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数列不等式的证明是近年来高考的一个热点问题，既要用数列相关性质，也要用到不等式证明方法和技巧，具有知识覆盖面广、综合性强、难度大、方法灵活等特点，一般作为高考压轴题的首选题型，近几年高考题中屡屡出现，常考不衰，大多数学生都感觉束手无策，无从下手．掌握数列不等式的证明问题，要树立并强化五种意识，即合并意识、拆分意识、放缩意识、归纳意识、构造意识．下面举例说明。