti（1+tiR触）×PSA，ti≥φSA，0，SB，ti≥φSB，0
三、案例分析
为了形象地将理论分析用于实务，本文选取了一款现实中的结构性理财产品来解释。本文选取了市面上一款最新的带提前终止条款的结构性理财产品“东亚「步步为盈10」精选银行股部分保本投资产品”。
根据该款产品的推介书，当任意一个月观察日两只股票的价格均高于发行日初始价格的103%时，触发事件发生，该产品立即到期，投资者获得10%的年化收益率和本金；若观察日未触发提前终止条款，则投资者收益暂不支付，按10%的年化收益累积至到期一次性支付；若60个月均观察日均未发生触发事件，则投资者将只能获得97%的本金，并需要承受损失3%的本金损失和机会成本损失。
从定性的角度来看，该款结构性理财产品发生“触发事件”的可能性应该非常大，几乎应该是百分之百的会发生触发事件，投资者将获得稳赚不赔的未来收益。因为，常识知道：工商银行和建设银行为国内最大的两家银行，它们在盈利能力、财务状况等方面相当接近，受到国家政策调控对其经营活动的影响程度非常相近。对两家银行股票价格的相关系数进行测算，发现相关系数高达0.8044。只要两家银行股票价格同时高于103%，该产品即发生触发事件，投资者将获得较高的年化收益率。
因此，从投资者定性的角度来看：发生触发的概率极高；市场上年化收益率达到10%的产品非常少见，属于较高水平。根据过去学者研究，投资者一般不考虑再投资风险和机会成本。综上，定性分析结论是：（1）投资者应该稳赚不赔，几乎没有亏损的可能性；（2）收益率超过正常的市场利率，投资者应该溢价购买。
但是，实际模拟结果却与上述三条定性结论不太一致，答案请见以下模拟分析结果。
四、模拟计算
本文用MATLAB软件对上述结构性理财产品的风险-收益特征进行编程，并将代入事先测算好的模拟参数进行模拟定价。
运用60步蒙特卡洛模拟，本文模拟了十次，结果分别为0.9954、0.9968、0.9961、0.9980、0.9972、0.9974、0.9946、0.9976、0.9966和0.9976，其均值为0.9967，以均值作为最终的模拟结果。同理，运用1260步蒙特卡洛模拟，最终模拟结果为0.9962。
经过计算，未触发的概率等于1减去上述所有概率之和，结果为0.1626。
将60个触发概率和1个未触发概率组合在一起，通过EXCEL绘出右图。这款理财产品在前五个月发生触发事件的概率较高，共55.19%的可能会发生触发事件，且越往后发生触发事件的概率越小。但是，不发生触发事件的概率也达到了16.26%，即表示有16.26%的概率投资者会损失3%的本金。
五、结论
从模拟结果却发现，前述两种定性分析结论均不成立。多次模拟结果表明：（1）投资者有16.26%的概率会承担3%本金损失和无风险收益率损失；（2）该款产品的定价是正确的，模拟价格非常接近于1，误差率只有0.0033%，投资者并不需要为此支付更高的溢价来购买该款产品。
若投资者溢价购买且满60个月仍未提前终止两种情况同时发生，投资者将面临非常大的损失，包含溢价购买损失、到期本金损失、无风险收益率损失等三大损失。虽然触发提前终止条款的可能性较大，但不发生提前终止的概率也不小，投资者被提前终止的可能性极大地误导，严重的低估到期损失的本金和机会成本。这一现象可以解释为投资者对提前终止条款的溢价幻觉和稳赚幻觉。（作者单位：西南财经大学金融学院）
自银监会颁布实施《金融机构衍生品交易业务管理暂行办法》（2004年）以来，国内金融市场上出现了大量的结构性理财产品，目前整个理财产品的市场规模已达到17万亿，结构性理财产品的规模也达到了上千亿。这些结构性理财产品以保本、高收益、期限灵活等符合个性化理财需求的特点引起了投资者的极大关注。
笔者发现目前市面上结构性理财产品中有很大一部分都是带提前终止条款的，而且触发提前终止条款时支付给投资者的收益率又通常非常诱人，远高于普通理财产品收益，且保证部分或全部保本，使投资者争相抢购。对于这一极不正常的现象，笔者应用蒙特卡洛模拟方法对结构性理财产品的提前终止概率进行测算。
二、理论分析
本文假设研究对象只挂钩A、B两只股票，在存续期间有多个观察日，当两只股票A、B在观察日同时高于φSA，0和φSB，0时达到触发条件（φ>1），该结构性理财产品提前终止。因为有多个观察日，收益支付将可能分布于多个观察日，各期收益均会不同。假设A、B两只股票在期初和t时刻的价格分别为SA，0、SB，0、SA，t、SB，t，当两只股票的价格不同时触发提前终止线时，该观察日不提前终止，产品进入下一个观察日窗口；当两只股票价格在t时刻同时触发的提前终止线时（t=ti|ti∈（0，T]，且ti 所有观察日都未触发提前终止线时，到期收益WT=1+TR未触。
结构性理财产品的价格等于提前终止时各期收益、概率和贴现因子的乘积的和，到期期望收益函数为
EW=e-rdT（1+TR未触）
×EI∩mi=1（Ωi-SA，ti≥φSA，0，SB，ti≥φSB，0）+
Ee-rdti（1+tiR触）×I∪mi=1SA，ti≥φSA，0，SB，ti≥φSB，0
=e-rdT（1+TR未触）×∏mi=11-PSA，t≥φSA，0，SB，t≥φSB，0+
∑mi=1e-rdti（1+tiR触）×PSA，ti≥φSA，0，SB，ti≥φSB，0
三、案例分析
为了形象地将理论分析用于实务，本文选取了一款现实中的结构性理财产品来解释。本文选取了市面上一款最新的带提前终止条款的结构性理财产品“东亚「步步为盈10」精选银行股部分保本投资产品”。
根据该款产品的推介书，当任意一个月观察日两只股票的价格均高于发行日初始价格的103%时，触发事件发生，该产品立即到期，投资者获得10%的年化收益率和本金；若观察日未触发提前终止条款，则投资者收益暂不支付，按10%的年化收益累积至到期一次性支付；若60个月均观察日均未发生触发事件，则投资者将只能获得97%的本金，并需要承受损失3%的本金损失和机会成本损失。
从定性的角度来看，该款结构性理财产品发生“触发事件”的可能性应该非常大，几乎应该是百分之百的会发生触发事件，投资者将获得稳赚不赔的未来收益。因为，常识知道：工商银行和建设银行为国内最大的两家银行，它们在盈利能力、财务状况等方面相当接近，受到国家政策调控对其经营活动的影响程度非常相近。对两家银行股票价格的相关系数进行测算，发现相关系数高达0.8044。只要两家银行股票价格同时高于103%，该产品即发生触发事件，投资者将获得较高的年化收益率。
因此，从投资者定性的角度来看：发生触发的概率极高；市场上年化收益率达到10%的产品非常少见，属于较高水平。根据过去学者研究，投资者一般不考虑再投资风险和机会成本。综上，定性分析结论是：（1）投资者应该稳赚不赔，几乎没有亏损的可能性；（2）收益率超过正常的市场利率，投资者应该溢价购买。
但是，实际模拟结果却与上述三条定性结论不太一致，答案请见以下模拟分析结果。
四、模拟计算
本文用MATLAB软件对上述结构性理财产品的风险-收益特征进行编程，并将代入事先测算好的模拟参数进行模拟定价。
运用60步蒙特卡洛模拟，本文模拟了十次，结果分别为0.9954、0.9968、0.9961、0.9980、0.9972、0.9974、0.9946、0.9976、0.9966和0.9976，其均值为0.9967，以均值作为最终的模拟结果。同理，运用1260步蒙特卡洛模拟，最终模拟结果为0.9962。
经过计算，未触发的概率等于1减去上述所有概率之和，结果为0.1626。
将60个触发概率和1个未触发概率组合在一起，通过EXCEL绘出右图。这款理财产品在前五个月发生触发事件的概率较高，共55.19%的可能会发生触发事件，且越往后发生触发事件的概率越小。但是，不发生触发事件的概率也达到了16.26%，即表示有16.26%的概率投资者会损失3%的本金。
五、结论
从模拟结果却发现，前述两种定性分析结论均不成立。多次模拟结果表明：（1）投资者有16.26%的概率会承担3%本金损失和无风险收益率损失；（2）该款产品的定价是正确的，模拟价格非常接近于1，误差率只有0.0033%，投资者并不需要为此支付更高的溢价来购买该款产品。
若投资者溢价购买且满60个月仍未提前终止两种情况同时发生，投资者将面临非常大的损失，包含溢价购买损失、到期本金损失、无风险收益率损失等三大损失。虽然触发提前终止条款的可能性较大，但不发生提前终止的概率也不小，投资者被提前终止的可能性极大地误导，严重的低估到期损失的本金和机会成本。这一现象可以解释为投资者对提前终止条款的溢价幻觉和稳赚幻觉。（作者单位：西南财经大学金融学院）