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摘要：在“大学物理”教学中，利用创设情境的方法，能提高学生的学习兴趣，并有助于学生能力培养。在面向电类专业的“大学物理”课堂教学中，以“子弹射入沙土问题”为例，通过营造工程教育情境，使讲授的例题或问题具有工程和实践色彩，在实现提高教学效果的同时，也实现了帮助学生树立工程和实践意识的目的。
关键词：大学物理；子弹射入沙土问题；工程教育情境；课堂教学
作者简介：李海宝（1978-），男，黑龙江肇源人，黑龙江科技学院理学院，副教授，哈尔滨工程大学理学院博士研究生（黑龙江?哈尔滨
150001）；任常愚（1963-），男，黑龙江牡丹江人，黑龙江科技学院理学院，教授。（黑龙江?哈尔滨?150027）
基金项目：本文系2011年黑龙江省新世纪高等教育教学改革工程项目研究成果、黑龙江省教育科学“十二五”规划课题（课题编号：GBD1211055）的研究成果。
中图分类号：G642.0?????文献标识码：A?????文章编号：1007-0079（2012）29-0079-02
在“大学物理”教学中，利用创设情境的方法，能提高学生的学习兴趣，并有助于学生能力培养。在“大学物理”课堂教学中，结合所讲授的例题或问题，深入营造与该问题相对应的工程教育情境，使所讲授的问题工程和实践教育色彩浓厚，将有助于提高学生学习工科物理的积极性，进而提高教学效果。同时，深入营造与该问题相对应的工程教育情境，也是在“大学物理”课堂教学中，实现帮助学生树立工程和实践意识的重要途径。
一、子弹射入沙土问题重述
在清華大学出版社出版的工科物理题库中有一道有关子弹射入沙土问题，为便于说明问题，这里给出这个问题的原题和简要解题过程。原题内容如下：[1]
质量为m的子弹以速度v0水平射入沙土中，设子弹所受阻力与速度反向，大小与速度成正比，比例系数为K，忽略子弹的重力，求：
子弹射入沙土后，速度随时间变化的函数式；
子弹进入沙土的最大深度。
二、针对子弹射入沙土问题营造工程教育情境
为叙述方便，暂时将上述问题称之为“子弹射入沙土问题”。本题如果直接按部就班讲授给学生，当然也能够实现本题的立意，即展示变力作用下牛顿第二定律的一种应用情形（受高中恒力思维的影响学生极容易使用动能定理来求解）。但是，如果恰当融入工程教育素材、构造工程应用情境，则可以进一步激发学生的对该问题的学习兴趣，在实现本题的立意的同时，还能够实现对学生工程意识、实践意识的培养。
1.子弹速度的测量工程情境的营造
本题最容易让学生想到工程技术上的子弹速度测量问题。笔者在讲授时，先利用多媒体大屏幕展示了若干种枪械的子弹初速，为了直观形象，列举数据的同时，还配上相应实物图片构建场景：
51式7.62毫米手枪弹初速度：420～440 m/s；
59式9毫米手枪初速：314m/s；
64式7.62mm手枪初速：300～320m/s；
……
引导学生思考：上述任一种枪械其子弹初速都比较大，与生活经验相比较，可以视为“高速”。显然直接测量“高速”将很困难，而测量其速度又是工程技术上的需要，这样一种纠结将促使学生积极思考解决问题的途径。
根据速度的物理意义，一般来说，弹头初速是通过测试装置测定，然后计算出来的。最常见的方法利用弹头在测试弹道上两点（距离很小）间距离和通过测试弹道上两点间的飞行时间后，通过计算获得。实际上是通过这两点间的平均速度代替区间中点的瞬时速度。为了配合讲解，在大屏幕上展示测试普遍采用的天幕靶、线圈靶、锡箔靶等区截装置，以及测量弹头飞行时间采用的电子计时仪等实物图片。
在做完这些背景营造工作后，与学生们探讨此种方法的优缺点。这种方法的不足（虽然工程上使用）是由于利用平均速度代替瞬时速度而存在误差，而物理学中精确的速度，通常指的是瞬时速度。如何测量瞬时速度·一面向学生提出思考问题，一面将“子弹射入沙土问题”展示给学生。此时学生已经能够想到通过解决这个问题能够给他们一个解决方案。
在讲解完必要的过程后，讨论结果：由可知，可设为子弹初速度，即为要测量的对象，则可以先测量，而子弹的质量视为已知自然条件，比例系数K为与射入目标（沙土）材料性质有关的一个自然常数，这样就在理论上实现了子弹出膛瞬时速度的测量。
经过这样的处理后，学生会从解决工程问题需要的角度审视这个问题，适当地引导，学生可以体会到本题所提供的测量方法的思想性，与传统方法比较，真正实现了瞬时速度的测量。再次指出，子弹速度的测量有很多简单而巧妙的方法，子弹射入沙土问题提供的测量子弹速度的方法并非最先进和工程上选用的测量方法，这里结合问题营造的工程教育背景，更多具有人为构建和思想方法探讨的意味，在完成立意基础上，引导学生将所学知识、理论、方法，与工程、实践、技术相结合。
2.装甲厚度设计的工程情境的营造
同样的“子弹射入沙土问题”也可以营造坦克装甲厚度设计的工程情境。结合图文描述这样的场景：反坦克武器威力的日益增强与特种武器的出现，对坦克装甲车辆以及特种车辆的防护和生存能力提出了更高的要求，不仅要具有良好的抗弹性能，而且还要具有轻量化、高机动性、防碎片的能力……[2]利用大屏幕展示若干种坦克装甲的厚度，为了直观形象，列举数据的同时也配上相应实物图片，让学生有种身临其境的感觉。
前苏联T-43 中型坦克：炮塔正面的装甲厚度：90mm；[3]
前苏联T-54中型坦克：炮塔正面装甲厚度：205mm；[3]
美M60A3式主战坦克：炮塔正面装甲厚度：110mm；[4]
……
引导学生思考：坦克的装甲，是安装在坦克的各个裸露表面、能够防御一定能量物理攻击（如动能），减轻受保护目标伤害的结构。装甲的物理性能决定了用来制作装甲的材料必须具有足够的强度和厚度。但由于装甲有一定的重量，会影响到坦克的机动性和行驶速度……这样一种纠结会促使学生思考这样一个问题：到底怎样的厚度既能够保障坦克的安全，又不会影响到坦克的机动性· “子弹射入沙土问题”提供了一种装甲厚度设计的一种思想方法：由可知，可设为穿甲弹着靶速度，可以视为已知条件；[5]m则可以视为穿甲弹质量；将“沙土”背景更换为用来制作装甲的某种材料；将比例系数K视为与射入装甲材料性质有关的一个自然常数。这样就成为穿甲弹进入这种装甲材料的最大深度，同等条件下就可以视为装甲的理论厚度。
需要注意的是，这样的工程应用背景的营造，强调是一种思想方法，与实际工程需要还有相当的距离，在讲解时需要交代清楚。为了让学生明白其中的差距，可以展示比较接近真实的装甲厚度计算公式，并介绍必须考虑的重要因素。虽然在大学物理课堂上，不可能向学生讲解这个比较接近真实的装甲厚度计算公式，但要让学生明白“子弹射入沙土问题”就是一个暂未考虑其他影响因素的工程问题的缩影。这样，就达到了在大学物理课堂教学中培养学生工程和实践意识的目的。
3.跳台跳水中跳水池水深的设计
跳台跳水运动中跳水池水深的设计问题可以作为“子弹射入沙土问题”的一个迁移启示。
现代竞技跳水分跳板跳水和跳台跳水两种。一般来说，跳台跳水区水深5米以上；跳板跳水区水深3米以上。显然，跳水区水深较浅和较深都会对运动员造成危险。那么跳水区水深3～5米是如何计算的呢·为了给学生以情境的渲染，利用大屏幕展示运动员的跳水的情景、跳水设施等。
对这个问题的处理的方法可仿照“子弹射入沙土问题”的处理思路。为了定量地说明问题，设运动员进入水池后所受阻力与速度关系为；运动员刚一接触水面的速度，运动员刚一转身准备浮出水面的速度；运动员的质量；
水对运动员的阻力系数。由牛顿定律：；；。代入有关参数可以得出。[6]受运动员个体质量、跳台（跳板）高度等因素的影响，这个数值将在一定范围内变化。
在向学生讲解“子弹射入沙土问题”之后，紧接着讨论跳水池水深的设计这个问题，目的是要让学生进一步体会知识迁移的重要性，并又一次感受到基本物理定律配合合理的物理模型和数学模型解决实际问题的重要意义。
三、结语
“子弹射入沙土问题”已经作为一道典型例题，编入笔者主编、机械工业出版社出版的《大学物理学》（第2版）教材当中。[7] 选取此题作为例题，一方面是由于本题的立意与变力作用下牛顿运动定律应用结合得比较紧密；另一方面是由于经过挖掘，本题具有一定的思想性，工程和实践色彩浓厚，符合倡导的在“大学物理”课堂教学中注重工程和实践意识培养的要求。
参考文献：
[1]教育部高等教育司.工科大学物理课程试题库[DB/CD].第三版.北京:清华大学出版社,2003.
[2]袁军堂.中国国防科学技术报告[Z].
[3]刘金伟.生产量最大的中型坦克——苏联T-54中型坦克发展回顾[J].国外坦克,2006,(3):31-34.
[4]M60A3 主战坦克[EB/OL].[2007-07-09].http://www.mod.gov.cn/.
[5]胡丽萍,王智慧,侯圣英,等.大倾角陶瓷复合装甲抗弹性能研究[J].兵工自動化,2010,(2):12-13.
[6]马文蔚.物理学原理在工程技术中的应用[M].第三版.北京:高等教育出版社,2006.
[7]任敦亮,李海宝,姜洪喜,等.大学物理学[M].北京:机械工业出版社,2011.
（责任编辑：刘辉）
关键词：大学物理；子弹射入沙土问题；工程教育情境；课堂教学
作者简介：李海宝（1978-），男，黑龙江肇源人，黑龙江科技学院理学院，副教授，哈尔滨工程大学理学院博士研究生（黑龙江?哈尔滨
150001）；任常愚（1963-），男，黑龙江牡丹江人，黑龙江科技学院理学院，教授。（黑龙江?哈尔滨?150027）
基金项目：本文系2011年黑龙江省新世纪高等教育教学改革工程项目研究成果、黑龙江省教育科学“十二五”规划课题（课题编号：GBD1211055）的研究成果。
中图分类号：G642.0?????文献标识码：A?????文章编号：1007-0079（2012）29-0079-02
在“大学物理”教学中，利用创设情境的方法，能提高学生的学习兴趣，并有助于学生能力培养。在“大学物理”课堂教学中，结合所讲授的例题或问题，深入营造与该问题相对应的工程教育情境，使所讲授的问题工程和实践教育色彩浓厚，将有助于提高学生学习工科物理的积极性，进而提高教学效果。同时，深入营造与该问题相对应的工程教育情境，也是在“大学物理”课堂教学中，实现帮助学生树立工程和实践意识的重要途径。
一、子弹射入沙土问题重述
在清華大学出版社出版的工科物理题库中有一道有关子弹射入沙土问题，为便于说明问题，这里给出这个问题的原题和简要解题过程。原题内容如下：[1]
质量为m的子弹以速度v0水平射入沙土中，设子弹所受阻力与速度反向，大小与速度成正比，比例系数为K，忽略子弹的重力，求：
子弹射入沙土后，速度随时间变化的函数式；
子弹进入沙土的最大深度。
二、针对子弹射入沙土问题营造工程教育情境
为叙述方便，暂时将上述问题称之为“子弹射入沙土问题”。本题如果直接按部就班讲授给学生，当然也能够实现本题的立意，即展示变力作用下牛顿第二定律的一种应用情形（受高中恒力思维的影响学生极容易使用动能定理来求解）。但是，如果恰当融入工程教育素材、构造工程应用情境，则可以进一步激发学生的对该问题的学习兴趣，在实现本题的立意的同时，还能够实现对学生工程意识、实践意识的培养。
1.子弹速度的测量工程情境的营造
本题最容易让学生想到工程技术上的子弹速度测量问题。笔者在讲授时，先利用多媒体大屏幕展示了若干种枪械的子弹初速，为了直观形象，列举数据的同时，还配上相应实物图片构建场景：
51式7.62毫米手枪弹初速度：420～440 m/s；
59式9毫米手枪初速：314m/s；
64式7.62mm手枪初速：300～320m/s；
……
引导学生思考：上述任一种枪械其子弹初速都比较大，与生活经验相比较，可以视为“高速”。显然直接测量“高速”将很困难，而测量其速度又是工程技术上的需要，这样一种纠结将促使学生积极思考解决问题的途径。
根据速度的物理意义，一般来说，弹头初速是通过测试装置测定，然后计算出来的。最常见的方法利用弹头在测试弹道上两点（距离很小）间距离和通过测试弹道上两点间的飞行时间后，通过计算获得。实际上是通过这两点间的平均速度代替区间中点的瞬时速度。为了配合讲解，在大屏幕上展示测试普遍采用的天幕靶、线圈靶、锡箔靶等区截装置，以及测量弹头飞行时间采用的电子计时仪等实物图片。
在做完这些背景营造工作后，与学生们探讨此种方法的优缺点。这种方法的不足（虽然工程上使用）是由于利用平均速度代替瞬时速度而存在误差，而物理学中精确的速度，通常指的是瞬时速度。如何测量瞬时速度·一面向学生提出思考问题，一面将“子弹射入沙土问题”展示给学生。此时学生已经能够想到通过解决这个问题能够给他们一个解决方案。
在讲解完必要的过程后，讨论结果：由可知，可设为子弹初速度，即为要测量的对象，则可以先测量，而子弹的质量视为已知自然条件，比例系数K为与射入目标（沙土）材料性质有关的一个自然常数，这样就在理论上实现了子弹出膛瞬时速度的测量。
经过这样的处理后，学生会从解决工程问题需要的角度审视这个问题，适当地引导，学生可以体会到本题所提供的测量方法的思想性，与传统方法比较，真正实现了瞬时速度的测量。再次指出，子弹速度的测量有很多简单而巧妙的方法，子弹射入沙土问题提供的测量子弹速度的方法并非最先进和工程上选用的测量方法，这里结合问题营造的工程教育背景，更多具有人为构建和思想方法探讨的意味，在完成立意基础上，引导学生将所学知识、理论、方法，与工程、实践、技术相结合。
2.装甲厚度设计的工程情境的营造
同样的“子弹射入沙土问题”也可以营造坦克装甲厚度设计的工程情境。结合图文描述这样的场景：反坦克武器威力的日益增强与特种武器的出现，对坦克装甲车辆以及特种车辆的防护和生存能力提出了更高的要求，不仅要具有良好的抗弹性能，而且还要具有轻量化、高机动性、防碎片的能力……[2]利用大屏幕展示若干种坦克装甲的厚度，为了直观形象，列举数据的同时也配上相应实物图片，让学生有种身临其境的感觉。
前苏联T-43 中型坦克：炮塔正面的装甲厚度：90mm；[3]
前苏联T-54中型坦克：炮塔正面装甲厚度：205mm；[3]
美M60A3式主战坦克：炮塔正面装甲厚度：110mm；[4]
……
引导学生思考：坦克的装甲，是安装在坦克的各个裸露表面、能够防御一定能量物理攻击（如动能），减轻受保护目标伤害的结构。装甲的物理性能决定了用来制作装甲的材料必须具有足够的强度和厚度。但由于装甲有一定的重量，会影响到坦克的机动性和行驶速度……这样一种纠结会促使学生思考这样一个问题：到底怎样的厚度既能够保障坦克的安全，又不会影响到坦克的机动性· “子弹射入沙土问题”提供了一种装甲厚度设计的一种思想方法：由可知，可设为穿甲弹着靶速度，可以视为已知条件；[5]m则可以视为穿甲弹质量；将“沙土”背景更换为用来制作装甲的某种材料；将比例系数K视为与射入装甲材料性质有关的一个自然常数。这样就成为穿甲弹进入这种装甲材料的最大深度，同等条件下就可以视为装甲的理论厚度。
需要注意的是，这样的工程应用背景的营造，强调是一种思想方法，与实际工程需要还有相当的距离，在讲解时需要交代清楚。为了让学生明白其中的差距，可以展示比较接近真实的装甲厚度计算公式，并介绍必须考虑的重要因素。虽然在大学物理课堂上，不可能向学生讲解这个比较接近真实的装甲厚度计算公式，但要让学生明白“子弹射入沙土问题”就是一个暂未考虑其他影响因素的工程问题的缩影。这样，就达到了在大学物理课堂教学中培养学生工程和实践意识的目的。
3.跳台跳水中跳水池水深的设计
跳台跳水运动中跳水池水深的设计问题可以作为“子弹射入沙土问题”的一个迁移启示。
现代竞技跳水分跳板跳水和跳台跳水两种。一般来说，跳台跳水区水深5米以上；跳板跳水区水深3米以上。显然，跳水区水深较浅和较深都会对运动员造成危险。那么跳水区水深3～5米是如何计算的呢·为了给学生以情境的渲染，利用大屏幕展示运动员的跳水的情景、跳水设施等。
对这个问题的处理的方法可仿照“子弹射入沙土问题”的处理思路。为了定量地说明问题，设运动员进入水池后所受阻力与速度关系为；运动员刚一接触水面的速度，运动员刚一转身准备浮出水面的速度；运动员的质量；
水对运动员的阻力系数。由牛顿定律：；；。代入有关参数可以得出。[6]受运动员个体质量、跳台（跳板）高度等因素的影响，这个数值将在一定范围内变化。
在向学生讲解“子弹射入沙土问题”之后，紧接着讨论跳水池水深的设计这个问题，目的是要让学生进一步体会知识迁移的重要性，并又一次感受到基本物理定律配合合理的物理模型和数学模型解决实际问题的重要意义。
三、结语
“子弹射入沙土问题”已经作为一道典型例题，编入笔者主编、机械工业出版社出版的《大学物理学》（第2版）教材当中。[7] 选取此题作为例题，一方面是由于本题的立意与变力作用下牛顿运动定律应用结合得比较紧密；另一方面是由于经过挖掘，本题具有一定的思想性，工程和实践色彩浓厚，符合倡导的在“大学物理”课堂教学中注重工程和实践意识培养的要求。
参考文献：
[1]教育部高等教育司.工科大学物理课程试题库[DB/CD].第三版.北京:清华大学出版社,2003.
[2]袁军堂.中国国防科学技术报告[Z].
[3]刘金伟.生产量最大的中型坦克——苏联T-54中型坦克发展回顾[J].国外坦克,2006,(3):31-34.
[4]M60A3 主战坦克[EB/OL].[2007-07-09].http://www.mod.gov.cn/.
[5]胡丽萍,王智慧,侯圣英,等.大倾角陶瓷复合装甲抗弹性能研究[J].兵工自動化,2010,(2):12-13.
[6]马文蔚.物理学原理在工程技术中的应用[M].第三版.北京:高等教育出版社,2006.
[7]任敦亮,李海宝,姜洪喜,等.大学物理学[M].北京:机械工业出版社,2011.
（责任编辑：刘辉）