一道2018年江苏省高中数学竞赛初赛试题的推广

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【摘要】

：

<正>2018年全国高中数学联赛江苏省初赛第11题为:题目如图1,在平面直角坐标系xOy中,已知圆O的方程为x~2+y~2=4,过点P(0,1)的直线l与圆O交于A,B两点,与x轴交于点Q,设QA(向量)=

【作者】

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喻秋生

【机构】

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深圳实验学校高中部;

【出处】

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中学数学杂志

【发表日期】

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2004年期

【关键词】

：

共轭直径江苏省高中数学

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<正>2018年全国高中数学联赛江苏省初赛第11题为:题目如图1,在平面直角坐标系xOy中,已知圆O的方程为x~2+y~2=4,过点P(0,1)的直线l与圆O交于A,B两点,与x轴交于点Q,设QA(向量)=λPA(向量),QB(向量)=μPB(向量),求证:λ+μ为定值.此题通过计算得λ+μ=8/3,因此,λ+μ的值为定值.1问题的提出

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