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【摘 要】有效性的教学活动是学生在教师指导下对预定学习目标达到更优的效果，是教师和学生双边的活动。这也将促进新课程的改革的实施。而对于提高有效教学的策略研究成了许多老师研究的方向。
【关键词】有效性 策略
【中图分类号】 G622 【文献标识码】 A 【文章编号】 2095-6517（2014）08-0095-01
数学教学是数学活动的教学。所谓有效的数学学习活动应该是让学生带着原有的知识背景、活动经验，通过学生主动的活动，包括观察、描述、操作、猜想、实验、收集整理、思考、推理、交流和应用等等，让学生亲眼目睹数学过程，亲身体验如何“做数学”，如何实现数学的“再创造”，去建构对数学的理解，感受数学的力量，让不同的人有不同层次发展。
一、顺应学习起点，引发学生探索是学习活动有效的前提条件
1.在提炼生活经验中引发
一般在教学中不可能把某个真实的问题全方面的呈现在孩子们面前让他们解决，而必须通过教师的适当处理，从中提炼出符合小学生实际的问题。如：教学工程问题，一位教师先问：你们家装修过房子吗？学生回答后，再问：它要考虑哪些问题呢？教师放手让学生自由回答。于是出现了各种各样的答案。而另一位教师则先说明;有两个工程队找校长要承包学校操场的装修工作，甲队说包给他们保证15天完成，乙队则保证10天完成。如果你是校长，会怎么办？接着让学生充分发表意见。在这里，第一种教师只是原原本本地把实际问题拿到课堂上，提出的问题过于笼统，让学生漫无边际地“侃”着，对于在情境中“流连忘返”的学生教师没有及时调控，从而影响了整节课的教学进程。而第二位教师没有让学生沉溺于“帮校长出注意”中，而是及时从生活情境中提炼出数学问题，从而避免了以上情况的发生。
2.在已有认知水平上引发
学生对后继知识的学习必须以已有知识或数学思想方法为基础，因此，正确分析学生原有的认知水平显得格外重要。如三年级两步计算的实际问题：一条裤子28元，上衣的价钱是裤子的3倍。一套衣服多少钱？学生已经掌握了已知三个信息的两步计算实际问题，而这种已知两个信息的两步计算实际问题还是第一次接触。两个信息中的一个信息要用到两次是新旧知识的生长点，也是解决这类问题的突破口。教师先出示问题，让学生判断用什么方法算（加法），接着补充两个条件，说;刚才大家都说用加法计算，根据这两条信息，解答这题用28+3对吗？学生思维产生了冲突，在强烈的探究欲望中自然地进入了学习活动。
二、指导探究策略，促进数学思维是学习活动有效的必要保证
首先，要根据不同内容的不同特点，选择合理的学习活动方式。皮亚杰说：“智慧的鲜花是开在手指上的。”他要求学生“高度活动”手指，把活动实施于教学全过程。因此，教师应尽量给学生操作实践的机会，提供丰富的感性材料，使学生在动手操作中探索问题和寻求结论。如，在教学用一位数除商是两位数时，可通过让学生先分捆，再分根的等分小棒的学具操作，在活动中探索除法法则，导出竖式计算。此外，教学中还可以教给学生观察的方法，让学生在观察中辨析、思考、探索，从中发现事物的本质特征和规律;适度组织学生开展群体讨论，互相触发思维的“火花”。
其次，数学活动必须是有数学味的活动，是学生经历数学化过程的活动。在学习活动中，需要从数学层面理解、掌握问题的本质和形成的认识。因此，让学生从数学层面上来理解问题的本质，形成新的认识，获得数学思想与方法，在数学活动中显得尤为重要。如圆的面积计算，出示一圆后让学生说出圆的面积与圆的半径有关，随即，再画出一个以半径为边长的正方形，问：“圆的面积与半径有什么样的关系呢？猜一猜，这个圆的面积有多大？”学生从小正方形面积与圆面的包容比较中，从小正方形比小扇形多的边角面积的4倍与半径的平方的权衡中……作出了各种猜想：圆面积小于4r2 ，圆面积小于2r2 ，圆面积在3r2 左右……然后，再引导学生用割补法推算出圆面积公式，证实了猜想。在这里，把画图操作、猜想、转化等多种解题策略有机的组合在一起，使学生的学习活动过程成为解决问题的过程，在丰富的活动中经历艰辛而有趣的探索，体验到成功的快乐，像这样长而往之，学生的创新精神和创新能力也就积淀其中了。
三、关注活动细节，体现人文关怀是学习活动有效的有力措施
1.关注生成资源，演绎课堂精彩。课堂教学是一个动态生成的过程。教学的行进不可能按照教师的预设一成不变。但在实际教学中，学习活动中出现的生成问题却往往被教师所忽视，反而从一定程度上阻碍着学生思维的发展。如：探索因数的变化规律，出示算式;18×24=432，引导学生观察“9×48=、108×4=”的因数与上式比较有什么变化？学生观察、汇报后，教师让每个同学写一个像这样变化规律的乘法算式，观察乘积有没有变化，在学生汇报中出现90×8=720时，教师让学生说出因数是怎样变化的？学生回答;18扩大5倍是90，24缩小3倍是8。这时教师却打断学生发言，让他按老师刚才所说的规律再写……显然，学生的思维脱离了教师预设，思维似乎出现问题。但如果教师给学生以解释的机会，并相机引导：如果因数变化的规律不一样，积会怎样呢？从而使学生进一步理解这样的变化规律，而且可以很巧妙地引导学生明白另一种新的思维方式——反证法，从而拓宽学生的思维方式。
2.关注学生差异，促进人人成功。在新的学习方式下，一时间课堂异常活跃，但如果仔细观察学习活动过程，却经常会发现小组合作成了盲目跟从，在这过程中，有许多思维速度慢或学习后进生只是表面上参与了学习活动，应该说，这样的活动是低效地甚至是无效地。要使全体学生都能有效地参与学习过程，学习有困难的学生的学习状态是一个关键。如;圆的周长一课，教师关注了两个细节;其一，猜测前，教师在圆中画出一条直径，学生在观察的基础上猜测，使猜测更具理性;其二，在学生猜测圆的周长与直径有关后，教师提示学生对怎样验证、验证中应该注意哪些问题进行思考，接着再小组分工合作，从而有效地避免了学困生在小组合作中的低效参与，使得学生合作时分工明确，人人参与，井然有序，活动效率大大提高。
【参考文献】
[1] 孔企平、胡松林编：《新课程理念与小学数学课程改革》东北师范大学出版社 2002年版
[2] 朱慕菊等主编：《走近新课程》北京师范大学出版社2002年版
[3] 数学课程标准（实验稿）北京师范大学出版社2001年版
[4] 小学数学教学 2006.4
【关键词】有效性 策略
【中图分类号】 G622 【文献标识码】 A 【文章编号】 2095-6517（2014）08-0095-01
数学教学是数学活动的教学。所谓有效的数学学习活动应该是让学生带着原有的知识背景、活动经验，通过学生主动的活动，包括观察、描述、操作、猜想、实验、收集整理、思考、推理、交流和应用等等，让学生亲眼目睹数学过程，亲身体验如何“做数学”，如何实现数学的“再创造”，去建构对数学的理解，感受数学的力量，让不同的人有不同层次发展。
一、顺应学习起点，引发学生探索是学习活动有效的前提条件
1.在提炼生活经验中引发
一般在教学中不可能把某个真实的问题全方面的呈现在孩子们面前让他们解决，而必须通过教师的适当处理，从中提炼出符合小学生实际的问题。如：教学工程问题，一位教师先问：你们家装修过房子吗？学生回答后，再问：它要考虑哪些问题呢？教师放手让学生自由回答。于是出现了各种各样的答案。而另一位教师则先说明;有两个工程队找校长要承包学校操场的装修工作，甲队说包给他们保证15天完成，乙队则保证10天完成。如果你是校长，会怎么办？接着让学生充分发表意见。在这里，第一种教师只是原原本本地把实际问题拿到课堂上，提出的问题过于笼统，让学生漫无边际地“侃”着，对于在情境中“流连忘返”的学生教师没有及时调控，从而影响了整节课的教学进程。而第二位教师没有让学生沉溺于“帮校长出注意”中，而是及时从生活情境中提炼出数学问题，从而避免了以上情况的发生。
2.在已有认知水平上引发
学生对后继知识的学习必须以已有知识或数学思想方法为基础，因此，正确分析学生原有的认知水平显得格外重要。如三年级两步计算的实际问题：一条裤子28元，上衣的价钱是裤子的3倍。一套衣服多少钱？学生已经掌握了已知三个信息的两步计算实际问题，而这种已知两个信息的两步计算实际问题还是第一次接触。两个信息中的一个信息要用到两次是新旧知识的生长点，也是解决这类问题的突破口。教师先出示问题，让学生判断用什么方法算（加法），接着补充两个条件，说;刚才大家都说用加法计算，根据这两条信息，解答这题用28+3对吗？学生思维产生了冲突，在强烈的探究欲望中自然地进入了学习活动。
二、指导探究策略，促进数学思维是学习活动有效的必要保证
首先，要根据不同内容的不同特点，选择合理的学习活动方式。皮亚杰说：“智慧的鲜花是开在手指上的。”他要求学生“高度活动”手指，把活动实施于教学全过程。因此，教师应尽量给学生操作实践的机会，提供丰富的感性材料，使学生在动手操作中探索问题和寻求结论。如，在教学用一位数除商是两位数时，可通过让学生先分捆，再分根的等分小棒的学具操作，在活动中探索除法法则，导出竖式计算。此外，教学中还可以教给学生观察的方法，让学生在观察中辨析、思考、探索，从中发现事物的本质特征和规律;适度组织学生开展群体讨论，互相触发思维的“火花”。
其次，数学活动必须是有数学味的活动，是学生经历数学化过程的活动。在学习活动中，需要从数学层面理解、掌握问题的本质和形成的认识。因此，让学生从数学层面上来理解问题的本质，形成新的认识，获得数学思想与方法，在数学活动中显得尤为重要。如圆的面积计算，出示一圆后让学生说出圆的面积与圆的半径有关，随即，再画出一个以半径为边长的正方形，问：“圆的面积与半径有什么样的关系呢？猜一猜，这个圆的面积有多大？”学生从小正方形面积与圆面的包容比较中，从小正方形比小扇形多的边角面积的4倍与半径的平方的权衡中……作出了各种猜想：圆面积小于4r2 ，圆面积小于2r2 ，圆面积在3r2 左右……然后，再引导学生用割补法推算出圆面积公式，证实了猜想。在这里，把画图操作、猜想、转化等多种解题策略有机的组合在一起，使学生的学习活动过程成为解决问题的过程，在丰富的活动中经历艰辛而有趣的探索，体验到成功的快乐，像这样长而往之，学生的创新精神和创新能力也就积淀其中了。
三、关注活动细节，体现人文关怀是学习活动有效的有力措施
1.关注生成资源，演绎课堂精彩。课堂教学是一个动态生成的过程。教学的行进不可能按照教师的预设一成不变。但在实际教学中，学习活动中出现的生成问题却往往被教师所忽视，反而从一定程度上阻碍着学生思维的发展。如：探索因数的变化规律，出示算式;18×24=432，引导学生观察“9×48=、108×4=”的因数与上式比较有什么变化？学生观察、汇报后，教师让每个同学写一个像这样变化规律的乘法算式，观察乘积有没有变化，在学生汇报中出现90×8=720时，教师让学生说出因数是怎样变化的？学生回答;18扩大5倍是90，24缩小3倍是8。这时教师却打断学生发言，让他按老师刚才所说的规律再写……显然，学生的思维脱离了教师预设，思维似乎出现问题。但如果教师给学生以解释的机会，并相机引导：如果因数变化的规律不一样，积会怎样呢？从而使学生进一步理解这样的变化规律，而且可以很巧妙地引导学生明白另一种新的思维方式——反证法，从而拓宽学生的思维方式。
2.关注学生差异，促进人人成功。在新的学习方式下，一时间课堂异常活跃，但如果仔细观察学习活动过程，却经常会发现小组合作成了盲目跟从，在这过程中，有许多思维速度慢或学习后进生只是表面上参与了学习活动，应该说，这样的活动是低效地甚至是无效地。要使全体学生都能有效地参与学习过程，学习有困难的学生的学习状态是一个关键。如;圆的周长一课，教师关注了两个细节;其一，猜测前，教师在圆中画出一条直径，学生在观察的基础上猜测，使猜测更具理性;其二，在学生猜测圆的周长与直径有关后，教师提示学生对怎样验证、验证中应该注意哪些问题进行思考，接着再小组分工合作，从而有效地避免了学困生在小组合作中的低效参与，使得学生合作时分工明确，人人参与，井然有序，活动效率大大提高。
【参考文献】
[1] 孔企平、胡松林编：《新课程理念与小学数学课程改革》东北师范大学出版社 2002年版
[2] 朱慕菊等主编：《走近新课程》北京师范大学出版社2002年版
[3] 数学课程标准（实验稿）北京师范大学出版社2001年版
[4] 小学数学教学 2006.4