关于数学问题解题思想的探讨

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方程x^2-ax+b=0的两根是α,β;方程x^2-bx+c=0的两根是γ,δ;其中α,β,γ,δ互不相等。设集合M={α,β,γ,δ},作集合S={x|x=u+v,u∈M,V∈M,u≠V},P={x|x=uv,u∈M,v∈M,u≠v}。若已知S={5,7,8,9,10,12},P={6,10,14,15,21,35},求a,b,c。
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