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O.Goldreich等人在Ajtai的研究基础之上提出了一种基于格上最近向量难题(CVP)的压缩函数,该函数具有可证明碰撞免疫特性。文献[3]在文献[2]的基础之上设计了消息认证码LMAC,本文分析了LMAC安全性证明中存在的问题,并对LMAC进行了改进,使之能够达到文献[3]所声称的安全性。在此基础之上,本文利用Goldreich压缩函数构造了一种碰撞免疫的GHash函数,并分析了其安全性,提出了GHash的安全参数集。