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摘要：论文介绍了在切削力实验中以单因素法获得的实验数据的处理方法。采用VB和C 语言编写了一个简单的程序软件，可以得到三个不同方向上切削力的量值，并绘制出双对数坐标系中的切削力——切削参数关系图，求出切削力经验公式中的指数和系数。同时又利用Matlab数据处理功能，对测量数据进行绘图处理，同样可求出切削力的经验公式。
关键词：切削力测量；单因素实验法；最小二乘法；曲线拟合；Matlab
中图分类号：TG501；TP391 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2017）25-0225-03
一、引言
在机械制造专业教学中，通过了解切削过程中的不同切削参数、不同切削用量以及不同材料与切削力之间的关系，掌握得到机床切削力经验公式的方法，对于学生在未来分析机床切削过程、确定合理的切削用量、合理设计机床结构等具有重要的指导意义。
传统的切削力实验数据，大多数采用电阻应变式测力仪[1-4]来测量，这种测力仪由弹性元件、电阻应变片及相应的测量转换电路组成，此方法安装和调试比较麻烦，而且后续的数据处理复杂烦琐[1，2，4]，并不适合学生的教学实验。为此，本文在切削力测量实验中，采用了压电晶体式三向测力仪能够实时测量到不同方向的切削力数值，此方法简单方便，便于学生操作使用。
在测量数据处理方面，本文利用VB和C 语言编写了一个简单的程序软件，利用此软件不但可以快速测量到切削力的数据，同时可以将所测数据迅速进行处理，并获得相关的处理结果，同时让实验学生再利用Matlab强大的绘图功能来处理实验数据，以获得经验切削力方程表达式中的相关参数。
二、切削力经验公式
在实际加工过程中，切削力的大小与切削过程的许多因素有关系，如背吃刀量、进给量、切削速度、刀具几何角度、工件材料等。由于影响切削力的因素太多，常常将主要的几个参数作为变量考虑，其他因素作为影响系数处理。一般切削力经验公式的表达式[5]为：主切削力：F■=C■×a■■×f■×v■×K■ （1）
吃刀抗力：F■=C■×a■■×f■×v■×K■ （2）
进给力：F■=C■×a■■×f■×v■×K■ （3）
从理论分析及实验证明，在实际切削过程中，吃刀抗力和进给力在总切削力中所占比例非常少。因此一般情况下，在进行切削力测量实验时，主要考虑主切削力F■的影响。
三、实验原理
本实验在C6140普通切床上进行，实验中采用大连理工大学研制的YDC—Ⅲ89型壓电式三向动态测力仪测量切削力信号，由于切削过程中切削力的信号接近于准稳态信号，信号变化的频率非常低，所以采用YE5850超低频电荷放大器作前置放大装置，利用研华PCI—1713型数据采集卡实现模数转换功能，然后利用VB和C 语言在PC机上编制简单的数据采集程序，并且记录所采集的数据。实验原理见下图。
四、实验方案
在切削力的表达式中，对于同一种材料，影响切削力最大的因素为背吃刀量a■和进给量f，而其他参数影响很小。因此在实验教学中，一般只要求学生获得切削力与背吃刀量及进给量的关系表达式，或获得切削力与背吃刀量和进给量的经验公式[6]。
F■=C■×a■■×f■ （4）
在公式（4）中，最终切削力的大小仅仅与背吃刀量a■和进给量f有关系，其他因素以系数C■替代。
1.实验方法。在实验教学中，一般采用单因素方法获得数据，即在切削过程中，只改变其中某一个变量或参数，而保持其他参数条件不变，得到单一变量之间的关系式。如在实验中，只改变切削深度a■，而其他参数作为常量处理，这时，公式（4）就改变成了公式（5）：F■=C■×a■■ （5）
在公式（5）中，切削力F■则成为一元函数表达式。对公式（5）两边取对数则成为：
lgF■=lgC■ X■×lga■ （6）
从公式（6）可知，在双对数坐标系中，F■和a■的对应关系为直线方程。同理，可得到切削力F■与进给量f 之间的单因数表达式：F■=C■×f■ （7）
2.实验参数选取。在实验中，为了尽可能的减少实验次数，减少实验工作量，节约实验材料，同时又能够准确反映实验的客观性，必须对实验数据进行合理规划。本文实验中分为两组实验数据，第一组数据为进给量变化数据，第二组为背吃刀量变化数据，如表1和表2所示。
在实验中，每一组数据的具体数值选择非常重要，要保证在每一组数据中均能够找到一组相同的切削参数。例如：在第一组数据中，可以找到进给量f=0.3（mm/r）；背吃刀量a■=2（mm）；切削速度v=200（r/min）；等等。同样可以在第二组数据中找到背吃刀量a■=
2（mm）；进给量f=0.3（mm/r）；切削速度v=200（r/min）。因此，在后续的数据处理中用到了相同切削参数条件下其切削力应该相等的基本条件。
五、实验数据采集及分析处理
目前常用的数据采集方法为电阻应变式测力仪，这种方法相对比较复杂，仪器调试不方便，标定烦琐。本实验教学中采用压电晶体三向测力仪测量切削力，然后通过自己开发的数据采集软件可方便地获取测量数据。
1.实验数据的采集。根据表1和表2中的切削参数，利用图2的数据采集系统可直接得到切削力与切削参数之间的对应数值，如表3和表4所示。
2.数据处理。①利用本文采集软件分析结果。利用本文数据采集系统处理的数据结果如图2和图3所示。图2中：C■=87.12，X■=0.92；图3中：C■=410.51，Y■=0.80。从图2和图3中可以看出，切削力与切削参数之间的关系为线性关系，同时由公式（5）和（7）可得到：F■= 87.12a■■（8），F■=410.51f■ （9）。②Matlab数据处理。本文实验中针对所获取的数据，除了采用本文采集软件处理外，还让学生采用了Matlab中的数据处理及绘图功能，可以准确地获得双对数坐标系中切削力与变量之间的表达式。如图4和图5所示。图4中：C■=87.05，X■=0.91；图5中：C■=409.36，Y■=0.81。这样同样可以得到公式（8）和（9）的表達式。
3.切削力多因素表达式。通过前面的实验，可以获得切削力与进给量和背吃刀量的单因素表达式（8）和（9），但通过实验最终要得到表达式（4），为此必须通过简单的数学计算来获得。将公式（8）和（9）中的指数带入公式（4），则该公式变成：
F■=C■×a■■×f■（N） （10）
从表3中取进给量f=0.3（mm/r），背吃刀量a■=
2（mm），对应的切削力为F■=161.43（N），代入公式（10）中可求得系数C■=223.53。从表4中取进给量f=
0.3（mm/r），背吃刀量a■=2（mm），对应的切削力为
F■=163.47（N），代入公式（10）可得到C■=226.36。
在相同切削条件下，两组实验中所测量到的切削力应该完全相等，则求出的系数应该相等。但实验中的误差会造成两组实验中的切削力有一定的误差，所以公式（10）中的系数应该为：C■=（C■ C■）/2=（223.53 226.36）/2=224.95。切削力的最终表达式为：
F■=224.95×a■■×f■（N） （11）
公式（11）为通过单因素法实验所得到的切削力的经验公式。
六、结论
通过前面的数据处理过程可以看出，测量得到切削力与背吃刀量及切削力与进给量对应的数据后，不但可以采用本文测量软件求得切削力的表达式（11），同时也可以利用Matlab软件进行绘图与曲线拟合，同样可以分别求出单因数条件下的切削力经验公式。多次实验数据处理结果表明，这两种数据处理方法比较准确，其误差可以控制在1.2%以内。
参考文献：
[1]姚运萍，王蕾.切削力数据采集分析系统算法研究[J].科学技术与工程，2007，7（23）：6210-6214.
[2]陈金英，史利娟，仲丛和，吴绍团.数控切削力实验数据的处理分析[J].煤矿机械，2010，31（11）：50-51.
[3]卞化梅，牛小铁，陈金英，郭勇.基于MATLAB的切削力测量实验数据的处理及分析[J].煤矿机械，2008，29（2）：36-37.
[4]李娟，徐宏海，袁海强.切削力测量技术现状及其发展趋势[J].现代商贸工业，2007，19（6）：180-183.
[5]周宏甫.机械制造技术基础[M].第一版.北京：高等教育出版社，2004.
[6]陈恩平.切削力经验公式的实验研究[J].燕山大学学报，2004，28（4）：307-309.
The Processing Methods of Experimental Data in Measuring Cutting Force Testing
ZHANG Tie-shan
（School of Mechanical Engineering，Xi’an Jiaotong University，Xi’an，Shaanxi 710049，China）
Abstract：In this paper it is also intruduced how to process the experimental data getted by use of single-factor model in the testing. with the VB and C programming language，the simple procedure was writted，so the cutting force can be measureed in three direction，meamtime the graph of cutting force-cutting parameters can be made for the experimental data，and the coefficient and exponent of the cutting force formula can be obtained. With the help of data-processing capabilities of Matlab，the curue fitting can be made，so the cutting force formula can be getted.
Key words：Cutting force measurement；single factor experiment；least square method；curve fitting；Matlab
关键词：切削力测量；单因素实验法；最小二乘法；曲线拟合；Matlab
中图分类号：TG501；TP391 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2017）25-0225-03
一、引言
在机械制造专业教学中，通过了解切削过程中的不同切削参数、不同切削用量以及不同材料与切削力之间的关系，掌握得到机床切削力经验公式的方法，对于学生在未来分析机床切削过程、确定合理的切削用量、合理设计机床结构等具有重要的指导意义。
传统的切削力实验数据，大多数采用电阻应变式测力仪[1-4]来测量，这种测力仪由弹性元件、电阻应变片及相应的测量转换电路组成，此方法安装和调试比较麻烦，而且后续的数据处理复杂烦琐[1，2，4]，并不适合学生的教学实验。为此，本文在切削力测量实验中，采用了压电晶体式三向测力仪能够实时测量到不同方向的切削力数值，此方法简单方便，便于学生操作使用。
在测量数据处理方面，本文利用VB和C 语言编写了一个简单的程序软件，利用此软件不但可以快速测量到切削力的数据，同时可以将所测数据迅速进行处理，并获得相关的处理结果，同时让实验学生再利用Matlab强大的绘图功能来处理实验数据，以获得经验切削力方程表达式中的相关参数。
二、切削力经验公式
在实际加工过程中，切削力的大小与切削过程的许多因素有关系，如背吃刀量、进给量、切削速度、刀具几何角度、工件材料等。由于影响切削力的因素太多，常常将主要的几个参数作为变量考虑，其他因素作为影响系数处理。一般切削力经验公式的表达式[5]为：主切削力：F■=C■×a■■×f■×v■×K■ （1）
吃刀抗力：F■=C■×a■■×f■×v■×K■ （2）
进给力：F■=C■×a■■×f■×v■×K■ （3）
从理论分析及实验证明，在实际切削过程中，吃刀抗力和进给力在总切削力中所占比例非常少。因此一般情况下，在进行切削力测量实验时，主要考虑主切削力F■的影响。
三、实验原理
本实验在C6140普通切床上进行，实验中采用大连理工大学研制的YDC—Ⅲ89型壓电式三向动态测力仪测量切削力信号，由于切削过程中切削力的信号接近于准稳态信号，信号变化的频率非常低，所以采用YE5850超低频电荷放大器作前置放大装置，利用研华PCI—1713型数据采集卡实现模数转换功能，然后利用VB和C 语言在PC机上编制简单的数据采集程序，并且记录所采集的数据。实验原理见下图。
四、实验方案
在切削力的表达式中，对于同一种材料，影响切削力最大的因素为背吃刀量a■和进给量f，而其他参数影响很小。因此在实验教学中，一般只要求学生获得切削力与背吃刀量及进给量的关系表达式，或获得切削力与背吃刀量和进给量的经验公式[6]。
F■=C■×a■■×f■ （4）
在公式（4）中，最终切削力的大小仅仅与背吃刀量a■和进给量f有关系，其他因素以系数C■替代。
1.实验方法。在实验教学中，一般采用单因素方法获得数据，即在切削过程中，只改变其中某一个变量或参数，而保持其他参数条件不变，得到单一变量之间的关系式。如在实验中，只改变切削深度a■，而其他参数作为常量处理，这时，公式（4）就改变成了公式（5）：F■=C■×a■■ （5）
在公式（5）中，切削力F■则成为一元函数表达式。对公式（5）两边取对数则成为：
lgF■=lgC■ X■×lga■ （6）
从公式（6）可知，在双对数坐标系中，F■和a■的对应关系为直线方程。同理，可得到切削力F■与进给量f 之间的单因数表达式：F■=C■×f■ （7）
2.实验参数选取。在实验中，为了尽可能的减少实验次数，减少实验工作量，节约实验材料，同时又能够准确反映实验的客观性，必须对实验数据进行合理规划。本文实验中分为两组实验数据，第一组数据为进给量变化数据，第二组为背吃刀量变化数据，如表1和表2所示。
在实验中，每一组数据的具体数值选择非常重要，要保证在每一组数据中均能够找到一组相同的切削参数。例如：在第一组数据中，可以找到进给量f=0.3（mm/r）；背吃刀量a■=2（mm）；切削速度v=200（r/min）；等等。同样可以在第二组数据中找到背吃刀量a■=
2（mm）；进给量f=0.3（mm/r）；切削速度v=200（r/min）。因此，在后续的数据处理中用到了相同切削参数条件下其切削力应该相等的基本条件。
五、实验数据采集及分析处理
目前常用的数据采集方法为电阻应变式测力仪，这种方法相对比较复杂，仪器调试不方便，标定烦琐。本实验教学中采用压电晶体三向测力仪测量切削力，然后通过自己开发的数据采集软件可方便地获取测量数据。
1.实验数据的采集。根据表1和表2中的切削参数，利用图2的数据采集系统可直接得到切削力与切削参数之间的对应数值，如表3和表4所示。
2.数据处理。①利用本文采集软件分析结果。利用本文数据采集系统处理的数据结果如图2和图3所示。图2中：C■=87.12，X■=0.92；图3中：C■=410.51，Y■=0.80。从图2和图3中可以看出，切削力与切削参数之间的关系为线性关系，同时由公式（5）和（7）可得到：F■= 87.12a■■（8），F■=410.51f■ （9）。②Matlab数据处理。本文实验中针对所获取的数据，除了采用本文采集软件处理外，还让学生采用了Matlab中的数据处理及绘图功能，可以准确地获得双对数坐标系中切削力与变量之间的表达式。如图4和图5所示。图4中：C■=87.05，X■=0.91；图5中：C■=409.36，Y■=0.81。这样同样可以得到公式（8）和（9）的表達式。
3.切削力多因素表达式。通过前面的实验，可以获得切削力与进给量和背吃刀量的单因素表达式（8）和（9），但通过实验最终要得到表达式（4），为此必须通过简单的数学计算来获得。将公式（8）和（9）中的指数带入公式（4），则该公式变成：
F■=C■×a■■×f■（N） （10）
从表3中取进给量f=0.3（mm/r），背吃刀量a■=
2（mm），对应的切削力为F■=161.43（N），代入公式（10）中可求得系数C■=223.53。从表4中取进给量f=
0.3（mm/r），背吃刀量a■=2（mm），对应的切削力为
F■=163.47（N），代入公式（10）可得到C■=226.36。
在相同切削条件下，两组实验中所测量到的切削力应该完全相等，则求出的系数应该相等。但实验中的误差会造成两组实验中的切削力有一定的误差，所以公式（10）中的系数应该为：C■=（C■ C■）/2=（223.53 226.36）/2=224.95。切削力的最终表达式为：
F■=224.95×a■■×f■（N） （11）
公式（11）为通过单因素法实验所得到的切削力的经验公式。
六、结论
通过前面的数据处理过程可以看出，测量得到切削力与背吃刀量及切削力与进给量对应的数据后，不但可以采用本文测量软件求得切削力的表达式（11），同时也可以利用Matlab软件进行绘图与曲线拟合，同样可以分别求出单因数条件下的切削力经验公式。多次实验数据处理结果表明，这两种数据处理方法比较准确，其误差可以控制在1.2%以内。
参考文献：
[1]姚运萍，王蕾.切削力数据采集分析系统算法研究[J].科学技术与工程，2007，7（23）：6210-6214.
[2]陈金英，史利娟，仲丛和，吴绍团.数控切削力实验数据的处理分析[J].煤矿机械，2010，31（11）：50-51.
[3]卞化梅，牛小铁，陈金英，郭勇.基于MATLAB的切削力测量实验数据的处理及分析[J].煤矿机械，2008，29（2）：36-37.
[4]李娟，徐宏海，袁海强.切削力测量技术现状及其发展趋势[J].现代商贸工业，2007，19（6）：180-183.
[5]周宏甫.机械制造技术基础[M].第一版.北京：高等教育出版社，2004.
[6]陈恩平.切削力经验公式的实验研究[J].燕山大学学报，2004，28（4）：307-309.
The Processing Methods of Experimental Data in Measuring Cutting Force Testing
ZHANG Tie-shan
（School of Mechanical Engineering，Xi’an Jiaotong University，Xi’an，Shaanxi 710049，China）
Abstract：In this paper it is also intruduced how to process the experimental data getted by use of single-factor model in the testing. with the VB and C programming language，the simple procedure was writted，so the cutting force can be measureed in three direction，meamtime the graph of cutting force-cutting parameters can be made for the experimental data，and the coefficient and exponent of the cutting force formula can be obtained. With the help of data-processing capabilities of Matlab，the curue fitting can be made，so the cutting force formula can be getted.
Key words：Cutting force measurement；single factor experiment；least square method；curve fitting；Matlab