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抽象性是数学的基本特点和思想之一，诸多数学理论研究都是围绕着抽象性而展开，我们在进行小学数学知识教育的时候，在传授学生知识和方法的同时，也要教会学生基本的从具体到抽象的概括分析能力，让学生知其然亦知其所以然。本文接下来将通过分析数学抽象性在数学学习中的内涵及教育价值。
数学源自古希腊语，实质是一门研究数量结构变化及空间模型等概念原理的一门科学，数学通过抽象分析和逻辑推理，从客观的物理世界产生。其本质就是从客观世界获得抽象的理论，再通过变换和推广，形成任何数学活动，打个比方说，抽象就是灵魂，变换和推广为血肉。数学本质就是抽象、变换、推广生成的群。而我们在数学教学过程中，也应当紧紧围绕着“灵魂”展开。
抽象性是数学的基本特点和思想之一，诸多数学理论研究都是围绕着抽象性而展开，我们在进行小学数学知识教育的时候，在传授学生知识和方法的同时，也要教会学生基本的从具体到抽象的概括分析能力，让学生知其然亦知其所以然。本文接下来将通过分析数学抽象性在数学学习中的内涵及教育价值。
一、数学抽象性的分类和内涵
一切的数学活动，从本质上都可以归为抽象，从概念到方法，从一个大的数学体系到小的数学问题的解决，都需要用到数学抽象，而古希腊数学家毕达哥拉斯把“数”看成万物的本质，英国哲学家怀特海说：数学是从模式化的个体作抽象的过程中对模式进行的研究。
1、数学抽象的分类。数学抽象依据对象的特点可以分为表征、原理、建构三大类，表征抽象基于人眼观察所见，例如图形形状、对称旋转等皆为表征抽象。而对事物内在规律、因果进行剖析的抽象，称为原理型抽象。类似于勾股定理，三角形内角和180度等。而最终在表征和原理的抽象基础上，进行数学活动的概念定义就又称为建构型抽象。像定义自然数的概念也是如此。
同时，数学抽象性也可以在抽象的过程中分为弱抽象、强抽象等类，这里笔者不予深究。由此也可以看出数学抽象不仅种类繁多，也可以根据不同层次和途径给出不同划分，而正确理解数学抽象的分类也有利于我们更好的理解和运用数学抽象在教学中的运用。
2、数学抽象的内涵。具体和抽象是一对反义词，用我们现在人的理解，抽象就是形容那种远离具体，不易被人眼耳鼻喉感知并理解的对象；另外抽象也指从具体事物抽取本质属性的过程和方法，反应出的是一种思维活动。
在数学活动中，人们时常会运用到抽象，通过观察一系列的数学图案和数字，发现内在的规律和因素，将抽象的理论从具体的对象剥离出来，进而提炼数学概念，得到数学理论。
二、数学抽象的教育价值
数学抽象在教学中，由于对象和过程的差异性，也就呈现了不同的水准。对于教师而言，在学生幼年阶段，培养其抽象思维也至关重要，对学生未来思维水平的提高和智力的发展也是极为重要的。
1、数学抽象让学生更好的把握本质。数学抽象实则为一种构造活动，借助于实际案例和具体事物，来进行定义和推理的逻辑结构，学生在这个过程中，可以对数学对象由内在的思维活动脱离具体转化为独立的存在，就是具体到抽象的一个剥离过程，而通过抽象化这一过程，不仅让学生学习到知识，更是体会到知识内在的规律和因果，从数学本身的量变到质变，养成追其本质、探其根源的数学研究思想。
2、数学抽象有益培养抽象概括能力。数学抽象的一个比较突出的特征就是概括，这也是抽象为何能揭示一般事物本质和规律的原因，在不断的进行抽象思考和分析下，对事物的认识才能由感性变为理性。从个别到群体，通过共有的属性，建立梯形概念。故而，抽象对于概括能力的提高是必然的。同时，概括能力也反作用于抽象思维的提高，两者相辅相成，缺一不可。
可以说，在数学学习中，任何一个公式、定理、法则，都是通过对多个个体进行归纳概括，从而抽象剥离，得出的结果。概括是抽象的基础，抽象是概括的延伸。没有概括就没有抽象，当抽象概括水平越高，人的知识系统和分析整合能力就越高，一个人的智力和思维，发展的就越快。
在小学数学教学中，一些概念、规则、公式定理都是通过数学抽象在学生脑海中建构而成，故而提高数学抽象的正确使用和有效使用，对于提高学生的抽象思维和数学素养是极为重要的，抽象是数学的基本思想和方法，教师在教学中自然也要学会精心设计数学知识逐步概括抽象过程，引导学生领悟并会使用抽象思想。
【作者单位：赣州市铁路小学 江西】
数学源自古希腊语，实质是一门研究数量结构变化及空间模型等概念原理的一门科学，数学通过抽象分析和逻辑推理，从客观的物理世界产生。其本质就是从客观世界获得抽象的理论，再通过变换和推广，形成任何数学活动，打个比方说，抽象就是灵魂，变换和推广为血肉。数学本质就是抽象、变换、推广生成的群。而我们在数学教学过程中，也应当紧紧围绕着“灵魂”展开。
抽象性是数学的基本特点和思想之一，诸多数学理论研究都是围绕着抽象性而展开，我们在进行小学数学知识教育的时候，在传授学生知识和方法的同时，也要教会学生基本的从具体到抽象的概括分析能力，让学生知其然亦知其所以然。本文接下来将通过分析数学抽象性在数学学习中的内涵及教育价值。
一、数学抽象性的分类和内涵
一切的数学活动，从本质上都可以归为抽象，从概念到方法，从一个大的数学体系到小的数学问题的解决，都需要用到数学抽象，而古希腊数学家毕达哥拉斯把“数”看成万物的本质，英国哲学家怀特海说：数学是从模式化的个体作抽象的过程中对模式进行的研究。
1、数学抽象的分类。数学抽象依据对象的特点可以分为表征、原理、建构三大类，表征抽象基于人眼观察所见，例如图形形状、对称旋转等皆为表征抽象。而对事物内在规律、因果进行剖析的抽象，称为原理型抽象。类似于勾股定理，三角形内角和180度等。而最终在表征和原理的抽象基础上，进行数学活动的概念定义就又称为建构型抽象。像定义自然数的概念也是如此。
同时，数学抽象性也可以在抽象的过程中分为弱抽象、强抽象等类，这里笔者不予深究。由此也可以看出数学抽象不仅种类繁多，也可以根据不同层次和途径给出不同划分，而正确理解数学抽象的分类也有利于我们更好的理解和运用数学抽象在教学中的运用。
2、数学抽象的内涵。具体和抽象是一对反义词，用我们现在人的理解，抽象就是形容那种远离具体，不易被人眼耳鼻喉感知并理解的对象；另外抽象也指从具体事物抽取本质属性的过程和方法，反应出的是一种思维活动。
在数学活动中，人们时常会运用到抽象，通过观察一系列的数学图案和数字，发现内在的规律和因素，将抽象的理论从具体的对象剥离出来，进而提炼数学概念，得到数学理论。
二、数学抽象的教育价值
数学抽象在教学中，由于对象和过程的差异性，也就呈现了不同的水准。对于教师而言，在学生幼年阶段，培养其抽象思维也至关重要，对学生未来思维水平的提高和智力的发展也是极为重要的。
1、数学抽象让学生更好的把握本质。数学抽象实则为一种构造活动，借助于实际案例和具体事物，来进行定义和推理的逻辑结构，学生在这个过程中，可以对数学对象由内在的思维活动脱离具体转化为独立的存在，就是具体到抽象的一个剥离过程，而通过抽象化这一过程，不仅让学生学习到知识，更是体会到知识内在的规律和因果，从数学本身的量变到质变，养成追其本质、探其根源的数学研究思想。
2、数学抽象有益培养抽象概括能力。数学抽象的一个比较突出的特征就是概括，这也是抽象为何能揭示一般事物本质和规律的原因，在不断的进行抽象思考和分析下，对事物的认识才能由感性变为理性。从个别到群体，通过共有的属性，建立梯形概念。故而，抽象对于概括能力的提高是必然的。同时，概括能力也反作用于抽象思维的提高，两者相辅相成，缺一不可。
可以说，在数学学习中，任何一个公式、定理、法则，都是通过对多个个体进行归纳概括，从而抽象剥离，得出的结果。概括是抽象的基础，抽象是概括的延伸。没有概括就没有抽象，当抽象概括水平越高，人的知识系统和分析整合能力就越高，一个人的智力和思维，发展的就越快。
在小学数学教学中，一些概念、规则、公式定理都是通过数学抽象在学生脑海中建构而成，故而提高数学抽象的正确使用和有效使用，对于提高学生的抽象思维和数学素养是极为重要的，抽象是数学的基本思想和方法，教师在教学中自然也要学会精心设计数学知识逐步概括抽象过程，引导学生领悟并会使用抽象思想。
【作者单位：赣州市铁路小学 江西】