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[摘 要] 高等教学知识较为复杂抽象，需要学生具备一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，并且要有学习高数的兴趣。教师在引导学生进行高数学习的过程当中，要明确教学目的，培养学生的高数学习思维，利用恰当的教学方式使学生主动学习。对高数教学中如何培养学生高数思维进行分析和探究。
[关 键 词] 高数数学;高数思维;学习能力
[中图分类号] G642 [文献标志码] A [文章编号] 2096-0603（2019）13-0122-02
高数是数学科目中较为复杂成熟的系统性知识，高数知识具有一定的模型化与公理化，学生在数学学习过程中必须要具备抽象的思维。所以在高数教学过程中，教师应根据知识点间的关联性，对学生进行有效的引导与帮助，使学生掌握数学学习技巧。
一、高数教学中几种重要的思维能力
（一）归纳思维
归纳思维指的是引导学生根据高数问题来进行长时间的观察和学习，从而对高数知识点有充分的认知，寻找高数知识的规律并进行总结，使其成为一条具有说服力的定理或者原理。教师引导学生培养归纳思维，从高数学习中寻找知识点的共同性，并且可根据其本质来加以理解，在高等高数教学过程当中可以使学生养成归纳的习惯，形成相应的归纳思维。
（二）类比思维
教师在引导学生形成高数思维能力时，可以利用类比思维来引导学生进行高数学习，即从两种不同种类的事物中寻找相似点和不同点，从而将一种较为熟悉的理论推演到另外一个对象当中，从而得出一定的结论。教师引导学生利用类比思维有效巩固旧知识，并且加深对新知识的理解，提高解题的能力。
（三）发散思维
所谓发散性思维，就是学生在高数学习过程当中，打破原有的思路，大胆进行猜想和假设，利用已学到的高数知识来进行重新组合，从多角度进行思考和探究。教师利用发散型思维来引导学生进行高数学习，能够有效提高学生的学习能力，激发学生的学习热情，使学生具有灵活变通性，拓宽学生的思维，提高学生学习的能力。
（四）逆向思维
一般来说，大部分学生在数学学习过程中会采用顺向思维进行思考，但是由于高数结构复杂，知识点晦涩难懂，所以采用一般的顺向思维模式，学生可能难以得出答案。面对此类情况，教师便可以引导学生应用逆向思维。高数思维能力，顾名思义就是指学生在面对高数问题时反转思考以解决问题的能力，利用逆向思维能够有效地将复杂的问题简单化。思维的特点在于能够通过反向思考，从而有效解决问题，如果学生在顺向思考过程中存在一定的问题，便可以应用逆向思维展开探究。
（五）猜想思维
学生根据教师预设的问题，发挥想象力，猜测假设是否成立，高数学习中有很多的定理和公式，并且是由猜想思维推理而成的，所以教师应着重培养学生的猜想思维，引导学生夯实数学基础知识，使学生在数学问题的思考和探究过程中能够做到有据可依。同时，应提高学生数学想象思维的层次性，鼓励学生从多角度、高层次分析并解决问题，培养学生的直觉思维能力，探讨数学问题的价值与内涵。教师也应为学生留下一定的学习空间，引导学生发挥自己的想象力，根据学习情况进行拓展和延伸，有助于学生爱上数学学习。
二、高数教学中培养学生数学思维应遵循的教学原则
（一）渗透性原则
在教学过程中，教师应有意识地将数学思想渗透入日常教学过程中，潜移默化地引导学生应用数学思维，进一步强化数学思维意识，引导学生要利用多元思维去思考问题、解决问题，从而培养学生的思维能力。
（二）反复性原则
数学思维培养是一個循序渐进的过程，在教学过程中教师应针对重要的知识不断进行重复讲解，结合渗透性原则，引导学生牢固掌握数学知识，构建循序渐进的教学模式，使学生接受新知识的熏陶，并且形成的思维也不会轻易改变。
（三）系统性原则
培养学生的思维能力，教师必须要认识到数学知识之间具有一定的关联性，思维能力也是相辅相成的，属于一个相互作用的系统的整体。所以，教师应引导学生进行数学知识总结和思考，确保形成数学思维能力。数学知识点具有一定的关联性，通过系统性原则，学生能够将数学知识点进行融合，通过深度探究，构建科学完善的数学知识体系，有助于提高课堂教学效率。
（四）确定性原则
在高数教学过程中，教师应着重培养学生的数学思维，必须要保障学生数学思维的确定性，使学生正确认识到数学思维的重要性，从而熟练掌握数学技巧。所以教师应有计划地进行梯度教学，使学生能够在心中牢固树立高数思维。
三、高数教学中培养学生数学思维能力的具体方法
（一）培养学生数学学习兴趣
爱因斯坦说过，兴趣是最好的教师。只有激发学生学习兴趣，学生才能够积极主动探寻知识，满足自身的好奇心与求知欲望。所以在高数教学过程中，教师应确保数学知识与实际问题的有效结合，提高学生学习数学的能力，使学生在自主学习过程中感受到成功的喜悦。教师必须正确认识自身的角色与定位，切记不要过多干涉学生，应及时解决学生的疑虑，通过引导与帮助，使学生自主掌握学习技巧。由于我国信息技术的不断发展，多媒体技术已经广泛应用于课堂教学过程中，教师可以应用多媒体进行辅助教学，将抽象枯燥的高数内容变得形象立体。同时教师应平等对待学生，做学生的良师益友，将课堂主动权交还给学生，发散学生的思维，使学生真正感受到自己是课堂的主人，从而产生学习欲望。
（二）培养学生发散思维
要想培养学生的发散性思维，教师应有效挖掘素材内容，根据学生的认知规律科学合理地提出问题，为学生的自主学习提供机会，引导学生从多角度展开分析探究，确保学生的思路多元化发展。但是由于学生的思维发展尚未完善，在思考过程中难免会存在错误，但是教师切记不要否定学生的个性。
（三）培养学生直觉思维
在传统教学过程中，大部分教师会要求学生谨慎思考，重视数学问题间的逻辑性，导致学生不敢大胆猜想，也难以发挥想象力。所以教师应引导学生打下坚实的数学基础，使学生能够有良好的直觉思维，同时引导学生根据所学知识以及直觉思维稍加推理，得出结论。学生在自主学习过程中也会有更多的想法，有助于提高数学学习兴趣与能力。教师要鼓励学生大胆发表自己的想法和意见，培养学生的直觉思维。
（四）培养学生逆向思维
引导学生对数学公式和定理进行思考，验证是否具有可逆性，将解决问题的方法进行推理验证而得出正确的结论。教师引导学生根据可行性的逆向思考方式与定理展开实践，使学生养成逆向思维习惯。
综上所述，我们能够看出高等数学结构虽然复杂，有较强的逻辑性，但是在数学教学过程中，教师可以培养学生的数学思维，使学生能够做到有规律可循。教师可以根据现有的教材内容以及学生的认知规律，对学生加以有效引导与帮助，制定科学合理的教学方案，提高数学教学能力，培养学生的多元思维。
参考文献：
[1]陈伟斌.试论高数教学中如何培养学生的数学思维能力[J].学周刊，2018（10）：66-67.
[2]王焱.数学教学中培养学生逻辑思维能力的对策分析[J].中华数学，2016（27）：156-157.
[3]刘金.基于培养学生逻辑思维能力的高数学教学对策探索[J].新课程，2016（8）：56.
[4]高养生.浅谈新时期关于数学活动教学的思考[J].科教文汇（下旬刊），2017（7）：91.
编辑 张 慧
[关 键 词] 高数数学;高数思维;学习能力
[中图分类号] G642 [文献标志码] A [文章编号] 2096-0603（2019）13-0122-02
高数是数学科目中较为复杂成熟的系统性知识，高数知识具有一定的模型化与公理化，学生在数学学习过程中必须要具备抽象的思维。所以在高数教学过程中，教师应根据知识点间的关联性，对学生进行有效的引导与帮助，使学生掌握数学学习技巧。
一、高数教学中几种重要的思维能力
（一）归纳思维
归纳思维指的是引导学生根据高数问题来进行长时间的观察和学习，从而对高数知识点有充分的认知，寻找高数知识的规律并进行总结，使其成为一条具有说服力的定理或者原理。教师引导学生培养归纳思维，从高数学习中寻找知识点的共同性，并且可根据其本质来加以理解，在高等高数教学过程当中可以使学生养成归纳的习惯，形成相应的归纳思维。
（二）类比思维
教师在引导学生形成高数思维能力时，可以利用类比思维来引导学生进行高数学习，即从两种不同种类的事物中寻找相似点和不同点，从而将一种较为熟悉的理论推演到另外一个对象当中，从而得出一定的结论。教师引导学生利用类比思维有效巩固旧知识，并且加深对新知识的理解，提高解题的能力。
（三）发散思维
所谓发散性思维，就是学生在高数学习过程当中，打破原有的思路，大胆进行猜想和假设，利用已学到的高数知识来进行重新组合，从多角度进行思考和探究。教师利用发散型思维来引导学生进行高数学习，能够有效提高学生的学习能力，激发学生的学习热情，使学生具有灵活变通性，拓宽学生的思维，提高学生学习的能力。
（四）逆向思维
一般来说，大部分学生在数学学习过程中会采用顺向思维进行思考，但是由于高数结构复杂，知识点晦涩难懂，所以采用一般的顺向思维模式，学生可能难以得出答案。面对此类情况，教师便可以引导学生应用逆向思维。高数思维能力，顾名思义就是指学生在面对高数问题时反转思考以解决问题的能力，利用逆向思维能够有效地将复杂的问题简单化。思维的特点在于能够通过反向思考，从而有效解决问题，如果学生在顺向思考过程中存在一定的问题，便可以应用逆向思维展开探究。
（五）猜想思维
学生根据教师预设的问题，发挥想象力，猜测假设是否成立，高数学习中有很多的定理和公式，并且是由猜想思维推理而成的，所以教师应着重培养学生的猜想思维，引导学生夯实数学基础知识，使学生在数学问题的思考和探究过程中能够做到有据可依。同时，应提高学生数学想象思维的层次性，鼓励学生从多角度、高层次分析并解决问题，培养学生的直觉思维能力，探讨数学问题的价值与内涵。教师也应为学生留下一定的学习空间，引导学生发挥自己的想象力，根据学习情况进行拓展和延伸，有助于学生爱上数学学习。
二、高数教学中培养学生数学思维应遵循的教学原则
（一）渗透性原则
在教学过程中，教师应有意识地将数学思想渗透入日常教学过程中，潜移默化地引导学生应用数学思维，进一步强化数学思维意识，引导学生要利用多元思维去思考问题、解决问题，从而培养学生的思维能力。
（二）反复性原则
数学思维培养是一個循序渐进的过程，在教学过程中教师应针对重要的知识不断进行重复讲解，结合渗透性原则，引导学生牢固掌握数学知识，构建循序渐进的教学模式，使学生接受新知识的熏陶，并且形成的思维也不会轻易改变。
（三）系统性原则
培养学生的思维能力，教师必须要认识到数学知识之间具有一定的关联性，思维能力也是相辅相成的，属于一个相互作用的系统的整体。所以，教师应引导学生进行数学知识总结和思考，确保形成数学思维能力。数学知识点具有一定的关联性，通过系统性原则，学生能够将数学知识点进行融合，通过深度探究，构建科学完善的数学知识体系，有助于提高课堂教学效率。
（四）确定性原则
在高数教学过程中，教师应着重培养学生的数学思维，必须要保障学生数学思维的确定性，使学生正确认识到数学思维的重要性，从而熟练掌握数学技巧。所以教师应有计划地进行梯度教学，使学生能够在心中牢固树立高数思维。
三、高数教学中培养学生数学思维能力的具体方法
（一）培养学生数学学习兴趣
爱因斯坦说过，兴趣是最好的教师。只有激发学生学习兴趣，学生才能够积极主动探寻知识，满足自身的好奇心与求知欲望。所以在高数教学过程中，教师应确保数学知识与实际问题的有效结合，提高学生学习数学的能力，使学生在自主学习过程中感受到成功的喜悦。教师必须正确认识自身的角色与定位，切记不要过多干涉学生，应及时解决学生的疑虑，通过引导与帮助，使学生自主掌握学习技巧。由于我国信息技术的不断发展，多媒体技术已经广泛应用于课堂教学过程中，教师可以应用多媒体进行辅助教学，将抽象枯燥的高数内容变得形象立体。同时教师应平等对待学生，做学生的良师益友，将课堂主动权交还给学生，发散学生的思维，使学生真正感受到自己是课堂的主人，从而产生学习欲望。
（二）培养学生发散思维
要想培养学生的发散性思维，教师应有效挖掘素材内容，根据学生的认知规律科学合理地提出问题，为学生的自主学习提供机会，引导学生从多角度展开分析探究，确保学生的思路多元化发展。但是由于学生的思维发展尚未完善，在思考过程中难免会存在错误，但是教师切记不要否定学生的个性。
（三）培养学生直觉思维
在传统教学过程中，大部分教师会要求学生谨慎思考，重视数学问题间的逻辑性，导致学生不敢大胆猜想，也难以发挥想象力。所以教师应引导学生打下坚实的数学基础，使学生能够有良好的直觉思维，同时引导学生根据所学知识以及直觉思维稍加推理，得出结论。学生在自主学习过程中也会有更多的想法，有助于提高数学学习兴趣与能力。教师要鼓励学生大胆发表自己的想法和意见，培养学生的直觉思维。
（四）培养学生逆向思维
引导学生对数学公式和定理进行思考，验证是否具有可逆性，将解决问题的方法进行推理验证而得出正确的结论。教师引导学生根据可行性的逆向思考方式与定理展开实践，使学生养成逆向思维习惯。
综上所述，我们能够看出高等数学结构虽然复杂，有较强的逻辑性，但是在数学教学过程中，教师可以培养学生的数学思维，使学生能够做到有规律可循。教师可以根据现有的教材内容以及学生的认知规律，对学生加以有效引导与帮助，制定科学合理的教学方案，提高数学教学能力，培养学生的多元思维。
参考文献：
[1]陈伟斌.试论高数教学中如何培养学生的数学思维能力[J].学周刊，2018（10）：66-67.
[2]王焱.数学教学中培养学生逻辑思维能力的对策分析[J].中华数学，2016（27）：156-157.
[3]刘金.基于培养学生逻辑思维能力的高数学教学对策探索[J].新课程，2016（8）：56.
[4]高养生.浅谈新时期关于数学活动教学的思考[J].科教文汇（下旬刊），2017（7）：91.
编辑 张 慧