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[摘 要] 新一轮教学改革要求教师着眼于“过程大于结果”的高度来改进数学课堂。改进的根本途徑就是把课的操作环节和基点结合起来，充分展开教学过程，以实现教学目标的细化与丰富。长期以来，数学教学都是非常注重引导学生经历过程的，只不过没有像知识与技能那样作为硬性规定。随着《2011版新课标》颁布，教学目标由“双基”变为“四基”，“过程”与“方法”取得了与知识、技能同等的地位，成为硬性目标之一。这个方向性转变，就是过程大于结果。
[关键词] 过程；教学目标；细化丰富
长期以来，数学教学都是非常注重引导学生经历过程的，只不过没有像知识与技能那样作为硬性规定。随着2011版新《数学课程标准》的颁布，教学目标由“双基”变为“四基”，“过程”与“方法”取得了与知识、技能同等的地位，成为了硬性目标之一。这就给教学带来一个非常明显的方向性转变：过程大于结果。
一、小学数学教学目标细化与丰富的途径
教学过程要充分展开，不是想展开就能展开的，而是必须抓几个关键之处，即只有把教学的基点充分展开，才能实现目标的细化与丰富，否则有可能起到相反作用。怎样依赖过程的充分展开实现教学目标的细化和丰富？下面笔者以某教师“平行四边形的面积”教学为例，通过“课例的情境再现”与“过程改进处方”对比的形式，进行初步的探讨。
[课例的情境再现1]
1.教师运用课件呈现“光明小学的主题图片”。
师：这是我们熟悉的学校图片。你能从中找到学过的图形吗？
不同的学生分别回答了“长方形、正方形、三角形、平行四边形……”
2.呈现主题图中的“平行四边形花坛”“长方形花坛”。
师：这两个花坛各是什么形状？关于长方形和平行四边形，你知道了什么？
不同学生分别回答了长方形面积、周长公式，还有学生说到了平行四边形的底和高。
师（有点着急）追问：你还知道什么？
终于有学生解围：平行四边形面积等于底乘高。
从课的环节来说，这显然是“情境创设”。该教师这样组织教学，有“了解学生起点，唤醒学生经验”的意思，但结果似乎只起到了引出“平行四边形”和“平行四边形面积公式”的作用。怎样让“情境创设”起到更好的作用？目标不能仅仅停留在“引出课题”上，而应着眼于“学生的学习起点”“引发认知冲突”“蕴含知识基础”。
[情境创设的处方]
1.直接呈现“长方形花坛”和“平行四边形花坛”，并有意把两者设为“等底等高”。
师：这两个花坛分别是什么图形？
师引导：要知道哪个花坛面积大，你有什么办法？
如果学生说“重叠比较”，教师可以运用事先准备好的相应纸片进行演示，让学生明白“不能完全重合”“而且花坛是不可以搬动的”。学生只好另想办法。
如果学生说“测量计算”，就要追问“需要怎么测量？测量什么？怎么计算？”唤起学生已有的经验“长方形面积=长×宽”及“平行四边形的底和高知识”，并知道需要测量什么或估计需要测量什么，猜测“平行四边形面积=底×高”。同时呈“上下对应位置”板书这两个图形的面积公式，为后面的总结性板书做准备。还要追问：你有什么办法证明“平行四边形面积=底×高”？引导学生朝“数方格”或“转化”途径去想。
2.引导学生“数方格”。如果学生说“数方格”，老师要追问：你是怎么想到的？简单唤起“以前学习长方形面积时的经历”。如果学生没有人说“数方格”的方法，就引导回忆：我们以前是怎么证明“长方形面积=长×宽”的？
然后按教材那样提供材料，引导学生运用“数方格”的方法尝试。平行四边形怎么数方格，有意识让学生用“整格整格数，半格当作一格数”“整格整格数，上下半格凑成一格数”“左边三角形格子平移到右边凑成长方形格子数”三种不同数法都说一说，为后面的学习作铺垫。
引起冲突：花坛的面积用数方格的方法可行吗？更大的图形用数方格的方法方便吗？使学生体会到数方格的方法有局限性，必须找到一种更好的方法才行。
“情境创设”这样展开，时间用得并不多，但是除了引出课题之外，还达成了“紧扣学生学习起点，唤醒学生经验”的目标，达成了不少微目标。
[课例的情境再现2]
1.利用数方格的方法研究
呈现“4×6的平行四边形和4×6的长方形放置在格子图中”，并提示：不满一格的都按“半格”计算。
2.利用转化的方法研究
师：下面我们用转化长方形的方法研究平行四边形的面积。
（由于担心学生有困难，教师先呈现一组图片进行提示，再布置学生活动。引导学生反馈，并用课件演示）
3.利用课件整理并归纳公式
全班讨论后教师小结：
从教学内容的特点看，这是本课的“重点和难点”。从过程上看，教师显然是想通过“学生从不同角度去转化，在操作的基础上自己得出平行四边形的面积公式”，这样“过程和方法”就得到体现了。可是仔细回顾整个过程就会发现，教师并不放心学生，所以就有了“一再的提示”，学生被动地“奉命操作”，且操作过程与结果被分割为两个部分。
[主体过程展开的处方]
1.对转化进行导向
师：既然从数方格看“平行四边形面积=底×高”，但是数方格又这么不方便，那么，你能想出更好的办法证明吗？（能从长方形面积的学习中得到启发。）
师：想一想，转化时我们可能要注意些什么？
（通过讨论让学生知道，关键是要剪出直角，所以可能需要沿着高剪。）
2.放手让学生操作
出示活动要求，引导学生活动：
①你准备怎样剪拼？
②观察剪拼成的长方形，它与原平行四边形有什么联系？
[关键词] 过程；教学目标；细化丰富
长期以来，数学教学都是非常注重引导学生经历过程的，只不过没有像知识与技能那样作为硬性规定。随着2011版新《数学课程标准》的颁布，教学目标由“双基”变为“四基”，“过程”与“方法”取得了与知识、技能同等的地位，成为了硬性目标之一。这就给教学带来一个非常明显的方向性转变：过程大于结果。
一、小学数学教学目标细化与丰富的途径
教学过程要充分展开，不是想展开就能展开的，而是必须抓几个关键之处，即只有把教学的基点充分展开，才能实现目标的细化与丰富，否则有可能起到相反作用。怎样依赖过程的充分展开实现教学目标的细化和丰富？下面笔者以某教师“平行四边形的面积”教学为例，通过“课例的情境再现”与“过程改进处方”对比的形式，进行初步的探讨。
[课例的情境再现1]
1.教师运用课件呈现“光明小学的主题图片”。
师：这是我们熟悉的学校图片。你能从中找到学过的图形吗？
不同的学生分别回答了“长方形、正方形、三角形、平行四边形……”
2.呈现主题图中的“平行四边形花坛”“长方形花坛”。
师：这两个花坛各是什么形状？关于长方形和平行四边形，你知道了什么？
不同学生分别回答了长方形面积、周长公式，还有学生说到了平行四边形的底和高。
师（有点着急）追问：你还知道什么？
终于有学生解围：平行四边形面积等于底乘高。
从课的环节来说，这显然是“情境创设”。该教师这样组织教学，有“了解学生起点，唤醒学生经验”的意思，但结果似乎只起到了引出“平行四边形”和“平行四边形面积公式”的作用。怎样让“情境创设”起到更好的作用？目标不能仅仅停留在“引出课题”上，而应着眼于“学生的学习起点”“引发认知冲突”“蕴含知识基础”。
[情境创设的处方]
1.直接呈现“长方形花坛”和“平行四边形花坛”，并有意把两者设为“等底等高”。
师：这两个花坛分别是什么图形？
师引导：要知道哪个花坛面积大，你有什么办法？
如果学生说“重叠比较”，教师可以运用事先准备好的相应纸片进行演示，让学生明白“不能完全重合”“而且花坛是不可以搬动的”。学生只好另想办法。
如果学生说“测量计算”，就要追问“需要怎么测量？测量什么？怎么计算？”唤起学生已有的经验“长方形面积=长×宽”及“平行四边形的底和高知识”，并知道需要测量什么或估计需要测量什么，猜测“平行四边形面积=底×高”。同时呈“上下对应位置”板书这两个图形的面积公式，为后面的总结性板书做准备。还要追问：你有什么办法证明“平行四边形面积=底×高”？引导学生朝“数方格”或“转化”途径去想。
2.引导学生“数方格”。如果学生说“数方格”，老师要追问：你是怎么想到的？简单唤起“以前学习长方形面积时的经历”。如果学生没有人说“数方格”的方法，就引导回忆：我们以前是怎么证明“长方形面积=长×宽”的？
然后按教材那样提供材料，引导学生运用“数方格”的方法尝试。平行四边形怎么数方格，有意识让学生用“整格整格数，半格当作一格数”“整格整格数，上下半格凑成一格数”“左边三角形格子平移到右边凑成长方形格子数”三种不同数法都说一说，为后面的学习作铺垫。
引起冲突：花坛的面积用数方格的方法可行吗？更大的图形用数方格的方法方便吗？使学生体会到数方格的方法有局限性，必须找到一种更好的方法才行。
“情境创设”这样展开，时间用得并不多，但是除了引出课题之外，还达成了“紧扣学生学习起点，唤醒学生经验”的目标，达成了不少微目标。
[课例的情境再现2]
1.利用数方格的方法研究
呈现“4×6的平行四边形和4×6的长方形放置在格子图中”，并提示：不满一格的都按“半格”计算。
2.利用转化的方法研究
师：下面我们用转化长方形的方法研究平行四边形的面积。
（由于担心学生有困难，教师先呈现一组图片进行提示，再布置学生活动。引导学生反馈，并用课件演示）
3.利用课件整理并归纳公式
全班讨论后教师小结：
从教学内容的特点看，这是本课的“重点和难点”。从过程上看，教师显然是想通过“学生从不同角度去转化，在操作的基础上自己得出平行四边形的面积公式”，这样“过程和方法”就得到体现了。可是仔细回顾整个过程就会发现，教师并不放心学生，所以就有了“一再的提示”，学生被动地“奉命操作”，且操作过程与结果被分割为两个部分。
[主体过程展开的处方]
1.对转化进行导向
师：既然从数方格看“平行四边形面积=底×高”，但是数方格又这么不方便，那么，你能想出更好的办法证明吗？（能从长方形面积的学习中得到启发。）
师：想一想，转化时我们可能要注意些什么？
（通过讨论让学生知道，关键是要剪出直角，所以可能需要沿着高剪。）
2.放手让学生操作
出示活动要求，引导学生活动：
①你准备怎样剪拼？
②观察剪拼成的长方形，它与原平行四边形有什么联系？