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主要研究了具有奇异正定超线性周期边值问题正解的存在性问题，利用Leray—Schauder抉择定理给出了奇异正定超线性周期边值问题{-（p（t）x＇）＇＋q（t）x=f（t,x）,t∈I=[0,1],x（0）=x（1）,x^[1]（0）=x^[1]（1）（1.1）的正确的存在性，其中非线非项f（t,x）在x=∞点处直线性，在x=0处具有奇性。