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新课导入，就是教师通过各种途径引出所要讲述的课题，把学生领进新知识学习的“大门”。它是整个课堂教学中的开场白，能激发学生学习新知识的兴趣，是整个教学过程中不可缺少的重要环节。所谓优化初中数学新课导入设计就是教师在设计新课导入环节时充分考虑新课程理念、教材、教师、学生四者的关系，设计出各种各样、妙趣横生且具有数学学科特点的导入，激发学生渴望追求新知的心理状态，激起他们的学习兴趣，吸引其注意力，从而提高课堂教学的效率。因此优化初中数学新课导入设计对于提升课堂教学的有效性起着很重要的作用。
一、优化新课导入设计，营造氛围——导之以情
学生在学习中的情感与学习的认知活动是紧密联系的，皮亚杰说：“没有一个循环模式（即使是理智的）不含有情感因素作为动机。”智慧起源于动作，思维不过是内化了的动作。在新课导入中教师要在关注知识与技能的同时，使学生体会到学习的乐趣，注重过程体验，培养学生积极的学习态度和情感，从而营造良好的学习氛围。
例如，在讲授“用字母表示数”这节内容时，在新课导入环节，我设计了教师和学生一起唱儿歌“数青蛙”：一只青蛙，一张嘴，两只眼睛，四条腿，一声“扑通”一声跳下水；两只青蛙，两张嘴，四只眼睛，八条腿，两声“扑通”一声跳下水；……接着提问：如果这么一直数下去，那么你一辈子都数不完，有没有一种简便的方法来表示我们所数的数呢？从而导入新课。
用这种方法导入新课，能马上活跃课堂气氛，从而拉近了师生之间的距离，可以使学生精神饱满地投入到学习中去，让学生在愉快中学到知识，体验学习的乐趣。
二、优化新课导入设计，激发兴趣——导之以趣
“兴趣是最好的老师”，兴趣是培养学生数学能力的前提，是探索、创造的原动力。瑞士教育学家皮亚杰说过：“所有的智力方面的工作都要依赖兴趣，兴趣是能量的调节器，它能支配内在的动力，促成目标的实现。” 从心理学的观点来说，兴趣是兴奋剂，是学习的动力。因此教师在一堂课的开始安排一些与本节课所学内容有密切联系的趣味活动，这样既能为学生创设良好的学习环境，活跃课堂气氛，同时又能为学生增添乐趣、愉快地学习，从而获得知识，提高教学效果。
例如，我在教学“有理数的乘方”这一内容时，采用了以下的故事导入：古时候，某王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，并献给了国王。国王从此迷上了下棋，为了对聪明的大臣表示感谢，国王要奖励这位大臣，大臣不好推托，就说：“就在这个棋盘上放一些米粒吧，第一格放1粒米，第二格放2粒米，第三格放4粒米，然后是8粒米、16粒米、32粒米，……一直放满第64格！”“你真傻，就要这么一点米粒？”国王哈哈大笑。大臣说：“我就怕您的国库里没有那么多米粒！”聪明的同学们，你们认为国王能满足大臣的要求吗？
实际上要满足大臣的要求，国库里应有2的64次方减1粒米。以100粒/克计算，约为1844.67亿吨！这是怎样算出来的呢？学习“有理数的乘方”就明白了。
有趣的故事能够吸导学生的注意力，使他们产生浓厚的学习兴趣，为学生下一步的学习做好准备。而数学的发展史本身就是一部多姿多彩的故事史，有数学家呕心沥血孜孜求索的故事；有闪耀广大劳动人民聪明与智慧的故事；有我国古代的数学家为人类做出不朽贡献的故事 …… 这些故事既能激发学生的学习兴趣、启迪智慧、拓宽视野，又是很好的导入素材。因此我们要合理地加以利用，为我们的新课导入服务。
三、优化新课导入设计，训练技能——导之以知
《数学新课程标准》明确指出：“通过义务教育阶段的数学学习，学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。”这就要求我们在课堂教学中，应注意加强对学生“双基”的训练与落实。
那么，在新课导入环节如何做到既要训练“双基”，又要导入新课呢？我认为以下两种方法是比较常用且实用的方法。
例如教学一元一次不等式可以设计如下的复习铺垫导入。
解下列方程：
5x=3(x-2)+2 （2）2m-3=
先让学生说一说解一元一次方程的一般步骤，然后让学生按照步骤解上述两个方程，由两名学生板演，并请学生说出每一步的依据，最后提出问题：
如果有不等式：
5x＞3(x-2)+2 （2）2m-3＜ 又该如何解？
通过这样的复习导入，可以使学生进一步明确了解一元一次方程的一般步骤及依据，同时也为学生学习新知识——解一元一次不等式的一般步骤及依据做出了有效的铺垫，从而更有利于新课的教学。
四、优化新课导入设计，开启思维——导之以智
《数学新课程标准》同时也明确指出：“通过义务教育阶段的数学学习，学生能够初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。”因此，在课堂教学过程中（包括新课导入环节），我们除了要注意加强学生“双基”的训练，对于学生思维的培养也不能放松。
例如教学一元一次不等式可以设计如下的类比导入方法。
观察下列式子：
（1）x=4 （2）x＞4
（3）3x=30 （4）3x＞30
（5） = （6） ＜
（7）1.5x+12=0.5x+1 （8）1.5x+12＜0.5x+1
左边的式子与右边的式子相比较，你能找出哪些相同点与不同点？你能把它们归类吗？
一元一次方程与一元一次不等式这两个数学概念本身就具有很多相似之处，如两边都是整式，都只含有一个未知数且未知数的最高次数都为一次。所不同的就是方程是用等号连接起来的式子，而不等式是用不等号连接起来的式子。因此，用类比推理法导入本节新课，能够促进知识的迁移，比旧出新，自然过渡。
总之，在初中数学课堂教学中，新课导入的优化设计值得探讨和研究。正如著名特级教师于漪所说：“在课堂教学中要培养、激发学生的学习兴趣，首先应抓住导入新课这一环节，一开始就把学生牢牢吸引住。”因此，只要我们教师在备课过程中对每一次新课的导入都能精心地设计，并尽心组织好每一次新课的导入，学生学习数学的兴趣一定能被激发，学习的积极性一定能增强，数学课堂教学质量也一定能提高。学生在这样的教学环境中，也一定能够获益匪浅，更加喜欢数学，数学学习的能力和水平也定能提高。
一、优化新课导入设计，营造氛围——导之以情
学生在学习中的情感与学习的认知活动是紧密联系的，皮亚杰说：“没有一个循环模式（即使是理智的）不含有情感因素作为动机。”智慧起源于动作，思维不过是内化了的动作。在新课导入中教师要在关注知识与技能的同时，使学生体会到学习的乐趣，注重过程体验，培养学生积极的学习态度和情感，从而营造良好的学习氛围。
例如，在讲授“用字母表示数”这节内容时，在新课导入环节，我设计了教师和学生一起唱儿歌“数青蛙”：一只青蛙，一张嘴，两只眼睛，四条腿，一声“扑通”一声跳下水；两只青蛙，两张嘴，四只眼睛，八条腿，两声“扑通”一声跳下水；……接着提问：如果这么一直数下去，那么你一辈子都数不完，有没有一种简便的方法来表示我们所数的数呢？从而导入新课。
用这种方法导入新课，能马上活跃课堂气氛，从而拉近了师生之间的距离，可以使学生精神饱满地投入到学习中去，让学生在愉快中学到知识，体验学习的乐趣。
二、优化新课导入设计，激发兴趣——导之以趣
“兴趣是最好的老师”，兴趣是培养学生数学能力的前提，是探索、创造的原动力。瑞士教育学家皮亚杰说过：“所有的智力方面的工作都要依赖兴趣，兴趣是能量的调节器，它能支配内在的动力，促成目标的实现。” 从心理学的观点来说，兴趣是兴奋剂，是学习的动力。因此教师在一堂课的开始安排一些与本节课所学内容有密切联系的趣味活动，这样既能为学生创设良好的学习环境，活跃课堂气氛，同时又能为学生增添乐趣、愉快地学习，从而获得知识，提高教学效果。
例如，我在教学“有理数的乘方”这一内容时，采用了以下的故事导入：古时候，某王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，并献给了国王。国王从此迷上了下棋，为了对聪明的大臣表示感谢，国王要奖励这位大臣，大臣不好推托，就说：“就在这个棋盘上放一些米粒吧，第一格放1粒米，第二格放2粒米，第三格放4粒米，然后是8粒米、16粒米、32粒米，……一直放满第64格！”“你真傻，就要这么一点米粒？”国王哈哈大笑。大臣说：“我就怕您的国库里没有那么多米粒！”聪明的同学们，你们认为国王能满足大臣的要求吗？
实际上要满足大臣的要求，国库里应有2的64次方减1粒米。以100粒/克计算，约为1844.67亿吨！这是怎样算出来的呢？学习“有理数的乘方”就明白了。
有趣的故事能够吸导学生的注意力，使他们产生浓厚的学习兴趣，为学生下一步的学习做好准备。而数学的发展史本身就是一部多姿多彩的故事史，有数学家呕心沥血孜孜求索的故事；有闪耀广大劳动人民聪明与智慧的故事；有我国古代的数学家为人类做出不朽贡献的故事 …… 这些故事既能激发学生的学习兴趣、启迪智慧、拓宽视野，又是很好的导入素材。因此我们要合理地加以利用，为我们的新课导入服务。
三、优化新课导入设计，训练技能——导之以知
《数学新课程标准》明确指出：“通过义务教育阶段的数学学习，学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。”这就要求我们在课堂教学中，应注意加强对学生“双基”的训练与落实。
那么，在新课导入环节如何做到既要训练“双基”，又要导入新课呢？我认为以下两种方法是比较常用且实用的方法。
例如教学一元一次不等式可以设计如下的复习铺垫导入。
解下列方程：
5x=3(x-2)+2 （2）2m-3=
先让学生说一说解一元一次方程的一般步骤，然后让学生按照步骤解上述两个方程，由两名学生板演，并请学生说出每一步的依据，最后提出问题：
如果有不等式：
5x＞3(x-2)+2 （2）2m-3＜ 又该如何解？
通过这样的复习导入，可以使学生进一步明确了解一元一次方程的一般步骤及依据，同时也为学生学习新知识——解一元一次不等式的一般步骤及依据做出了有效的铺垫，从而更有利于新课的教学。
四、优化新课导入设计，开启思维——导之以智
《数学新课程标准》同时也明确指出：“通过义务教育阶段的数学学习，学生能够初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。”因此，在课堂教学过程中（包括新课导入环节），我们除了要注意加强学生“双基”的训练，对于学生思维的培养也不能放松。
例如教学一元一次不等式可以设计如下的类比导入方法。
观察下列式子：
（1）x=4 （2）x＞4
（3）3x=30 （4）3x＞30
（5） = （6） ＜
（7）1.5x+12=0.5x+1 （8）1.5x+12＜0.5x+1
左边的式子与右边的式子相比较，你能找出哪些相同点与不同点？你能把它们归类吗？
一元一次方程与一元一次不等式这两个数学概念本身就具有很多相似之处，如两边都是整式，都只含有一个未知数且未知数的最高次数都为一次。所不同的就是方程是用等号连接起来的式子，而不等式是用不等号连接起来的式子。因此，用类比推理法导入本节新课，能够促进知识的迁移，比旧出新，自然过渡。
总之，在初中数学课堂教学中，新课导入的优化设计值得探讨和研究。正如著名特级教师于漪所说：“在课堂教学中要培养、激发学生的学习兴趣，首先应抓住导入新课这一环节，一开始就把学生牢牢吸引住。”因此，只要我们教师在备课过程中对每一次新课的导入都能精心地设计，并尽心组织好每一次新课的导入，学生学习数学的兴趣一定能被激发，学习的积极性一定能增强，数学课堂教学质量也一定能提高。学生在这样的教学环境中，也一定能够获益匪浅，更加喜欢数学，数学学习的能力和水平也定能提高。