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摘 要：为了研究强震作用下损伤井架结构的力学演化规律，利用有限元建立某矿山井架结构的数值模型。在模型中，按15%失重率的梯度递增考虑井架立柱的局部損伤。首先对井架模型进行静力和模态分析，静力分析结果表明：随失重率的增加，井架结构损伤处应力和顶层最大位移均增大，并且呈现出二次函数关系;模态分析显示，在所选的失重率范围内，井架结构的局部损伤对其模态频率影响不大。接着对模型进行了强震作用下的动力分析，结果表明：随着地震波峰值加速度的增加，井架顶层最大位移、最大层间位移角和损伤处应力均呈现出线性增长。同时在地震波峰值加速度相同的情况下，失重率对井架结构顶层位移影响显著，和无损井架结构相比，结构顶层最大位移增幅达到76.89%。
关键词：损伤井架结构;强震作用;力学演化;失重率;模态频率;峰值加速度
Abstract：To study the mechanical evolution law of the damaged derrick structure under the strong earthquake action， a numerical modelwas established by using ANSYS software， in which the local damage of the column was considered according to the increase gradient of 15% weight loss rate. Firstly， the static and modal analyses of the derrick model were carried out. The results of static analysis showed that the stress at the damaged region and the maximum displacement at the top layer increased with the increase of the weight loss rate， showing a quadratic function relationship， while the results of modal analysis showed that the local damage in the chosen range of weight loss rate had little effect on its modal frequency in this paper. From the dynamic analysis with the strong earthquake action considered， it was found that the maximum displacement， the maximum interlayer displacement angle and the maximum stress at the damaged region all increased linearly with the increase of the peak acceleration of seismic wave， while the weight loss rate had a significant effect on the top layer displacement of the derrick structure when the peak acceleration value of seismic wave was certain. Compared with the undamaged derrick structure， the maximum top displacement of the damaged derrick structure increased by 76.89%.
Key words：damaged derrick structure; strong earthquake action; mechanical evolution; weight loss rate; modal frequency; peak acceleration
井架作为凿井设备的主体结构，其安全对凿井工程至关重要。在长期的服役过程中，结构材料经过腐蚀介质的侵蚀，在表面逐渐出现局部锈蚀现象，这对结构的力学性能会产生不利影响。近年，国内外诸多学者对钢材腐蚀展开了大量研究[1-6] 。文献[7-8]研究了经锈蚀处理钢材后力学性能的退化，发现锈蚀率对钢材屈服强度有显著变化，锈蚀率越高，钢材强度退化越明显。文献[9]研究了在潮湿环境下，不同锈蚀位置和锈蚀时间等参数对钢管力学性能的影响，并根据试验结果，拟合出钢管在锈蚀状态下的极限承载力计算式。文献[10]研究了钢梁在无规则腐蚀作用下，其极限承载能力下降。试验研究表明，通过失重率可以反映钢材有效截面积减小导致应力集中对钢构件材料性质的弱化程度[11]。文献[12]研究表明随着腐蚀龄期的延长，钢框架整体刚度减小，其整体力学性能减弱。文献[13]研究了锈蚀损伤对钢材的影响，发现复合缺陷损伤对结构稳定性明显不利。文献[14]通过低周疲劳试验研究了H型钢在锈蚀状态下的力学性能，试验结果表明构件的滞回性能随着锈蚀率的增加而降低。文献[15-16]研究发现可以建立钢结构损伤模型，反映锈蚀对钢框架抗震性能的影响。目前的研究针对静力情况较多，而对于动力荷载作用下损伤钢结构的力学研究偏少。
为了分析局部损伤对井架结构的力学影响，本文通过有限元软件ANSYS建立井架结构的数值模型。以改变结构局部构件的失重率来反映结构的损伤程度，接着对井架结构进行静力分析和强震作用下的动力分析，得出局部损伤下井架结构力学演化规律，其相关结论为现役井架结构的设计和维护提供参考。 1 井架结构案例
1.1 工程概况
井架结构所处区域7度设防、Ⅱ类场地，服役超过10a。由于气候复杂、环境恶劣等条件影响，井架结构受到酸性介质和积水的侵蚀，导致结构立柱的局部表面出现锈蚀点坑，进而影响到井架结构的力学性能。因此，需要对井架结构的力学性能进行评估分析。
1.2 结构平立面布置
井架结构立柱、首层和中间层平台布置如图1（a）所示，立柱为圆形钢管，一、二层截面为450mm×25mm，第三层截面为325mm×25mm。井架顶层为天轮平台，如图1（b）所示，天轮平台上、下布置主钢梁（Q345），钢梁主要以N-0至N-5为主，其中N-0采用组合梁，N-1至N-5均采用I56a，天轮平台主梁与次梁连接方式为焊接。井架相邻层间布置斜撑构件，以增大井架结构的侧向刚度。
2 井架结构数值分析
2.1 模型荷载简化
井架结构上的主要荷载有吊绳拉力、滑架托平台自重、翻矸平台自重、井架整体自重和水平风荷载等。其中可以将吊绳拉力、滑架托平台自重、翻矸平台自重和井架整体自重等简化为集中荷载考虑，加载点如图1中符号所示。其中，井架首层平台横梁上各点均竖向加载2kN，中间层平台横梁各点均竖向加载10.04kN，天轮平台横梁水平方向上共加载1 841.93kN，竖向共加载2 979.87kN，天轮平台与四根立柱交点处在竖向均载为8.76kN。水平方向风载根据《矿山井架设计规范》（GB 50385-2006）进行计算，在井架首层、中间层和顶层平台处的简化结果如图1（a）所示。
2.2 井架模型建立
利用ANSYS软件建立的无损井架结构模型如图2（a）所示。其中，井架结构使用非线性随动强化模型，构件均采用BEAM188单元模拟，泊松比为0.3，弹性模量为206GPa，井架结构模型中天轮平台上横梁的屈服强度为255MPa，立柱和其他构件的屈服强度为345MPa，节点采用刚接。结合图1（a），损伤井架结构损伤部位为井架结构一、二层的四根立柱，如图2（b）所示。
根据立柱损伤情况，对其有效截面、弹模和屈服强度进行折减。其中，立柱的有效截面折减是通过体积相等原则进行，即材料损伤失去的体积与钢管柱外截面折减的体积相等，材料弹模和屈服强度的折减是由损伤钢管构件的轴压试验数据分析得出。具体折减公式[17]如下
为了得出损伤对结构力学的影响规律，失重率设置为0、15%、30%、45%、60%。钢材属性折减后数值如表1所示。
3 井架结构力学分析
3.1 静力分析
对模型进行静力分析，得到不同失重率下的井架结构在损伤处最大位移和顶层最大应力曲线，如图3所示。
从图3得知， 井架结构在静力荷载作用下， 随失重率的增加， 损伤处最大应力和井架顶层最大位移均增加， 呈现出二次函数关系。 无损井架结构在一、 二层立柱部位最大应力为19.9MPa，发生在立柱底部，同时无损井架在井架顶层最大位移为2.287mm。当失重率达到60%时，立柱损伤区域最大应力为32.2MPa，和无损伤结构相比增加61.3%，最大应力出现在井架一、二层立柱与中间层平台横梁交接处，顶层最大位移为2.841mm，和无损伤结构相比增加24.2%。
3.2 模态分析
对无损伤井架结构和失重率为60%的损伤井架结构进行模态分析，分析结果如表2所示。
由表2可以看出，损伤井架结构的模态频率发生了改变，说明结构出现损伤。对前10阶井架结构模态进行对比，发现由于井架结构的刚度较大，因此对前四阶模态频率的影响较小，同时振型没有明显变化。
3.3 强震作用分析
在强震分析中，选用无损伤井架结构和失重率分别为60%的损伤井架模型进行分析。地震峰值加速度按照现有规范进行选取（见表3）。本文选取三条地震波，分别为Elcentro波、Taft波和一条Ⅱ类场地的人工波对井架结构进行三向激励，峰值加速度的x∶y∶z=1∶0.85∶0.65。现以Taft波为例进行说明。
在不同峰值加速度的作用下，得到无损伤和有损伤井架结构在损伤处最大应力和井架结构顶层最大位移曲线，如图4所示。
通过图4可知，随地震波峰值加速度的增加，井架结构损伤处最大应力和顶层最大位移均呈现出线性增加的趋势。
当地震波峰值加速度为35cm/s2时，无损伤井架一、二层立柱最大应力为1.23MPa，井架结构最大应力为13.0MPa;损伤井架损伤立柱的最大应力为1.36MPa， 井架结构最大应力为14.8MPa。地震波峰值加速度为620cm/s2时，无损伤井架一、二层立柱处最大应力是24.9MPa， 井架结构最大应力为111.0MPa;损伤井架损伤立柱的最大应力为 25.1MPa，而井架结构最大应力达到141.0MPa。表明随地震波峰值加速度的增加，无损伤井架和损伤井架的损伤处应力以及井架结构最大应力也随之增大。但是文中所设置的立柱失重率对井架损伤处最大应力影响不明显，表明井架结构刚度较大，仍处于安全范围。由图4（b）知，不同失重率下的井架頂层最大位移均在地震波峰值加速度为620cm/s2的时候出现，最大位移达到33.936mm，和无损井架结构顶层最大位移为19.185mm相比，增幅达到76.89%，说明失重率对井架结构顶层最大位移影响显著。
通过计算分析，得到井架结构层间位移角（按弹性方法计算的风荷载或多遇地震标准值作用下的楼层层间最大水平位移与层高之比）随地震波峰值加速度增加的变化曲线，如图5所示。
由图5知，发现强震荷载作用下，井架层间位移角随地震波峰值加速度的增加而线性增长。无损井架最大层间位移角为1/926，发生在井架一、二层立柱底部;而失重率为60%的损伤井架最大层间位移角为1/752，发生在井架一、二层立柱中间部位，层间位移角数值仍满足《构筑物抗震设计规范》要求。 4 结论
（1）在静力荷载作用下，井架结构随失重率的增加，其顶层最大位移和损伤处的最大应力均明显增大，并且呈现出二次函数关系。当失重率达到60%的情况下，井架结构在损伤处最大应力发生的位置出现上移。
（2）模态分析显示，损伤井架结构的模态频率出现变化，可以证实结构受损，但文中设置的立柱局部损伤对井架结构的模态影响不明显。
（3）在地震作用下，损伤井架的顶层最大位移和损伤处最大应力均呈现出线性增加。随着地震峰值加速度的增加，失重率对井架结构的损伤处最大应力影响较小，但是对井架顶层最大位移影响显著。
（4）井架层间位移角随地震波峰值加速度增加而出现线性增长。在失重率为60%、地震波峰值加速度为620cm/s2时，井架层间位移角达到1/752，仍满足《构筑物抗震设计规范》要求。
参考文献：
[1] SONG W G，HEMBARA O V，SAPUZHAK Y I.Mathematical Modeling of the Influence of Hydrogen on the Corrosion Activity of Metal Structures[J].Materials Science，2020，56（1）：66-74.
[2] 胡康，杨平，杜晶晶，等.含点蚀损伤船体加筋板在纵向压力下的极限强度[J].船舶工程，2018，40（7）：88-94.
[3] FRANCESCO A，ALEX L，EMANUELE V，et al.Corrosion behaviour of 316L stainless steel manufactured by selective laser melting[J].Materials and Corrosion，2019，70（9）：1 633-1 645.
[4] VAGAPOV R K，IBATULLIN K A，ZAPEVALOV D N.Corrosion Processes on Steel Under Conditions of Moisture Condensation and in the Presence of Carbon Dioxide[J].Chemical and Petroleum Engineering，2020，56（7-8）：673-680.
[5] 张岩，黄一.点蚀损伤船体板屈曲强度评估的工程应用[J].上海交通大学学报，2016，50（8）：1 186-1 192.
[6] LESHCHAK R L，BABIIА V，BAMA R А，et al.Corrosion Resistance of Steel of the Frames of Boom Sprayers[J].Materials Science，2020，56（3）：425-431.
[7] 曹琛， 郑山锁， 胡卫兵， 等. 大气环境腐蚀下钢结构力学性能研究综述[J].材料导报， 2020， 34（11）：11 162-11 170.
[8] 徐善华，王皓，薛南.锈蚀钢材偏心受压钢柱承载性能退化规律[J].哈尔滨工业大学学报，2016，48（6）：157-163.
[9] 吴兆旗，魏源，王鑫涛，等.局部锈蚀圆钢管构件轴压力学性能正交试验研究[J].工程力学，2020，37（4）：144-152.
[10] AHMAD R R.Buckling Analysis of Corroded Angle Beams with Irregular Random Surfaces[J].Journal of Failure Analysis and Prevention，2016，16（5）：912-918
[11] 史炜洲，童乐为，陈以一，等.腐蚀对钢材和钢梁受力性能影响的试验研究[J].建筑结构学报，2012，33（7）：53-60.
[12] 徐善华，张宗星，李柔，等.锈蚀钢框架地震易损性评定方法[J].工程力学，2018，35（12）：107-115.
[13] 杨明飞，朱克川，王辛，等.损伤缺陷对矿山井架结构的力学影响分析[J].安徽理工大学学报（自然科学版），2019，39（1）：43-48.
[14] 徐善华，张宗星，苏超，等.中性盐雾环境锈蚀H型钢柱抗震性能试验研究[J].建筑结构学报，2019，40（1）：49-57.
[15] LI J，QU Z，WANG T .Lessons from the seismic behavior of a steel grid roof structure heavily damaged in Lushan earthquake[J].Earthquake Engineering and Engineering Vibration，2019，18（1）95-111.
[16] 鄭山锁，王晓飞，程洋，等.锈蚀钢框架地震损伤模型研究[J].振动与冲击，2015，34（3）：144-149.
[17] 史炜洲，童乐为，陈以一，等.钢材腐蚀对住宅钢结构性能影响的评估[J].建筑结构，2013，43（16）：88-92.
（责任编辑：丁 寒）
关键词：损伤井架结构;强震作用;力学演化;失重率;模态频率;峰值加速度
Abstract：To study the mechanical evolution law of the damaged derrick structure under the strong earthquake action， a numerical modelwas established by using ANSYS software， in which the local damage of the column was considered according to the increase gradient of 15% weight loss rate. Firstly， the static and modal analyses of the derrick model were carried out. The results of static analysis showed that the stress at the damaged region and the maximum displacement at the top layer increased with the increase of the weight loss rate， showing a quadratic function relationship， while the results of modal analysis showed that the local damage in the chosen range of weight loss rate had little effect on its modal frequency in this paper. From the dynamic analysis with the strong earthquake action considered， it was found that the maximum displacement， the maximum interlayer displacement angle and the maximum stress at the damaged region all increased linearly with the increase of the peak acceleration of seismic wave， while the weight loss rate had a significant effect on the top layer displacement of the derrick structure when the peak acceleration value of seismic wave was certain. Compared with the undamaged derrick structure， the maximum top displacement of the damaged derrick structure increased by 76.89%.
Key words：damaged derrick structure; strong earthquake action; mechanical evolution; weight loss rate; modal frequency; peak acceleration
井架作为凿井设备的主体结构，其安全对凿井工程至关重要。在长期的服役过程中，结构材料经过腐蚀介质的侵蚀，在表面逐渐出现局部锈蚀现象，这对结构的力学性能会产生不利影响。近年，国内外诸多学者对钢材腐蚀展开了大量研究[1-6] 。文献[7-8]研究了经锈蚀处理钢材后力学性能的退化，发现锈蚀率对钢材屈服强度有显著变化，锈蚀率越高，钢材强度退化越明显。文献[9]研究了在潮湿环境下，不同锈蚀位置和锈蚀时间等参数对钢管力学性能的影响，并根据试验结果，拟合出钢管在锈蚀状态下的极限承载力计算式。文献[10]研究了钢梁在无规则腐蚀作用下，其极限承载能力下降。试验研究表明，通过失重率可以反映钢材有效截面积减小导致应力集中对钢构件材料性质的弱化程度[11]。文献[12]研究表明随着腐蚀龄期的延长，钢框架整体刚度减小，其整体力学性能减弱。文献[13]研究了锈蚀损伤对钢材的影响，发现复合缺陷损伤对结构稳定性明显不利。文献[14]通过低周疲劳试验研究了H型钢在锈蚀状态下的力学性能，试验结果表明构件的滞回性能随着锈蚀率的增加而降低。文献[15-16]研究发现可以建立钢结构损伤模型，反映锈蚀对钢框架抗震性能的影响。目前的研究针对静力情况较多，而对于动力荷载作用下损伤钢结构的力学研究偏少。
为了分析局部损伤对井架结构的力学影响，本文通过有限元软件ANSYS建立井架结构的数值模型。以改变结构局部构件的失重率来反映结构的损伤程度，接着对井架结构进行静力分析和强震作用下的动力分析，得出局部损伤下井架结构力学演化规律，其相关结论为现役井架结构的设计和维护提供参考。 1 井架结构案例
1.1 工程概况
井架结构所处区域7度设防、Ⅱ类场地，服役超过10a。由于气候复杂、环境恶劣等条件影响，井架结构受到酸性介质和积水的侵蚀，导致结构立柱的局部表面出现锈蚀点坑，进而影响到井架结构的力学性能。因此，需要对井架结构的力学性能进行评估分析。
1.2 结构平立面布置
井架结构立柱、首层和中间层平台布置如图1（a）所示，立柱为圆形钢管，一、二层截面为450mm×25mm，第三层截面为325mm×25mm。井架顶层为天轮平台，如图1（b）所示，天轮平台上、下布置主钢梁（Q345），钢梁主要以N-0至N-5为主，其中N-0采用组合梁，N-1至N-5均采用I56a，天轮平台主梁与次梁连接方式为焊接。井架相邻层间布置斜撑构件，以增大井架结构的侧向刚度。
2 井架结构数值分析
2.1 模型荷载简化
井架结构上的主要荷载有吊绳拉力、滑架托平台自重、翻矸平台自重、井架整体自重和水平风荷载等。其中可以将吊绳拉力、滑架托平台自重、翻矸平台自重和井架整体自重等简化为集中荷载考虑，加载点如图1中符号所示。其中，井架首层平台横梁上各点均竖向加载2kN，中间层平台横梁各点均竖向加载10.04kN，天轮平台横梁水平方向上共加载1 841.93kN，竖向共加载2 979.87kN，天轮平台与四根立柱交点处在竖向均载为8.76kN。水平方向风载根据《矿山井架设计规范》（GB 50385-2006）进行计算，在井架首层、中间层和顶层平台处的简化结果如图1（a）所示。
2.2 井架模型建立
利用ANSYS软件建立的无损井架结构模型如图2（a）所示。其中，井架结构使用非线性随动强化模型，构件均采用BEAM188单元模拟，泊松比为0.3，弹性模量为206GPa，井架结构模型中天轮平台上横梁的屈服强度为255MPa，立柱和其他构件的屈服强度为345MPa，节点采用刚接。结合图1（a），损伤井架结构损伤部位为井架结构一、二层的四根立柱，如图2（b）所示。
根据立柱损伤情况，对其有效截面、弹模和屈服强度进行折减。其中，立柱的有效截面折减是通过体积相等原则进行，即材料损伤失去的体积与钢管柱外截面折减的体积相等，材料弹模和屈服强度的折减是由损伤钢管构件的轴压试验数据分析得出。具体折减公式[17]如下
为了得出损伤对结构力学的影响规律，失重率设置为0、15%、30%、45%、60%。钢材属性折减后数值如表1所示。
3 井架结构力学分析
3.1 静力分析
对模型进行静力分析，得到不同失重率下的井架结构在损伤处最大位移和顶层最大应力曲线，如图3所示。
从图3得知， 井架结构在静力荷载作用下， 随失重率的增加， 损伤处最大应力和井架顶层最大位移均增加， 呈现出二次函数关系。 无损井架结构在一、 二层立柱部位最大应力为19.9MPa，发生在立柱底部，同时无损井架在井架顶层最大位移为2.287mm。当失重率达到60%时，立柱损伤区域最大应力为32.2MPa，和无损伤结构相比增加61.3%，最大应力出现在井架一、二层立柱与中间层平台横梁交接处，顶层最大位移为2.841mm，和无损伤结构相比增加24.2%。
3.2 模态分析
对无损伤井架结构和失重率为60%的损伤井架结构进行模态分析，分析结果如表2所示。
由表2可以看出，损伤井架结构的模态频率发生了改变，说明结构出现损伤。对前10阶井架结构模态进行对比，发现由于井架结构的刚度较大，因此对前四阶模态频率的影响较小，同时振型没有明显变化。
3.3 强震作用分析
在强震分析中，选用无损伤井架结构和失重率分别为60%的损伤井架模型进行分析。地震峰值加速度按照现有规范进行选取（见表3）。本文选取三条地震波，分别为Elcentro波、Taft波和一条Ⅱ类场地的人工波对井架结构进行三向激励，峰值加速度的x∶y∶z=1∶0.85∶0.65。现以Taft波为例进行说明。
在不同峰值加速度的作用下，得到无损伤和有损伤井架结构在损伤处最大应力和井架结构顶层最大位移曲线，如图4所示。
通过图4可知，随地震波峰值加速度的增加，井架结构损伤处最大应力和顶层最大位移均呈现出线性增加的趋势。
当地震波峰值加速度为35cm/s2时，无损伤井架一、二层立柱最大应力为1.23MPa，井架结构最大应力为13.0MPa;损伤井架损伤立柱的最大应力为1.36MPa， 井架结构最大应力为14.8MPa。地震波峰值加速度为620cm/s2时，无损伤井架一、二层立柱处最大应力是24.9MPa， 井架结构最大应力为111.0MPa;损伤井架损伤立柱的最大应力为 25.1MPa，而井架结构最大应力达到141.0MPa。表明随地震波峰值加速度的增加，无损伤井架和损伤井架的损伤处应力以及井架结构最大应力也随之增大。但是文中所设置的立柱失重率对井架损伤处最大应力影响不明显，表明井架结构刚度较大，仍处于安全范围。由图4（b）知，不同失重率下的井架頂层最大位移均在地震波峰值加速度为620cm/s2的时候出现，最大位移达到33.936mm，和无损井架结构顶层最大位移为19.185mm相比，增幅达到76.89%，说明失重率对井架结构顶层最大位移影响显著。
通过计算分析，得到井架结构层间位移角（按弹性方法计算的风荷载或多遇地震标准值作用下的楼层层间最大水平位移与层高之比）随地震波峰值加速度增加的变化曲线，如图5所示。
由图5知，发现强震荷载作用下，井架层间位移角随地震波峰值加速度的增加而线性增长。无损井架最大层间位移角为1/926，发生在井架一、二层立柱底部;而失重率为60%的损伤井架最大层间位移角为1/752，发生在井架一、二层立柱中间部位，层间位移角数值仍满足《构筑物抗震设计规范》要求。 4 结论
（1）在静力荷载作用下，井架结构随失重率的增加，其顶层最大位移和损伤处的最大应力均明显增大，并且呈现出二次函数关系。当失重率达到60%的情况下，井架结构在损伤处最大应力发生的位置出现上移。
（2）模态分析显示，损伤井架结构的模态频率出现变化，可以证实结构受损，但文中设置的立柱局部损伤对井架结构的模态影响不明显。
（3）在地震作用下，损伤井架的顶层最大位移和损伤处最大应力均呈现出线性增加。随着地震峰值加速度的增加，失重率对井架结构的损伤处最大应力影响较小，但是对井架顶层最大位移影响显著。
（4）井架层间位移角随地震波峰值加速度增加而出现线性增长。在失重率为60%、地震波峰值加速度为620cm/s2时，井架层间位移角达到1/752，仍满足《构筑物抗震设计规范》要求。
参考文献：
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[2] 胡康，杨平，杜晶晶，等.含点蚀损伤船体加筋板在纵向压力下的极限强度[J].船舶工程，2018，40（7）：88-94.
[3] FRANCESCO A，ALEX L，EMANUELE V，et al.Corrosion behaviour of 316L stainless steel manufactured by selective laser melting[J].Materials and Corrosion，2019，70（9）：1 633-1 645.
[4] VAGAPOV R K，IBATULLIN K A，ZAPEVALOV D N.Corrosion Processes on Steel Under Conditions of Moisture Condensation and in the Presence of Carbon Dioxide[J].Chemical and Petroleum Engineering，2020，56（7-8）：673-680.
[5] 张岩，黄一.点蚀损伤船体板屈曲强度评估的工程应用[J].上海交通大学学报，2016，50（8）：1 186-1 192.
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[7] 曹琛， 郑山锁， 胡卫兵， 等. 大气环境腐蚀下钢结构力学性能研究综述[J].材料导报， 2020， 34（11）：11 162-11 170.
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[9] 吴兆旗，魏源，王鑫涛，等.局部锈蚀圆钢管构件轴压力学性能正交试验研究[J].工程力学，2020，37（4）：144-152.
[10] AHMAD R R.Buckling Analysis of Corroded Angle Beams with Irregular Random Surfaces[J].Journal of Failure Analysis and Prevention，2016，16（5）：912-918
[11] 史炜洲，童乐为，陈以一，等.腐蚀对钢材和钢梁受力性能影响的试验研究[J].建筑结构学报，2012，33（7）：53-60.
[12] 徐善华，张宗星，李柔，等.锈蚀钢框架地震易损性评定方法[J].工程力学，2018，35（12）：107-115.
[13] 杨明飞，朱克川，王辛，等.损伤缺陷对矿山井架结构的力学影响分析[J].安徽理工大学学报（自然科学版），2019，39（1）：43-48.
[14] 徐善华，张宗星，苏超，等.中性盐雾环境锈蚀H型钢柱抗震性能试验研究[J].建筑结构学报，2019，40（1）：49-57.
[15] LI J，QU Z，WANG T .Lessons from the seismic behavior of a steel grid roof structure heavily damaged in Lushan earthquake[J].Earthquake Engineering and Engineering Vibration，2019，18（1）95-111.
[16] 鄭山锁，王晓飞，程洋，等.锈蚀钢框架地震损伤模型研究[J].振动与冲击，2015，34（3）：144-149.
[17] 史炜洲，童乐为，陈以一，等.钢材腐蚀对住宅钢结构性能影响的评估[J].建筑结构，2013，43（16）：88-92.
（责任编辑：丁 寒）