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【摘 要】运用思维导图，在整理和复习时有利于教师整体把握教材，引导学生把相关联的数学知识体系衔接起来，起到了系统地深度解读教材的作用;运用思维导图，将是深度解读教材的手段，在遇到相当于分档次收费问题时，可以运用思维导图来分析，进行二次深度解读教材文本的意思，理清解决问题的思路问题，找到解决问题的方法;通过思维导图的二次理解应用。因此深度解读教材的途径就是在解决数学问题时候多多运用思维导图，按一定的顺序过程观察、理解和分析，推导归纳出结论。
【关键词】思维导图;深度解读;数学教材
目前对于数学教材深度解读并不陌生，但要让学生真真正正能够学会深度解读教材的意思中隐含的意义并不容易。虽说现在的数学教科书上图文并茂有助于学生对教材的理解，但有的表面上看是今天的数学教学内容学会了，到了解决相应的数学问题时候，让他们说说根据什么列出的式子，往往不会表达的学生占多数。如何打破这样的局面呢？一线的数学教师就是要运用好数学思维导图解决问题，把数学知识点的脉络关系，利用思维导图集合圈等工具层层表现出来，把理解的难度降低，让学生从思维导图中找到解题的关键思路方法，把相关联的知识融合在一起，以方便学生整体把握知识点。有利于学生运用知识解决实际问题提供材料查询，得出解决问题的方案。以下是笔者对于学生运用思维导图深度解读数学教材的几点感悟。
一、运用思维导图，将是深度解读教材的桥梁
小学数学关于几何与图形的知识点比较抽象，学生学习这部分知识时往往费时费力，花的时间长，但收获不佳，死记硬背更是行不通。因此，在整理和复习时，教师适当运用数学思维导图把相关联的数学知识体系衔接起来，这时的数学思维导图就起到了桥梁作用，有桥梁支撑，又有发散的思维的独立的个体内含。例如，在整理和复习概括各种四边形的特征及其之间的包含关系，以及利用知识的迁移能力整理出如下图：
小小的集合圈既神奇又美观，学生学习起来既轻松效果又突出。上面这两个图形的集合圈的知识点是层层推进，既有独立的个体，又有互相关联的一个整体，集合圈里又有一个个独立的个体。从深度解读教材方面来看，第一个集合圈里面左边表示平行四边形图形之间具有从属关系，一个大的集合圈包含着两个小小的集合圈，层层包含、层层相套在一起，是因为平行四边形具有对边平行且相等的特征;四边形里面右边梯形的关系图中可以看出普通梯形与等腰梯形、直角梯形之间的相互交叉关系。通过知识迁移能力，放手让学生整理出三角形的三边关系特征的集合圈：从三角形集合圈上看，各种三角形环环相扣，互相交叉，互相依存，等腰三角形处在中间，说明三种三角形具有两条腰相等的特征。因此，从集合圈可以看出由普通到特殊，又由特殊到普通的相互关系。孩子就会通过思维导图去解读它们之间的相互关系，把复杂的关系简单化、系统化。
二、运用思维导图，会是深度解读教材的手段
在解决关于分档收费问题，孩子们也是往往无从下手，解决问题非常盲目，方法不对劲。如打的问题，收水费问题，寄邮票问题、洗照片问题、打电话收费问题都属于两档收费问题，学生解决两档收费问题时的空间想象能力比较薄弱，所以，應用思维导图来分析分档次收费，进行二次的深度解读教材文本的意思，可以降低分析问题、解决问题的难度。例如，教科书和数学丛书都有洗照片问题：从深度解读教材来看，让学生提取有用的数学信息。要洗45张照片，每人一张照片，求需要多少钱？解决洗照片问题从图一、图二入手：
让学生在解决这道题的时候，要找准图一中的补充说明，把图一和图二编上序号，建立一一对应关系，学生就能一清二楚地表达两档收费问题，45张照片分成5张和40张，5张对应第一层的总价是27.5元，30张对应了第二档的单价，列式为27.5+40×2.5=127.5元。反之，在设置习题的时候，可以进行变式练习，根据洗照片的两档条件，给你洗照片的总价127.5元，推算出总共洗出几张照片。
对于比较抽象的题目，运用思维导图去将问题条理化是深度解读教材的手段，也是降低理解题意的难度的一种分析方法。通过巡视的作业情况对比，学生有运用思维导图来完成相关联的题型，基本上都是做得又对又快，没有应用思维导图的学生，花的时间比较久且准确率低，经过二次订正，引导学生应用思维导图，他们马上就做对且速度也挺快的。
三、运用思维导图，更是深度解读教材的途径
小学数学十大核心素养中的应用意识和创新意识，是学生在运用思维导图的学习中提升数学智力，去发展自身的应用意识和创新意识必不可少的。深度解读教材的途径就是在解决数学问题时候应用思维导图，按一定的顺序，推导归纳出结论。例如：在解决四年级中《商不变的性质》问题时，思维导图还配置相应的箭号，一清二楚。如图三 ：先出示3个除法算式，让学生有序进行观察思考问题，当被除数和除数如何变化时，那么商又是如何变化的呢？指向明确的观察顺序，讨论的问题明确有针对性。在全班汇报时训练学生回答问题有条理性。我们小组发现这三组式子从上往下观察或从下往上看，被除数和除数都是同时扩大或缩小10倍，商还是2，其他学生进行补充，并且上台标出×10或÷10，×100或÷100及相应的箭号，突显学生的视觉效果，从而完整归纳商不变的性质概念。老师再及时的对概念进行二次的解读教材，让学生从概念中圈出重要的词语“相同的倍数”、“零除外”加以理解，“相同的倍数”还可以是3倍、4倍、5倍……。通过学生举一反三加以理解、验证猜疑的结果直击数学问题的本质。教师在总结中指出《商不变的性质》将是为除法简便算法服务的，也将为我们今后五年级和六年级学习的分数化简和化简比服务的。
再如，在解决一年级第几到第几的问题时候，让学生说一说，你了解了什么重要的数学信息，根据这些信息，条件小丽排第10和小宇排第15，求的问题是他们之间有几个小朋友，那小丽和小宇这两个小朋友需要算在内吗？是的，同学们都很聪明，要算小丽和小宇之间有几个小朋友，他们两个是不算的。谁会用画图表示，请1名学生上台画在黑板上，引导其他学生动手画在自己的练习本上，用1个圆圈表示一个学生，要求小丽和小宇之间有几人就是从小丽第10开始画圆圈，画到小宇第15为止，展示学生的作品，让学生说一说他画这些圆圈表示的意思，老师再次引导学生深度理解小丽和小宇之间有几人表示的意思是求他们两个人之间的人数有几个，所以小丽和小宇他们两个人不算，我们就可以用“×”表示，在他们两个人的下面标明是第10和第15，让学生根据上图进行分析理解，不断的修正作品。从思维导图中，让一年级小朋友体会学习数学的乐趣。
四、运用思维导图，对深度理解教材“把把脉”
在《彩色图解思维导图》体会阅读的重要性。数学在解决问题时也是需要阅读，快速获取重要信息，从而快速“把把脉”，理清解决问题的关键是什么，建立解决问题的模型。同样，数学上也是需要阅读理解，从关键句子入手借助思维导图深度理解教材“把把脉”、理清解决问题的关键之处。例如，在解决六年级稍复杂的问题时候，往往画出线段图，有助于学生理解、分析问题，找到一一对应的等量关系式，从而顺利的解决问题。例如：小红的体重是42kg，她的体重比爸爸的体重轻，求小红爸爸的体重是多少千克？
从图中如何找到小红体重42千克所一一对应的线段图的几分之几，从她的体重比爸爸的体重轻这关键句子入手求出42千克所对应的分数是（1-），老师要引导列出方程，得分率相对也会比较高的。
学生所画出的思维导图可以是千奇百怪，老师也是随时的加以表扬和指点，激发学生学好数学的信心，体会深度解读数学教材文本的重要性，有利于提高学生倾听力、合作力和学习力，同时提高小学生的数学思维逻辑能力和数学表达能力，有利于学生知识能力的迁移，从而坚定学好数学的信心。
【参考文献】
[1]义务教育数学课程标准（2011年版）解读[M].北京师范大学出版社，2012.5
[2]白虹.彩色图解思维导图[M].中国华侨出版社，2016.5.
【基金项目：福建省教育科学“十三五”2019年度课题“思维导图在小学数学教学中的实践研究”（课题编号 FJJKXB19_418）】
【关键词】思维导图;深度解读;数学教材
目前对于数学教材深度解读并不陌生，但要让学生真真正正能够学会深度解读教材的意思中隐含的意义并不容易。虽说现在的数学教科书上图文并茂有助于学生对教材的理解，但有的表面上看是今天的数学教学内容学会了，到了解决相应的数学问题时候，让他们说说根据什么列出的式子，往往不会表达的学生占多数。如何打破这样的局面呢？一线的数学教师就是要运用好数学思维导图解决问题，把数学知识点的脉络关系，利用思维导图集合圈等工具层层表现出来，把理解的难度降低，让学生从思维导图中找到解题的关键思路方法，把相关联的知识融合在一起，以方便学生整体把握知识点。有利于学生运用知识解决实际问题提供材料查询，得出解决问题的方案。以下是笔者对于学生运用思维导图深度解读数学教材的几点感悟。
一、运用思维导图，将是深度解读教材的桥梁
小学数学关于几何与图形的知识点比较抽象，学生学习这部分知识时往往费时费力，花的时间长，但收获不佳，死记硬背更是行不通。因此，在整理和复习时，教师适当运用数学思维导图把相关联的数学知识体系衔接起来，这时的数学思维导图就起到了桥梁作用，有桥梁支撑，又有发散的思维的独立的个体内含。例如，在整理和复习概括各种四边形的特征及其之间的包含关系，以及利用知识的迁移能力整理出如下图：
小小的集合圈既神奇又美观，学生学习起来既轻松效果又突出。上面这两个图形的集合圈的知识点是层层推进，既有独立的个体，又有互相关联的一个整体，集合圈里又有一个个独立的个体。从深度解读教材方面来看，第一个集合圈里面左边表示平行四边形图形之间具有从属关系，一个大的集合圈包含着两个小小的集合圈，层层包含、层层相套在一起，是因为平行四边形具有对边平行且相等的特征;四边形里面右边梯形的关系图中可以看出普通梯形与等腰梯形、直角梯形之间的相互交叉关系。通过知识迁移能力，放手让学生整理出三角形的三边关系特征的集合圈：从三角形集合圈上看，各种三角形环环相扣，互相交叉，互相依存，等腰三角形处在中间，说明三种三角形具有两条腰相等的特征。因此，从集合圈可以看出由普通到特殊，又由特殊到普通的相互关系。孩子就会通过思维导图去解读它们之间的相互关系，把复杂的关系简单化、系统化。
二、运用思维导图，会是深度解读教材的手段
在解决关于分档收费问题，孩子们也是往往无从下手，解决问题非常盲目，方法不对劲。如打的问题，收水费问题，寄邮票问题、洗照片问题、打电话收费问题都属于两档收费问题，学生解决两档收费问题时的空间想象能力比较薄弱，所以，應用思维导图来分析分档次收费，进行二次的深度解读教材文本的意思，可以降低分析问题、解决问题的难度。例如，教科书和数学丛书都有洗照片问题：从深度解读教材来看，让学生提取有用的数学信息。要洗45张照片，每人一张照片，求需要多少钱？解决洗照片问题从图一、图二入手：
让学生在解决这道题的时候，要找准图一中的补充说明，把图一和图二编上序号，建立一一对应关系，学生就能一清二楚地表达两档收费问题，45张照片分成5张和40张，5张对应第一层的总价是27.5元，30张对应了第二档的单价，列式为27.5+40×2.5=127.5元。反之，在设置习题的时候，可以进行变式练习，根据洗照片的两档条件，给你洗照片的总价127.5元，推算出总共洗出几张照片。
对于比较抽象的题目，运用思维导图去将问题条理化是深度解读教材的手段，也是降低理解题意的难度的一种分析方法。通过巡视的作业情况对比，学生有运用思维导图来完成相关联的题型，基本上都是做得又对又快，没有应用思维导图的学生，花的时间比较久且准确率低，经过二次订正，引导学生应用思维导图，他们马上就做对且速度也挺快的。
三、运用思维导图，更是深度解读教材的途径
小学数学十大核心素养中的应用意识和创新意识，是学生在运用思维导图的学习中提升数学智力，去发展自身的应用意识和创新意识必不可少的。深度解读教材的途径就是在解决数学问题时候应用思维导图，按一定的顺序，推导归纳出结论。例如：在解决四年级中《商不变的性质》问题时，思维导图还配置相应的箭号，一清二楚。如图三 ：先出示3个除法算式，让学生有序进行观察思考问题，当被除数和除数如何变化时，那么商又是如何变化的呢？指向明确的观察顺序，讨论的问题明确有针对性。在全班汇报时训练学生回答问题有条理性。我们小组发现这三组式子从上往下观察或从下往上看，被除数和除数都是同时扩大或缩小10倍，商还是2，其他学生进行补充，并且上台标出×10或÷10，×100或÷100及相应的箭号，突显学生的视觉效果，从而完整归纳商不变的性质概念。老师再及时的对概念进行二次的解读教材，让学生从概念中圈出重要的词语“相同的倍数”、“零除外”加以理解，“相同的倍数”还可以是3倍、4倍、5倍……。通过学生举一反三加以理解、验证猜疑的结果直击数学问题的本质。教师在总结中指出《商不变的性质》将是为除法简便算法服务的，也将为我们今后五年级和六年级学习的分数化简和化简比服务的。
再如，在解决一年级第几到第几的问题时候，让学生说一说，你了解了什么重要的数学信息，根据这些信息，条件小丽排第10和小宇排第15，求的问题是他们之间有几个小朋友，那小丽和小宇这两个小朋友需要算在内吗？是的，同学们都很聪明，要算小丽和小宇之间有几个小朋友，他们两个是不算的。谁会用画图表示，请1名学生上台画在黑板上，引导其他学生动手画在自己的练习本上，用1个圆圈表示一个学生，要求小丽和小宇之间有几人就是从小丽第10开始画圆圈，画到小宇第15为止，展示学生的作品，让学生说一说他画这些圆圈表示的意思，老师再次引导学生深度理解小丽和小宇之间有几人表示的意思是求他们两个人之间的人数有几个，所以小丽和小宇他们两个人不算，我们就可以用“×”表示，在他们两个人的下面标明是第10和第15，让学生根据上图进行分析理解，不断的修正作品。从思维导图中，让一年级小朋友体会学习数学的乐趣。
四、运用思维导图，对深度理解教材“把把脉”
在《彩色图解思维导图》体会阅读的重要性。数学在解决问题时也是需要阅读，快速获取重要信息，从而快速“把把脉”，理清解决问题的关键是什么，建立解决问题的模型。同样，数学上也是需要阅读理解，从关键句子入手借助思维导图深度理解教材“把把脉”、理清解决问题的关键之处。例如，在解决六年级稍复杂的问题时候，往往画出线段图，有助于学生理解、分析问题，找到一一对应的等量关系式，从而顺利的解决问题。例如：小红的体重是42kg，她的体重比爸爸的体重轻，求小红爸爸的体重是多少千克？
从图中如何找到小红体重42千克所一一对应的线段图的几分之几，从她的体重比爸爸的体重轻这关键句子入手求出42千克所对应的分数是（1-），老师要引导列出方程，得分率相对也会比较高的。
学生所画出的思维导图可以是千奇百怪，老师也是随时的加以表扬和指点，激发学生学好数学的信心，体会深度解读数学教材文本的重要性，有利于提高学生倾听力、合作力和学习力，同时提高小学生的数学思维逻辑能力和数学表达能力，有利于学生知识能力的迁移，从而坚定学好数学的信心。
【参考文献】
[1]义务教育数学课程标准（2011年版）解读[M].北京师范大学出版社，2012.5
[2]白虹.彩色图解思维导图[M].中国华侨出版社，2016.5.
【基金项目：福建省教育科学“十三五”2019年度课题“思维导图在小学数学教学中的实践研究”（课题编号 FJJKXB19_418）】