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摘要:每一门学科都有自己独特的语言,熟练地掌握、理解和运用学科语言有助于该学科的学习。数学是一门最基础的自然科学,涉及到了一些公式、定理、规则等等,为了简洁高效地叙述内容,对有的语言就可以采用字母、符号来表述,就形成了数学语言。文章就小学数学语言的特征、类型以及数学语言与常规语言的转化进行阐述。
关键词:小学数学语言理解与运用
中图分类号:G4 文献标识码:A 文章编号:(2020)-326
数学语言是专属数学学科的语言,是数学语言的基础。熟练地掌握和运用小学数学语言,有助于学生日后学好数学。因此,了解数学语言的特征、类型、数学语言的转化是十分有必要的。
一 小学数学语言的主要特征。
学科语言不是一朝一夕就能形成的,学科语言是在长期的生活实践与学科研究及教学过程中总结形成的。每一门学科语言都有它自己独特的特征,而小学数学语言也不例外,小学数学语言具有以下属性。
1.小学数学语言具有习惯性。
小学数学语言不以个别人的意志而改变,其形成过程是比较长的,并且数学语言具有习惯性、约定性。
例如:我们看到了S=ab、S=vt这两个公式,就会自然想到S=ab表示面积等于长乘以宽,S=vt则表示路程等于速度乘以时间。又如:我们一般用S表示面积,C表示周长,X、Y表示未知数等。正因为数学语言具有习惯性和约定性,所以才能在一个国家,甚至国际上通用而不会造成误解。
2.小学数学语言具有简约性。
小学数学语言除了要让大家都形成习惯性,统一内容外,还要具备简约性。如果数学语言过于复杂,叙述起来比较麻烦,就没有必要再另行设立数学语言了。
例如:“圆柱体的表面积等于上下两个圆的面积加上圆柱体的侧面积。”求圆柱体表面积的表达这一公式用了20多个汉字,显得又长又难记。而用数学语言来表述则为:S(圆柱)=2πrh+2πr^2,很明显用公式表示简洁明了多了。当然,先决条件是必须记住每一个字母表示的特定含义才能识记与运用。
3.小学数学语言具有符号化。
小学数学语言具有简约性,为什么具有简约性,就是因为数学语言符号化,用特定的符号表示特定的意思。一般来说,一个国家对一些符号表示什么含义都会统一规定的,才不会导致紊乱。在数学学科中,长度单位:m(米)、cm(厘米)、mm(毫米);重量单位:t(吨)、kg(千克)、g(克)、mg(毫克)、?倕 g(微克);容积单位:kg/m3(千克/立方米)、L(升,大写)、mL(毫升,L大写)时间单位:d(天)、h(小时)、min(分)等等,这是用字母表示的数学单位。
4.小学数学语言具有概括性。
小学数学中的一些教学内容,由于學生年纪小,似乎很不好理解。但有些更深层次一些的内容在数学题中还是有所体现。教师可以通过完成相关的一些练习题,指导学有余力的学生用数学语言总结、归纳、概括出来的。
例如:在小学数学应用题中,教材中常常通过呈现一些例题来完成内容的讲解,一些很重要的规律性的内容,并没有总结出来教给学生。其实作为一线的数学教师,有必要通过实例,引导学生把这部分内容概括,提炼出来,教会学生。在小学数学应用题中,我们可以总结出:“年龄问题年龄差始终不变”“相遇问题用到速度和,追及问题用到速度差”等规律来。
二 一般内容叙述转化为数学语言。
数学教学中常见的一些问题,可以通过总结、概括、转化为数学语言来表述,以帮助学生记忆相关的数学内容。
例如:找出下列各组数的最大公因数和最小公倍数。
1.8和9 11和12 6和7
2.4和6 8和10 14和16
通过完成上述练习,我们可以总结出两条规律:
A两个连续自然数的最大公约数是1,最小公倍数是这两个数的乘积。即:“当a、b是连续自然数时,(a,b)=1,用[a,b]=a×b(a与b均不为0)。”
B两个连续偶数的最大公约数是2,最小公倍数是是这两个数的乘积的一半。即:“当a、b是连续偶然时,(a,b)=2,用[a,b]=a×b÷2(a与b均不为0)。”
三 数学语言转化为一般内容叙述。
当然,我们在讲授数学课与完成数学练习题时,看到一个公式,就能及时明白数学公式所表达的内容,也就是能转换成用文字叙述的内容,对提高解题速度也是至关重要的。
例如:我们在做数学题时,看到这样一个公式:S=(a+b)h÷2。我们就马上应当反映过来,在头脑中转化成文字叙述:这是一个求梯形面积的公式,梯形的面积=上底+下底的和×高的积的一半。
四 数学内容理解注意一字之差别。
数学语言不仅仅是指用字母和符号表示的公式、定律、规则,有些常用的术语也属于数学语言的范畴,也应当指导学生加以正确理解和区分,以提高解题的速度和正确率。
例如:常见的解答小学数学应用题用到的“相向而行”和“同向而行”“增加了”和“增加到”等等一字之差的语言表述,理解起来其意义是大有不同的。“相向而行”是面对面行驶,应当属于速度和问题应用题;“同向而行”是朝着一个方面行驶,应当属于追及问题速度差应用题。“增加了”是不包括原数的,而“增加到”是以包括原数的等等。
五 数学语言理解运用要消除歧义。
在数学语言表述时,如果表述的不够严谨,就容易产生歧义现象,也就是一句话可以理解成两个不同的公式或算式。表述出现歧义现象,是语言表达的大忌,要通过一系列方法,使我们的意思表达单一。
例如:有这样一句话“长方形的周长等于长加宽的两倍。”到底是“长方形的周长等于长加宽的和的两倍”(表示为C(长方形)=(a+b)×2还是“(表示为C(长方形)=a+b×2)”,原来的叙述产生了歧义,似乎这两种理解都可以,这就说明了表述不明确。
求长方形的周长,应当这样用文字表述:长方形的周长等于长加宽的和的两倍”,就不会产生歧义了。
数学语言是涉及数学学科是绕不开的学科语言,正确理解和运用数学语言,并学会用数学语言总结、归纳一些数学规律,有助于理解数学问题,完成数学作业。引导学生对数学语言的理解与运用,每一个数学教师都不容忽视。
参考文献
[1]胡艺.加强培养小学生的数学语言表达能力[J].科学咨询(教育科研),2019(12):85.
[2]丁文怡.浅谈小学数学语言表达能力的培养[J].科技风,2019(30):82.
关键词:小学数学语言理解与运用
中图分类号:G4 文献标识码:A 文章编号:(2020)-326
数学语言是专属数学学科的语言,是数学语言的基础。熟练地掌握和运用小学数学语言,有助于学生日后学好数学。因此,了解数学语言的特征、类型、数学语言的转化是十分有必要的。
一 小学数学语言的主要特征。
学科语言不是一朝一夕就能形成的,学科语言是在长期的生活实践与学科研究及教学过程中总结形成的。每一门学科语言都有它自己独特的特征,而小学数学语言也不例外,小学数学语言具有以下属性。
1.小学数学语言具有习惯性。
小学数学语言不以个别人的意志而改变,其形成过程是比较长的,并且数学语言具有习惯性、约定性。
例如:我们看到了S=ab、S=vt这两个公式,就会自然想到S=ab表示面积等于长乘以宽,S=vt则表示路程等于速度乘以时间。又如:我们一般用S表示面积,C表示周长,X、Y表示未知数等。正因为数学语言具有习惯性和约定性,所以才能在一个国家,甚至国际上通用而不会造成误解。
2.小学数学语言具有简约性。
小学数学语言除了要让大家都形成习惯性,统一内容外,还要具备简约性。如果数学语言过于复杂,叙述起来比较麻烦,就没有必要再另行设立数学语言了。
例如:“圆柱体的表面积等于上下两个圆的面积加上圆柱体的侧面积。”求圆柱体表面积的表达这一公式用了20多个汉字,显得又长又难记。而用数学语言来表述则为:S(圆柱)=2πrh+2πr^2,很明显用公式表示简洁明了多了。当然,先决条件是必须记住每一个字母表示的特定含义才能识记与运用。
3.小学数学语言具有符号化。
小学数学语言具有简约性,为什么具有简约性,就是因为数学语言符号化,用特定的符号表示特定的意思。一般来说,一个国家对一些符号表示什么含义都会统一规定的,才不会导致紊乱。在数学学科中,长度单位:m(米)、cm(厘米)、mm(毫米);重量单位:t(吨)、kg(千克)、g(克)、mg(毫克)、?倕 g(微克);容积单位:kg/m3(千克/立方米)、L(升,大写)、mL(毫升,L大写)时间单位:d(天)、h(小时)、min(分)等等,这是用字母表示的数学单位。
4.小学数学语言具有概括性。
小学数学中的一些教学内容,由于學生年纪小,似乎很不好理解。但有些更深层次一些的内容在数学题中还是有所体现。教师可以通过完成相关的一些练习题,指导学有余力的学生用数学语言总结、归纳、概括出来的。
例如:在小学数学应用题中,教材中常常通过呈现一些例题来完成内容的讲解,一些很重要的规律性的内容,并没有总结出来教给学生。其实作为一线的数学教师,有必要通过实例,引导学生把这部分内容概括,提炼出来,教会学生。在小学数学应用题中,我们可以总结出:“年龄问题年龄差始终不变”“相遇问题用到速度和,追及问题用到速度差”等规律来。
二 一般内容叙述转化为数学语言。
数学教学中常见的一些问题,可以通过总结、概括、转化为数学语言来表述,以帮助学生记忆相关的数学内容。
例如:找出下列各组数的最大公因数和最小公倍数。
1.8和9 11和12 6和7
2.4和6 8和10 14和16
通过完成上述练习,我们可以总结出两条规律:
A两个连续自然数的最大公约数是1,最小公倍数是这两个数的乘积。即:“当a、b是连续自然数时,(a,b)=1,用[a,b]=a×b(a与b均不为0)。”
B两个连续偶数的最大公约数是2,最小公倍数是是这两个数的乘积的一半。即:“当a、b是连续偶然时,(a,b)=2,用[a,b]=a×b÷2(a与b均不为0)。”
三 数学语言转化为一般内容叙述。
当然,我们在讲授数学课与完成数学练习题时,看到一个公式,就能及时明白数学公式所表达的内容,也就是能转换成用文字叙述的内容,对提高解题速度也是至关重要的。
例如:我们在做数学题时,看到这样一个公式:S=(a+b)h÷2。我们就马上应当反映过来,在头脑中转化成文字叙述:这是一个求梯形面积的公式,梯形的面积=上底+下底的和×高的积的一半。
四 数学内容理解注意一字之差别。
数学语言不仅仅是指用字母和符号表示的公式、定律、规则,有些常用的术语也属于数学语言的范畴,也应当指导学生加以正确理解和区分,以提高解题的速度和正确率。
例如:常见的解答小学数学应用题用到的“相向而行”和“同向而行”“增加了”和“增加到”等等一字之差的语言表述,理解起来其意义是大有不同的。“相向而行”是面对面行驶,应当属于速度和问题应用题;“同向而行”是朝着一个方面行驶,应当属于追及问题速度差应用题。“增加了”是不包括原数的,而“增加到”是以包括原数的等等。
五 数学语言理解运用要消除歧义。
在数学语言表述时,如果表述的不够严谨,就容易产生歧义现象,也就是一句话可以理解成两个不同的公式或算式。表述出现歧义现象,是语言表达的大忌,要通过一系列方法,使我们的意思表达单一。
例如:有这样一句话“长方形的周长等于长加宽的两倍。”到底是“长方形的周长等于长加宽的和的两倍”(表示为C(长方形)=(a+b)×2还是“(表示为C(长方形)=a+b×2)”,原来的叙述产生了歧义,似乎这两种理解都可以,这就说明了表述不明确。
求长方形的周长,应当这样用文字表述:长方形的周长等于长加宽的和的两倍”,就不会产生歧义了。
数学语言是涉及数学学科是绕不开的学科语言,正确理解和运用数学语言,并学会用数学语言总结、归纳一些数学规律,有助于理解数学问题,完成数学作业。引导学生对数学语言的理解与运用,每一个数学教师都不容忽视。
参考文献
[1]胡艺.加强培养小学生的数学语言表达能力[J].科学咨询(教育科研),2019(12):85.
[2]丁文怡.浅谈小学数学语言表达能力的培养[J].科技风,2019(30):82.