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在初中数学学习中,解题能力的培养是至关重要的. 因为,解题是学习数学的必经之路,学生在了解了相关知识以后,他们需要在寻求条件和结论中整理自己的知识体系,建立起知识框架,这就需要他们不断地去接触题目,只有经历这样的过程,他们的数学知识才能由模糊到清晰. 而且,解题的完成,也可以让教师知道学生掌握的状况如何,便于教师对学生的学进行评价. 那么,在教学实践中,我们该如何培养学生的解题能力呢?
一、学生解题能力存在的问题
在初中数学教学中,我们经常会发现学生犯错,当他们解题能力很差时,老师总是抱怨,认为学生能力有问题,对于他们的错误抱着非常消极的态度. 其实,这样是完全没有必要的. 错误,是必然存在的,因为学生在学习过程中需要不断地尝试,他们的错误不可能是持久性的,是他们正确运用所学知识解题的必要经过. 但是,就是在这样的过程中,我们也可以发现学生的问题和不足之处,我们要针对这些问题,帮助他们排除干扰,学会观察、分析解决问题. 在总结初中生解题常犯的错误中,我们也发现了影响他们解题能力的两大因素.
1. 知识结构
数学的学习是有前后联系的,之前学过的知识与现在刚学的是不可分割的,因此,正确地架构知识体系对学生解题能力的培养是相当重要的. 但是,在学生数学知识架构的过程中,有两方面的因素经常会对正确解题造成干扰:一是,学生在小学阶段学习的知识根深蒂固,他们很容易被干扰. 二是,在初中阶段学习的知识,前后联系是非常紧密的,也会对他们产生干扰.
例如:在小学数学中,学生所学的数的范围是零和正数,所以说两数之和大于其中任意一数是一定成立的. 但是在初中数学中,数的范围扩大了,增添了负数的概念,那么,上面所说的定理就不能成立了. 本来在小学时,学生认为肯定正确的定理,到了初中就被判定为错误了. 这样势必会给学生造成困扰,在此过程中,教师很有必要去引导学生重新理解数的概念.
初中数学知识越来越难,学习需要逐步地深入和拓展,对于学生的逻辑要求也比较高,许多学生在学习时,会理不清前后关系,解题所犯的错误就变得非常频繁.
例如:在讲解“有理数减法”时,学生认为概念是:减去一个数等于加它的相反数,有很多学生都这样记忆:4-8中的符号是减号;但是在学习代数时,他们就会对4-8中的“-”变成负号感到很难理解. 最后,符号“-”到底代表什么意思,学生总是糊里糊涂的,他们在解题时,也就会错误百出. 因此,我们在教学时,首先要引导学生搞清楚概念的本质和要点,并适当地进行拓展练习,否则,后面的解题是无法进行的.
2. 解题技巧
除了上面所说的知识结构上的干扰以外,初中生在解题技巧上也有一些问题. 如:教师讲得太多,导致学生依赖性太强,他们不愿意主动去钻研,也没有积极的创新研究的态度. 这样就会导致学生的知识缺乏系统的逻辑性,在解题时必然会出现以偏概全的错误. 另外,学生在解题时,耐心不足,显得很急躁,他们很想迅速地说出答案,在没有仔细审题的情况下,就开始解题,这样的结果就是答案错漏百出. 所以,我们在教学中,一定要关注这些问题,要把这些问题消灭于萌芽状态.
二、解题能力培养的运用策略
教学并不在于如何教,而要让学生学会怎样学. 所以说,培养学生的解题能力尤为重要. 在训练时,要弄清学生犯错的根源,还要切实抓好课前、课中、课后几个环节,让学生能有长足的进步.
1. 教学设计和课堂讲解
我们在教学设计时,要有预测的能力,对于学生可能会犯的错误,要留些备注,在课堂讲解时,要着重去解释. 这样才能较好地防范于未然,尽量减少和降低学生在解题时可能会犯的错误. 比如:学生在解题时,经常会把概念性的题目做错,那么,我们在授课时,就要有意识地去引导他们仔细阅读概念,并对这些概念进行详尽地解释,让学生想透、想明白是怎么回事,這样才能避免他们犯错.
2. 课后纠错和积极评价
在学新的知识时,学生是最容易犯错的,在这个时候,我们不要过于忧心,而要耐心地指导学生,让他们在修正错误的过程中,逐步学会如何正确地解题. 我们要有意识、有目的地去引导他们学会解题技巧,在不知不觉中提升他们的解题能力. 在初中数学教学中,有很多学生总是犯相同的错误,一个错误能犯好多次,之所以会这样,就是因为他们的依赖心理和急躁的情绪. 针对这样的情况,我们需要给予他们心理上的辅导,让他们平心静气地去学习数学,解题效果会逐渐地好转. 另外,我们可以要求学生准备错题本,让他们学会自我反思,在自己纠错的过程中,增强审题、分析和解决问题的能力,最终达到提高解题能力的目的. 每一名学生的错题本可以是不同的,他们可以根据自己的学习特点去记录. 但是必须要让他们做到以下三点:(1)把错题以及最初的解题步骤记录到本子上;(2)学生要自己分析错误原因,并写出错误的原因;(3)要用不同颜色的笔把正确的步骤写下来. 通过这样的练习,学生在自主修正以后,他们会对自己所犯的错误有更加深刻的认识,对于他们理解和掌握新的知识有很大的好处,他们的解题能力也会得到提高. 在学生完成纠错以后,我们要及时地给予评价,让他们在挫败中逐渐成长,也是需要适时地鼓励的. 只有让他们体会到成功,他们才会有坚持的信心和决心. 因此,积极地评价可以说是推进学生继续前行的催化剂,我们要慢慢渗透,让他们在积极的评价中逐步地成长.
总之,解题能力是学生学习数学的奠基之石,因此,对于学生解题能力的培养是十分重要的教学任务. 在学生寻求条件和结论的过程中整理知识、建构知识框架,是非常必要的. 期待着学生的解题能力在我们的训练中能有所提升,期待着他们的数学学习是快乐的、成功的、有效的.
一、学生解题能力存在的问题
在初中数学教学中,我们经常会发现学生犯错,当他们解题能力很差时,老师总是抱怨,认为学生能力有问题,对于他们的错误抱着非常消极的态度. 其实,这样是完全没有必要的. 错误,是必然存在的,因为学生在学习过程中需要不断地尝试,他们的错误不可能是持久性的,是他们正确运用所学知识解题的必要经过. 但是,就是在这样的过程中,我们也可以发现学生的问题和不足之处,我们要针对这些问题,帮助他们排除干扰,学会观察、分析解决问题. 在总结初中生解题常犯的错误中,我们也发现了影响他们解题能力的两大因素.
1. 知识结构
数学的学习是有前后联系的,之前学过的知识与现在刚学的是不可分割的,因此,正确地架构知识体系对学生解题能力的培养是相当重要的. 但是,在学生数学知识架构的过程中,有两方面的因素经常会对正确解题造成干扰:一是,学生在小学阶段学习的知识根深蒂固,他们很容易被干扰. 二是,在初中阶段学习的知识,前后联系是非常紧密的,也会对他们产生干扰.
例如:在小学数学中,学生所学的数的范围是零和正数,所以说两数之和大于其中任意一数是一定成立的. 但是在初中数学中,数的范围扩大了,增添了负数的概念,那么,上面所说的定理就不能成立了. 本来在小学时,学生认为肯定正确的定理,到了初中就被判定为错误了. 这样势必会给学生造成困扰,在此过程中,教师很有必要去引导学生重新理解数的概念.
初中数学知识越来越难,学习需要逐步地深入和拓展,对于学生的逻辑要求也比较高,许多学生在学习时,会理不清前后关系,解题所犯的错误就变得非常频繁.
例如:在讲解“有理数减法”时,学生认为概念是:减去一个数等于加它的相反数,有很多学生都这样记忆:4-8中的符号是减号;但是在学习代数时,他们就会对4-8中的“-”变成负号感到很难理解. 最后,符号“-”到底代表什么意思,学生总是糊里糊涂的,他们在解题时,也就会错误百出. 因此,我们在教学时,首先要引导学生搞清楚概念的本质和要点,并适当地进行拓展练习,否则,后面的解题是无法进行的.
2. 解题技巧
除了上面所说的知识结构上的干扰以外,初中生在解题技巧上也有一些问题. 如:教师讲得太多,导致学生依赖性太强,他们不愿意主动去钻研,也没有积极的创新研究的态度. 这样就会导致学生的知识缺乏系统的逻辑性,在解题时必然会出现以偏概全的错误. 另外,学生在解题时,耐心不足,显得很急躁,他们很想迅速地说出答案,在没有仔细审题的情况下,就开始解题,这样的结果就是答案错漏百出. 所以,我们在教学中,一定要关注这些问题,要把这些问题消灭于萌芽状态.
二、解题能力培养的运用策略
教学并不在于如何教,而要让学生学会怎样学. 所以说,培养学生的解题能力尤为重要. 在训练时,要弄清学生犯错的根源,还要切实抓好课前、课中、课后几个环节,让学生能有长足的进步.
1. 教学设计和课堂讲解
我们在教学设计时,要有预测的能力,对于学生可能会犯的错误,要留些备注,在课堂讲解时,要着重去解释. 这样才能较好地防范于未然,尽量减少和降低学生在解题时可能会犯的错误. 比如:学生在解题时,经常会把概念性的题目做错,那么,我们在授课时,就要有意识地去引导他们仔细阅读概念,并对这些概念进行详尽地解释,让学生想透、想明白是怎么回事,這样才能避免他们犯错.
2. 课后纠错和积极评价
在学新的知识时,学生是最容易犯错的,在这个时候,我们不要过于忧心,而要耐心地指导学生,让他们在修正错误的过程中,逐步学会如何正确地解题. 我们要有意识、有目的地去引导他们学会解题技巧,在不知不觉中提升他们的解题能力. 在初中数学教学中,有很多学生总是犯相同的错误,一个错误能犯好多次,之所以会这样,就是因为他们的依赖心理和急躁的情绪. 针对这样的情况,我们需要给予他们心理上的辅导,让他们平心静气地去学习数学,解题效果会逐渐地好转. 另外,我们可以要求学生准备错题本,让他们学会自我反思,在自己纠错的过程中,增强审题、分析和解决问题的能力,最终达到提高解题能力的目的. 每一名学生的错题本可以是不同的,他们可以根据自己的学习特点去记录. 但是必须要让他们做到以下三点:(1)把错题以及最初的解题步骤记录到本子上;(2)学生要自己分析错误原因,并写出错误的原因;(3)要用不同颜色的笔把正确的步骤写下来. 通过这样的练习,学生在自主修正以后,他们会对自己所犯的错误有更加深刻的认识,对于他们理解和掌握新的知识有很大的好处,他们的解题能力也会得到提高. 在学生完成纠错以后,我们要及时地给予评价,让他们在挫败中逐渐成长,也是需要适时地鼓励的. 只有让他们体会到成功,他们才会有坚持的信心和决心. 因此,积极地评价可以说是推进学生继续前行的催化剂,我们要慢慢渗透,让他们在积极的评价中逐步地成长.
总之,解题能力是学生学习数学的奠基之石,因此,对于学生解题能力的培养是十分重要的教学任务. 在学生寻求条件和结论的过程中整理知识、建构知识框架,是非常必要的. 期待着学生的解题能力在我们的训练中能有所提升,期待着他们的数学学习是快乐的、成功的、有效的.