教学片断：“用字母表示数”
　　师：字母虽小，作用却大！下面我们来放松一下，说一首儿歌，好不好？
　　生：好！
　　师：《数青蛙》大家一定耳熟能详，谁来说一说？
　　出示：（ ）只青蛙（ ）只嘴，（ ）只眼睛（ ）条腿。
　　生1：1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿。
　　生2：2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿。
　　生3：3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿。
　　……
　　师：能说得完吗？
　　生4：说不完！
　　生5：青蛙的只数在不停地变化。
　　师：能用一句话来概括吗？
　　生6：n只青蛙n只嘴，n只眼睛n条腿。
　　（全班学生哄堂大笑）
　　师：如果n表示1，那么不就成了“1只青蛙1只嘴，1只眼睛1条腿”了吗？
　　（这名学生挠挠头，一副迷惑不解状）
　　师：那么，正确的表示方法应该是什么呢？
　　……
　　教学反思：
　　从这位学生的表情可以看出，教师简单的举例并没有使他理解自己的错误。这朵小浪花荡起的涟漪眨眼间就恢复平静，课堂继续按照教师的预设前行……但细细品味，这位教师的处理方法值得商榷。那么，面对学生的错误回答，教师应当如何处理呢？
　　1.捕捉关键错误。
　　正如著名特级教师华应龙所说：“从差错中学习是最好的学习，学生课堂上犯的错误很多时候是最好的教学资源。”从学生的错误中教师可以洞悉问题的症结，适时调整教学。在一堂课中，学生会出现各种各样的错误，但由于时间限制，教师又不可能一一深究剖析，往往只能抓住一两个关键错误进行突破，牵一发而动全身。
　　那么，如何从诸多的错误中甄别出最有价值的？一是具有普遍性的共性错误，不得不纠正；二是凸显本课教学目标、体现教学重难点的错误，必须纠正。如上述教学片断中那位学生的错误回答显然属于后者。“n只青蛙n只嘴，n只眼睛n条腿”看似平淡无味，也许就是随手拈来，但对于这节课而言，却是一个不可多得的升华时机。之所以很多教师都设计《数青蛙》这个儿歌环节，其实不仅仅是体现趣味性，更为重要的是这首简单的儿歌里体现了字母可以表示数和数量关系这两大作用，同时还蕴含了字母与数字相乘时的简写规则。如果学生能直接说出正确答案，势必皆大欢喜，教师一带而过。但不巧的是却有学生阴沟翻船，真所谓“偶遇不如巧遇”，正好可以抓住这点大做文章，引导全体学生讨论、辨析、总结，把本节课的知识有机整合，深化认知，提升能力，可谓一举多得。
　　由关键错误入手，对于认知偏差的学生来说，错误的根源被彻底清理，自主地形成了正确的观点，并促使学生对错误观点之所以“错”有了清醒认识，对正确的体会也就更深刻。同时，观点正确的学生在纠正别人错误时，自己的数学知识结构也接受了整合，已有的数学知识获得了完善。
　　2.破译错误内核。
　　面对学生的错误，不少教师习惯的做法都是直接进行纠正，从而达到拨乱反正的效果。但殊不知“明白人明白的算理是一样的，不明白的人却各有各的困惑”，由于学生个性和思维的差异，使得看似平常的错误背后隐藏着大问题。如在上述教学过程中，面对学生的错误回答，教师用“例证法”进行反驳：“如果n表示1，那么不就成了‘1只青蛙1只嘴，1只眼睛1条腿’了吗？”乍一看，论据十足，论证有力，但这仅仅让学生知道是错的，为什么错，学生却是迷惑不解。可见，教师的判断和学生的理解处于平行状态，两者没有交集，教学的效果势必大打折扣。细细分析，学生之所以会发生这样的错误，其实是对儿歌中“青蛙只数”“嘴的只数”“眼睛只数”“腿的条数”这几者之间的数量关系不敏感、不理解。既然如此，教师不妨这样引导：“1只青蛙几张嘴，几只眼睛几条腿？”“2只青蛙为什么是2张嘴、4只眼睛、8条腿？”“n只青蛙几张嘴，几只眼睛几条腿？”“为什么嘴是n，眼睛却用2n，腿用4n表示？”……通过环环相扣的提问和引导，学生会逐步体会到这里的n表示的是青蛙的只数，而嘴、眼睛和腿的数目要考虑它们与只数之间的关系，从而使他们认识到字母可以表示一个数量，也可以表示数量与数量之间的关系。
　　让学生自己去领悟错因肯定会比教师告诉他错了然后“知错就改”来得更有成效，所以对于学生的困惑，教师要“知其因，晓其果”，更要能迅速地指出学生困惑的原因所在，并给予恰当、合理的指导。读懂学生的困惑，教师换来的是对教学的重新认识，给学生带来的则是一份“柳暗花明”的欣喜。
　　如何敏锐地捕捉错误资源，迅速地洞悉错误原因，并非易事。正因为如此，才需要“明知山有虎，偏向虎山行”的勇气和意志，我们要能够在厚积薄发中自信地对学生说：“你的错误，我都懂！”
　　（责编　杜　华）