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近代微分几何是研究广义相对论的强有力工具，国际上的前沿学者（如霍金）出版的广义相对论专著和教材大都使用整体微分几何语言．国内已有越来越多的物理工作者（特别是中青年）希望学习这种语言，然而，由于微分几何的博大精深，一个大写的难字成了初学者共同遇到的拦路虎．大多数人或则望而却步，或则欲入无门，或则浅尝辄止．国内确有专为物理学家而写的微分几何优秀著作，但许多读者仍然觉得起点偏高，难度过大．至于广义相对论，国外早已存在以近代微分几何为工具讲授广义相对论的教材，