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主要研究了具有奇异正定超线性周期边值问题正解的存在性问题,利用Leray—Schauder抉择定理给出了奇异正定超线性周期边值问题{-(p(t)x')'+q(t)x=f(t,x),t∈I=[0,1],x(0)=x(1),x^[1](0)=x^[1](1)(1.1)的正确的存在性,其中非线非项f(t,x)在x=∞点处直线性,在x=0处具有奇性。