【摘 要】
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旅行商问题,即TSP(Traveling Salesman Problem)问题,是经典计算模型中的NP-hard问题.也因为其为NP-hard,所以从理论上来说目前并没有多项式时间的算法可以快速计算出给定图的实例所对应的TSP旅行路线,即tour.近些年来,对于小规模的图(顶点数不超过100,称为TSP100),人们提出了基于神经网络模型的方法去计算出tour.特别的,在[Kwon等人,NIPS 2020]中,Kwon等人提出了POMO(Policy Optimization with Multiple
【机 构】
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北京电子科技学院,北京市 100070
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旅行商问题,即TSP(Traveling Salesman Problem)问题,是经典计算模型中的NP-hard问题.也因为其为NP-hard,所以从理论上来说目前并没有多项式时间的算法可以快速计算出给定图的实例所对应的TSP旅行路线,即tour.近些年来,对于小规模的图(顶点数不超过100,称为TSP100),人们提出了基于神经网络模型的方法去计算出tour.特别的,在[Kwon等人,NIPS 2020]中,Kwon等人提出了POMO(Policy Optimization with Multiple Optima)模型,对TSP100问题可以给出接近目前启发式策略所能获得的最短tour,且相应的计算时间相比较于启发式策略加快了近一个数量级.本文基于PPO(Proximal Policy Optimization)算法,对该模型进行了微调(fine-tune),将其在TSP100相关的测试集上的平均tour长度从7.80改进到7.791,而目前不基于学习的启发式算法所能找到最短的平均tour长度为7.76.本文中的结果更加接近于目前的最好结果,但相比启发式策略,得到结果的时间大大缩短.
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