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[摘 要] 等级控制使企业的规模可以扩大，但企业的控制成本也会同时增加。我国国有企业面临的主要问题是控制企业的层次过多，从而导致运营成本高昂，整体效益不高，但减少控制层，增大单个控制层的控制权又会导致国有资产的大量流失。作者建立数理模型对此问题做出分析，认为今后改革的方向应在减少控制企业的层次上以及在具体工作上细化我们的国有企业改革。
[关键词] 等级控制 国有企业改革
一、我国国有企业面临的控制问题
我国改革开放已经走过了近三十年的路程，先后经历了放权让利、利润留成、利改税、责任承包制、股份制等阶段，如果不算现在进行的现代企业制度的建立，国有企业改革的基本思路是将企业的经营权和所有权逐渐分离，扩大企业的经营自主权利，是企业逐步适应社会主义市场经济。
虽然国有企业的改革在国外经济学家眼里是比较成功的，比如杰斐逊等人通过计量经济学的分析得出我国工业部门总要素生产率每年平均增长2.4%。但是他们的观点仅仅从统计数字来说明一个国家的重大改革明显是有偏差的，这就是为什么很多国内的经济学家不同意他们的观点，其中很重要的一个原因是国有资产在改革中大量流失。
国有企业改革中国有资产的大量流失，其流失的范围和程度已经达到令人发指和深思的地步。大额的国有资产流失案例比比皆是：《瞭望东方周刊》授权新浪网2004年01月06日 独家报道：6000万国有资产50万元卖掉——广西一特困企业国有资产流失调查;中国经济时报2005年11月25日报道，股改致使国有资产流失5000亿元。我们的改革是成功的，但我们的改革有是带有巨大问题的。我们的问题出在了什么地方？本人认为国有企业自身资产控制权的扩大是问题的源头。否则资产的流失就不会如此的屡控不止。就当今我国国有资产的流失情况来看，中央国有资产管理委员会、各地方国有资产管理委员会对各自手中的国有资产的控制力有减弱的趋势。
改革的目的是让我们的国有企业迸发出活力，在市场经济的大框架下成为自主经营、自负盈亏的微观经济个体，这必然要涉及到企业对其资产的控制权扩大的问题, 然而，企业对其资产的控制权要扩大到什么程度，用什么标准来衡量却是我们从来没有讨论过的问题。中央国有资产管理委员会、各地方国有资产管理委员会，是国有资产最上层的资产控制人，他们对国有资产的控制权利如何下放分配给国有企业是问题的关键。简单的讲，就是权利怎样下放给国有企业，才能一方面增强国有企业的活力，另一方面又能制止国有资产的流失。对这个问题，作者采用以下数理模型做出分析。
二、等级控制的数理逻辑推演
这里使用等级控制而不用等级管理来说明资产所有人对资产的管理，是想以此区分管理这个宽的概念，并且明确对资产控制的强化是专门针对国有企业改革中资产流失的问题。
1.变量假设
企业的资产规模为;资产的实际控制人的能力大小为,此处的控制人是指自然人，而不是法人，值不同则控制的m数值不同，产生的利润大小不同，所以值也可称为控制系数，即资产控制人控制资产产生利润的能力指标。
假设随着数值的提高，控制人员的控制能力提高，所控制的资产数额也就越大，每增加一个级别，控制人员的控制能力提高%,控制能力达到原来的(1+)%，假设企业可以找到或者说是选择合适的人员来控制企业的资产。
n值代表控制资产的控制层次或者说是管理层次，值代表资产运营中的成本增加系数。
2.模型建立
假设第一级企业控制资产为m,则其上层控制人员控制资产为，随着n值的提高，第n级控制的资产数额越来越大，为：
①
对上面①式对n求解一阶导数：
②
再对①式求解二阶导数：
③
所以，当n增大时M值也要相应增大，反过来说就是企业的资产规模的扩大必须要有更多的控制层次，只有增加控制层次企业资产正常管理运营才能够实现。但控制层次达到多大时才能使企业的运营达到利润最大化或者是成本最小化呢？
假设企业只是低层次的级别增长（这符合我国国有企业增长方式，即外延型的增长方式），那扩大资本规模的同时，内部领导结构不发生变化依然走线性增长的路线，那么企业的成本当中由控制层次增加所引起的成本数量为：
④n为企业控制层数量，
对④求一阶导数，
⑤
对④再次求二阶导数，
⑥
很明显，控制层n增加引起的成本Cn增加，另外上面⑥式表明Cn有最小数值，但这个最小值对应的n值也只能取到1，那就是说企业是个个体户。
我们到此的结论是：企业为了减少成本要尽可能的减少控制层数，因为控制层次的增加会直接导致控制人员数量的增加，从而企业会因控制人员工资、控制人员间的冲突、控制制度的不完善等原因增加控制成本。
现在的问题是找到合适的控制层数目使企业达到减少控制成本，最大化企业利润。前面的变量值可代表控制人员使企业利润增加的能力，可设利润增加额为，企业成本的增加额为 ④n为企业控制层数量，利润增加额与成本增加额的差值设为
⑦
对 ⑦ 式求一阶导数，
⑧
再次对⑦式求二阶导数，
⑨
由于⑨式小于等于零，所以当⑧式等于零时，即
⑩
时，S达到最大数值，为了保证S值为正值，⑦式必须是大于零的，既，在此条件下，通过⑩式可以看出企业的控制级别取决于值和值，
1.当值变大时，n值变小，当值变小时，n值变大。
2.当n值变小时，值变大，当n值变大时，值变小。
结论：这意味着，企业受控制层次的多少和控制企业的人员的能力及控制成本两个因素有关。一方面，使用高控制能力的人员可以减少企业的控制层次，现实当中经常有强势领导人独断专行，控制企业的方方面面，而企业的经营却蒸蒸日上，下属人员也紧随其后，干劲十足。另一方面，如果企业增设过多的控制层，则会出现控制成本增加。所以，企业要尽量少设置不必要的控制层，使生产经营的计划指令在行政上的传达时间减少到最少。
三、等级控制理论对国有企业改革的现实解释
上面模型的分析结论可以概括为两个命题：
命题一：企业控制层次的增加会直接导致企业控制人员数量的增加，从而企业控制层次越多，控制成本越高。
命题二：控制层次的多少和控制人员的能力相关，使用高控制能力的人员可以减少控制层次。
这两点结论可以为国有企业改革的几个问题提供解释。
1.乡镇企业的经营业绩优于国有企业。如何解释这两者之间的差异。特别是大多数乡镇企业的经营者多数文化水平不高，而国有企业的老总多有大、中、专文凭。根据我们的理论，国有企业的实际受控制水平明显低于乡镇企业是最主要的原因。乡镇企业的规模普遍比国有企业的规模小，需要的控制层次比较少，企业的资产受控制的水平自然高于国有企业，控制水平的提高有利于资产的保值、增值。另外，虽然乡镇企业的经营人员的整体素质在改革开放初期不高，但是随着优胜劣汰的市场法则和经营者经验的积累，经营人员对企业的资产控制能力是在不断提高的，这就造成乡镇企业在国民经济中的比重日益增大。
2．“产权改革”与中国国有企业效率的改进、效益的提高。中国近二十年来的改革主要是围绕着产权来进行，为什么产权改革使国有企业的效率提高。张维迎认为是企业经营权和剩余索取权从政府转移到企业，使得最终代理人（企业和工人）变成事实上的剩余索取者。而根据我们的理论，产权部分或全部下放到企业等于缩短了控制链条，使控制的实际层次减少，企业经营人员对企业的控制力加强，自然国有企业保值、增值的能力得到提高，表现就是企业效率的改进和效益的提高。
3.财政包干体制与经济改革。20世纪80年代的财政包干体制使地方政府只要向上级政府缴纳固定比例或数量的财政收入就可以将剩余部分全留给自己，相应的，上级政府也就不能任意的在各省之间进行收入转移。这项政策虽然使中央集中调拨经济资源变的日益困难，但是由于各个地方政府的工作积极性得到了提高，使财政收入的总量得到了很大增加，从而弥补此项政策带给中央政府的不便。用我们的理论来解释就是，整个公有经济化成若干个小的公有經济，资产的实际受控制层次减少，每个小公有经济对所管辖范围的资产的控制力加强，从而提高了资产的保值、增值能力。
四、结束语
国有企业的改革已经进入深化阶段。进一步提高企业的效率和效益是我们的任务，但是，现今国有资产的大量流失也是我们必须要解决的，两者不可偏废。等级控制在不根本改变所有权的基础上一方面使资产得到最大程度的保值、增值，一方面解决了国有企业的效率和效益不高的问题，可以说是我国国有企业或资产运营的一条新路。我们的最终结论是国有企业改革要在减少资产控制层次，以及使用经营能力强的经营人员两个方面做进一步的具体工作。至于如何减少国有企业或者说国有资产的控制层次则不在本文的讨论范围。
参考文献:
[1]Jefferson, Gary, Rawski, Thomas and Zheng, Yuxin, “Growth, Efficiency, and Convergence in China’s State and Collective Industry”, ［M］ Economic Development and Cultural Change, 40(2) : 239-266, 1992.
[2]陈瑞华 张增忠:6000万国有资产50万元卖掉——广西一特困企业国有资产流失调查［N］.瞭望东方周刊《瞭望东方》http://www.sina.com.cn 2004年01月06日10:32
[3]张维迎:公有制经济中的委托人—代理人关系：理论分析和政策含义[J].经济研究，1994年第四期
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。
[关键词] 等级控制 国有企业改革
一、我国国有企业面临的控制问题
我国改革开放已经走过了近三十年的路程，先后经历了放权让利、利润留成、利改税、责任承包制、股份制等阶段，如果不算现在进行的现代企业制度的建立，国有企业改革的基本思路是将企业的经营权和所有权逐渐分离，扩大企业的经营自主权利，是企业逐步适应社会主义市场经济。
虽然国有企业的改革在国外经济学家眼里是比较成功的，比如杰斐逊等人通过计量经济学的分析得出我国工业部门总要素生产率每年平均增长2.4%。但是他们的观点仅仅从统计数字来说明一个国家的重大改革明显是有偏差的，这就是为什么很多国内的经济学家不同意他们的观点，其中很重要的一个原因是国有资产在改革中大量流失。
国有企业改革中国有资产的大量流失，其流失的范围和程度已经达到令人发指和深思的地步。大额的国有资产流失案例比比皆是：《瞭望东方周刊》授权新浪网2004年01月06日 独家报道：6000万国有资产50万元卖掉——广西一特困企业国有资产流失调查;中国经济时报2005年11月25日报道，股改致使国有资产流失5000亿元。我们的改革是成功的，但我们的改革有是带有巨大问题的。我们的问题出在了什么地方？本人认为国有企业自身资产控制权的扩大是问题的源头。否则资产的流失就不会如此的屡控不止。就当今我国国有资产的流失情况来看，中央国有资产管理委员会、各地方国有资产管理委员会对各自手中的国有资产的控制力有减弱的趋势。
改革的目的是让我们的国有企业迸发出活力，在市场经济的大框架下成为自主经营、自负盈亏的微观经济个体，这必然要涉及到企业对其资产的控制权扩大的问题, 然而，企业对其资产的控制权要扩大到什么程度，用什么标准来衡量却是我们从来没有讨论过的问题。中央国有资产管理委员会、各地方国有资产管理委员会，是国有资产最上层的资产控制人，他们对国有资产的控制权利如何下放分配给国有企业是问题的关键。简单的讲，就是权利怎样下放给国有企业，才能一方面增强国有企业的活力，另一方面又能制止国有资产的流失。对这个问题，作者采用以下数理模型做出分析。
二、等级控制的数理逻辑推演
这里使用等级控制而不用等级管理来说明资产所有人对资产的管理，是想以此区分管理这个宽的概念，并且明确对资产控制的强化是专门针对国有企业改革中资产流失的问题。
1.变量假设
企业的资产规模为;资产的实际控制人的能力大小为,此处的控制人是指自然人，而不是法人，值不同则控制的m数值不同，产生的利润大小不同，所以值也可称为控制系数，即资产控制人控制资产产生利润的能力指标。
假设随着数值的提高，控制人员的控制能力提高，所控制的资产数额也就越大，每增加一个级别，控制人员的控制能力提高%,控制能力达到原来的(1+)%，假设企业可以找到或者说是选择合适的人员来控制企业的资产。
n值代表控制资产的控制层次或者说是管理层次，值代表资产运营中的成本增加系数。
2.模型建立
假设第一级企业控制资产为m,则其上层控制人员控制资产为，随着n值的提高，第n级控制的资产数额越来越大，为：
①
对上面①式对n求解一阶导数：
②
再对①式求解二阶导数：
③
所以，当n增大时M值也要相应增大，反过来说就是企业的资产规模的扩大必须要有更多的控制层次，只有增加控制层次企业资产正常管理运营才能够实现。但控制层次达到多大时才能使企业的运营达到利润最大化或者是成本最小化呢？
假设企业只是低层次的级别增长（这符合我国国有企业增长方式，即外延型的增长方式），那扩大资本规模的同时，内部领导结构不发生变化依然走线性增长的路线，那么企业的成本当中由控制层次增加所引起的成本数量为：
④n为企业控制层数量，
对④求一阶导数，
⑤
对④再次求二阶导数，
⑥
很明显，控制层n增加引起的成本Cn增加，另外上面⑥式表明Cn有最小数值，但这个最小值对应的n值也只能取到1，那就是说企业是个个体户。
我们到此的结论是：企业为了减少成本要尽可能的减少控制层数，因为控制层次的增加会直接导致控制人员数量的增加，从而企业会因控制人员工资、控制人员间的冲突、控制制度的不完善等原因增加控制成本。
现在的问题是找到合适的控制层数目使企业达到减少控制成本，最大化企业利润。前面的变量值可代表控制人员使企业利润增加的能力，可设利润增加额为，企业成本的增加额为 ④n为企业控制层数量，利润增加额与成本增加额的差值设为
⑦
对 ⑦ 式求一阶导数，
⑧
再次对⑦式求二阶导数，
⑨
由于⑨式小于等于零，所以当⑧式等于零时，即
⑩
时，S达到最大数值，为了保证S值为正值，⑦式必须是大于零的，既，在此条件下，通过⑩式可以看出企业的控制级别取决于值和值，
1.当值变大时，n值变小，当值变小时，n值变大。
2.当n值变小时，值变大，当n值变大时，值变小。
结论：这意味着，企业受控制层次的多少和控制企业的人员的能力及控制成本两个因素有关。一方面，使用高控制能力的人员可以减少企业的控制层次，现实当中经常有强势领导人独断专行，控制企业的方方面面，而企业的经营却蒸蒸日上，下属人员也紧随其后，干劲十足。另一方面，如果企业增设过多的控制层，则会出现控制成本增加。所以，企业要尽量少设置不必要的控制层，使生产经营的计划指令在行政上的传达时间减少到最少。
三、等级控制理论对国有企业改革的现实解释
上面模型的分析结论可以概括为两个命题：
命题一：企业控制层次的增加会直接导致企业控制人员数量的增加，从而企业控制层次越多，控制成本越高。
命题二：控制层次的多少和控制人员的能力相关，使用高控制能力的人员可以减少控制层次。
这两点结论可以为国有企业改革的几个问题提供解释。
1.乡镇企业的经营业绩优于国有企业。如何解释这两者之间的差异。特别是大多数乡镇企业的经营者多数文化水平不高，而国有企业的老总多有大、中、专文凭。根据我们的理论，国有企业的实际受控制水平明显低于乡镇企业是最主要的原因。乡镇企业的规模普遍比国有企业的规模小，需要的控制层次比较少，企业的资产受控制的水平自然高于国有企业，控制水平的提高有利于资产的保值、增值。另外，虽然乡镇企业的经营人员的整体素质在改革开放初期不高，但是随着优胜劣汰的市场法则和经营者经验的积累，经营人员对企业的资产控制能力是在不断提高的，这就造成乡镇企业在国民经济中的比重日益增大。
2．“产权改革”与中国国有企业效率的改进、效益的提高。中国近二十年来的改革主要是围绕着产权来进行，为什么产权改革使国有企业的效率提高。张维迎认为是企业经营权和剩余索取权从政府转移到企业，使得最终代理人（企业和工人）变成事实上的剩余索取者。而根据我们的理论，产权部分或全部下放到企业等于缩短了控制链条，使控制的实际层次减少，企业经营人员对企业的控制力加强，自然国有企业保值、增值的能力得到提高，表现就是企业效率的改进和效益的提高。
3.财政包干体制与经济改革。20世纪80年代的财政包干体制使地方政府只要向上级政府缴纳固定比例或数量的财政收入就可以将剩余部分全留给自己，相应的，上级政府也就不能任意的在各省之间进行收入转移。这项政策虽然使中央集中调拨经济资源变的日益困难，但是由于各个地方政府的工作积极性得到了提高，使财政收入的总量得到了很大增加，从而弥补此项政策带给中央政府的不便。用我们的理论来解释就是，整个公有经济化成若干个小的公有經济，资产的实际受控制层次减少，每个小公有经济对所管辖范围的资产的控制力加强，从而提高了资产的保值、增值能力。
四、结束语
国有企业的改革已经进入深化阶段。进一步提高企业的效率和效益是我们的任务，但是，现今国有资产的大量流失也是我们必须要解决的，两者不可偏废。等级控制在不根本改变所有权的基础上一方面使资产得到最大程度的保值、增值，一方面解决了国有企业的效率和效益不高的问题，可以说是我国国有企业或资产运营的一条新路。我们的最终结论是国有企业改革要在减少资产控制层次，以及使用经营能力强的经营人员两个方面做进一步的具体工作。至于如何减少国有企业或者说国有资产的控制层次则不在本文的讨论范围。
参考文献:
[1]Jefferson, Gary, Rawski, Thomas and Zheng, Yuxin, “Growth, Efficiency, and Convergence in China’s State and Collective Industry”, ［M］ Economic Development and Cultural Change, 40(2) : 239-266, 1992.
[2]陈瑞华 张增忠:6000万国有资产50万元卖掉——广西一特困企业国有资产流失调查［N］.瞭望东方周刊《瞭望东方》http://www.sina.com.cn 2004年01月06日10:32
[3]张维迎:公有制经济中的委托人—代理人关系：理论分析和政策含义[J].经济研究，1994年第四期
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。