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摘要：本文结合实际工作经验，分析了各类桥梁桩基沉降的设计方法与适用性，以此希望对桩基沉降设计方法的发展与实际应用能有所参考与借鉴。
关键词：公路桥梁工程;桩基沉降;设计方法
引言
在公路桥梁工程的基础选择时，桩基础由于沉降稳定、承载力高以及稳定性好等特点，在公路桥梁设计施工中得到了广泛的应用。然而，由于桩基础同时属于复杂的力学结构，关于桩基沉降的设计方法仍处于半理论、半经验的状态。目前，应用于公路桥梁工程中桩基沉降的设计方法种类较多，但都有着各自的适用范围与局限性。
一、公路桥梁工程中实施桩基沉降设计的意义
当前，在公路桥梁工程尤其是大型和特大型的桥梁中，桩基础以其良好的性能得到了广泛的应用。然而由于桩基形式的多样性，各地区地质条件的差异性，以及桩体与土体相互作用机理的复杂性，都给公路桥梁工程中桩基沉降的设计与计算带来了很大的难度。因此，有必要系统的了解各类桩基沉降设计方法的特点与适用性，以有助于在实际工程中选择适宜的设计方法。
二、单桩的沉降设计分析方法
单桩受到桩顶荷载作用以后，其沉降主要是桩身压缩，桩侧阻力所造成的桩端沉降，桩端荷载所造成的桩端沉降这几种因素所构成。目前，在公路桥梁工程实践中，单桩沉降的设计方法主要包括了荷载传递法、弹性理论法以及剪切变形法等等。
1、荷载传递法
荷载传递法也被为传递函数法，最初是由美国学者Seed等人所提出的。该方法的基本原理是将单桩细分为多个小的弹性单元，见下图1所示。从图中可看出，每个单元和土体之间都存在非线性关系，通过这一关系也可模拟得出土体与单桩之间的荷载传递关系，且桩端的阻力也可利用该非线性关系进行模拟。这些非线性弹簧的应力、应变关系即可表示桩端阻力τ与桩端沉降s之间的关系，这些关系即为传递函数。
图1 荷载传递法模型示意图
如上图1所示，由桩体任意一个单元体的静力平衡条件，可得到：
d2s/dz2=[Uτ/EpAp]（z）（1）
在式（1）中，U为单桩的截面周长，单位为m;Ap为桩的截面积，单位为m2;Ep为桩的弹性模量，单位为MPa。式（1）即为传递函数法的基本微分方程，求解该方程即可得到单桩顶荷载与沉降关系曲线、桩身荷载沿桩身的分布曲线以及桩侧摩擦力沿桩身的分布曲线。荷载传递法因其直观、简单的特点，在公路桥梁桩基沉降设计中得到了较为广泛的应用，但由于该方法是单桩—土体的静力荷载试验所获得的各项数据，来反推算桩侧摩擦力以及桩底反力的分布曲线和分布规律情况，因此该方法其实质是一种经验方法，并不能从理论上直接得出单桩轴向位移和桩侧摩擦力之间的曲线关系。
2、弹性理论法
弹性理论法主要包括了Poulos弹性理论和Geddes理论法。以常用的Geddes理论法为例，它是以半无限弹性体内作用于一集中力为理论，从而将作用于单桩端部的压应力简化为一个集中荷载，将作用于桩周围土体的剪应力简化为沿着桩轴线的集中力，再将侧阻力沿桩深度方向进行矩形和三角形分解。于是，单桩端部的集中压应力，呈矩形和呈三角形分布的桩侧阻力可分别表示为：
σzp=Qph2/Kp（2）
σzr=Qrh2/Kr（3）
σzt=Qth2/Kt（4）
在上式中，h是指桩体的入土深度;Q分别指单桩端部的集中压应力，呈矩形和呈三角形分布的桩侧阻力的荷载值;K则分别指以上三种力作用在土中任意一点竖向的应力系数。弹性理论法的特点是考虑到土体的连续性，分析结果也较为准确，还可用于群桩的设计分析，因此有着较为广泛的应用。但由于弹性理论法将地基看作为一均匀和各向同性的理想弹性体，而忽略了工程实际存在的时间效应与应力效应，因此仍需要进一步完善。
3、剪切变形法
剪切变形法即是首先假定桩土间不发生相对位移、桩侧土体上下层之间没有相互作用，以及忽略桩端阻力，即假定桩的沉降主要是由桩侧荷载传递所引起的。剪切变形法的桩身荷载传递模型，见下图2所示。
图2 剪切变形法的桩身荷载传递模型
在上图2中，通过对沿桩侧土体单元ABCD的分析可知，当单桩出现一定距离的沉降s以后，土体也会随之出现沉降，并发生剪切变形到A'B'C'D'位置，并将剪切应力传递到邻近单元B'C'F'E'，这个传递过程是连接沿着径向向外传递的。当传递到x点（距离桩中心轴rm处）时，在该点区域的剪切应变值已很小，计算中可省略。我们可以假设该区域发生的剪切应变均为弹性性质，则其剪切应变和剪切应力之间呈正比例关系。由于距离桩轴r处的土体单元的竖向位移为s，其水平位移很小，在计算中可忽略，则土体单元的剪应变和剪应力分别为：γ=Ds/dr，τ=Gsds/dr。其中Gs为土体的剪切模量。如果土体单元长度为a，桩侧阻力为qn，桩半径为r0，则根据平衡条件，可得到：
S=（τ0r0/Gs）lnrm/r0（5）
在式（5）中，S为桩侧沉降量，rm为单桩的影响半径。剪切变形法的特点是能够较为准确的对深长单桩的沉降问题进行设计计算，但由于该方法忽略了地基分层因素、土体参数变化因素、桩端沉降因素等诸多因素的影响，在公路桥梁工程的实际设计中应用偏少。 三、群桩的设计分析方法
群桩沉降的性状与单桩有着明显的不同，它需涉及到更多的因素，包括了桩间距离、桩长比值、群桩数目等等。在公路桥梁工程中，群桩基础的沉降设计计算，一直是一个难点问题，尤其是大型和特大型的桥梁工程群桩基础的沉降设计更是如此。近年来，随着计算机计算的飞速发展，为解决群桩的设计问题提供了坚实的技术基础。目前，用于群桩沉降的设计方法主要有弹性理论法、等效作用分层总和法、等代墩基法、原位测试估算法以及其它简化方法等。
在本文中，主要分析了分层总和法，该方法也是《建筑桩基技术规范》（JGJ94-2008）中建议采用的方法。分层总和法是采用群桩的Mindlin位移解与实体深基础的Boussinesq解的比值，来修正实体深基础的基底附加应力，然后再按照分层总和的方式来计算群桩的沉降值，主要适用于桩间距≤6d的群桩基础。
分层总和法可假定群桩基础为一实体基础，而不考虑桩基础的侧面应力扩散作用。将承台底面的长度与宽度可看作是实体基础的长与宽，即实体基础的基底边长取承台底面边长（Ac、Bc）;而且作用在实体桩端面的附加应力，可以近似的等于承台底部的平均附加应力，其应力分布可采用均质直线的变形理论，，则桩基沉降量可用下列方程表示：
s=ψψes' （6）
在上式（6）中，s为桩基的最终沉降来那个，单位为mm;s'为分层总和法计算得出的桩基沉降量，单位为mm;ψ为桩基沉降计算经验系数，可根据下表1中的要求取值，也可根据当地可靠经验取值，对于采用后浇浆施工工艺的灌注桩，沉降计算经验系数应乘以0.8的折减系数，当饱和土采用预制桩时，则应根据桩距、土质、成桩速度和顺序等因素，乘以1.3～1.8的挤土效应系数;ψe为桩基等效沉降系数，ψe=C0+（nb-1）/[C1（nb-1）+C2，其中nb为矩形布桩时的短边布桩数目，C0、C1、C2分别为群桩（长、宽、总桩数）的比值所得到的参数值，可根据《建筑桩基技术规范》中的专门表格进行查询。
分层总和法的特点是计算方法简单，工程原理成熟，因此在公路桥梁工程中应用较为广泛。但由于分层总和法将每一压缩层需划分为很多细层，并以此确定压缩层的深度，因此缺乏严格的比较基础，计算结果也容易存在误差和重复性差异。
结束语
本文结合实际工作经验，着重分析了各类桥梁桩基沉降设计方法的具体应用情况，针对目前各种桥梁桩基沉降设计方法的局限性，建议我国广大学者加强对各类桩基试验的研究，以切实弄清桩体—土体之间的相关作用关系，并提高桩基设计计算方法的通用性与精确性，从而实现公路桥梁工程中桩基设计质量的全面提升。
参考文献：
[1]李镜培，丁士君.基于随机场理论的桩基沉降预测方法[J].建筑结构.2003（11）：112.
[2]陈志波，简文彬.桩基沉降量的灰色预测[J].岩土工程技术.2004（02）：89.
[3]荆和平;崔文志.桩基沉降计算结果的差异分析[J].工程勘察.2006（S1）：57.
关键词：公路桥梁工程;桩基沉降;设计方法
引言
在公路桥梁工程的基础选择时，桩基础由于沉降稳定、承载力高以及稳定性好等特点，在公路桥梁设计施工中得到了广泛的应用。然而，由于桩基础同时属于复杂的力学结构，关于桩基沉降的设计方法仍处于半理论、半经验的状态。目前，应用于公路桥梁工程中桩基沉降的设计方法种类较多，但都有着各自的适用范围与局限性。
一、公路桥梁工程中实施桩基沉降设计的意义
当前，在公路桥梁工程尤其是大型和特大型的桥梁中，桩基础以其良好的性能得到了广泛的应用。然而由于桩基形式的多样性，各地区地质条件的差异性，以及桩体与土体相互作用机理的复杂性，都给公路桥梁工程中桩基沉降的设计与计算带来了很大的难度。因此，有必要系统的了解各类桩基沉降设计方法的特点与适用性，以有助于在实际工程中选择适宜的设计方法。
二、单桩的沉降设计分析方法
单桩受到桩顶荷载作用以后，其沉降主要是桩身压缩，桩侧阻力所造成的桩端沉降，桩端荷载所造成的桩端沉降这几种因素所构成。目前，在公路桥梁工程实践中，单桩沉降的设计方法主要包括了荷载传递法、弹性理论法以及剪切变形法等等。
1、荷载传递法
荷载传递法也被为传递函数法，最初是由美国学者Seed等人所提出的。该方法的基本原理是将单桩细分为多个小的弹性单元，见下图1所示。从图中可看出，每个单元和土体之间都存在非线性关系，通过这一关系也可模拟得出土体与单桩之间的荷载传递关系，且桩端的阻力也可利用该非线性关系进行模拟。这些非线性弹簧的应力、应变关系即可表示桩端阻力τ与桩端沉降s之间的关系，这些关系即为传递函数。
图1 荷载传递法模型示意图
如上图1所示，由桩体任意一个单元体的静力平衡条件，可得到：
d2s/dz2=[Uτ/EpAp]（z）（1）
在式（1）中，U为单桩的截面周长，单位为m;Ap为桩的截面积，单位为m2;Ep为桩的弹性模量，单位为MPa。式（1）即为传递函数法的基本微分方程，求解该方程即可得到单桩顶荷载与沉降关系曲线、桩身荷载沿桩身的分布曲线以及桩侧摩擦力沿桩身的分布曲线。荷载传递法因其直观、简单的特点，在公路桥梁桩基沉降设计中得到了较为广泛的应用，但由于该方法是单桩—土体的静力荷载试验所获得的各项数据，来反推算桩侧摩擦力以及桩底反力的分布曲线和分布规律情况，因此该方法其实质是一种经验方法，并不能从理论上直接得出单桩轴向位移和桩侧摩擦力之间的曲线关系。
2、弹性理论法
弹性理论法主要包括了Poulos弹性理论和Geddes理论法。以常用的Geddes理论法为例，它是以半无限弹性体内作用于一集中力为理论，从而将作用于单桩端部的压应力简化为一个集中荷载，将作用于桩周围土体的剪应力简化为沿着桩轴线的集中力，再将侧阻力沿桩深度方向进行矩形和三角形分解。于是，单桩端部的集中压应力，呈矩形和呈三角形分布的桩侧阻力可分别表示为：
σzp=Qph2/Kp（2）
σzr=Qrh2/Kr（3）
σzt=Qth2/Kt（4）
在上式中，h是指桩体的入土深度;Q分别指单桩端部的集中压应力，呈矩形和呈三角形分布的桩侧阻力的荷载值;K则分别指以上三种力作用在土中任意一点竖向的应力系数。弹性理论法的特点是考虑到土体的连续性，分析结果也较为准确，还可用于群桩的设计分析，因此有着较为广泛的应用。但由于弹性理论法将地基看作为一均匀和各向同性的理想弹性体，而忽略了工程实际存在的时间效应与应力效应，因此仍需要进一步完善。
3、剪切变形法
剪切变形法即是首先假定桩土间不发生相对位移、桩侧土体上下层之间没有相互作用，以及忽略桩端阻力，即假定桩的沉降主要是由桩侧荷载传递所引起的。剪切变形法的桩身荷载传递模型，见下图2所示。
图2 剪切变形法的桩身荷载传递模型
在上图2中，通过对沿桩侧土体单元ABCD的分析可知，当单桩出现一定距离的沉降s以后，土体也会随之出现沉降，并发生剪切变形到A'B'C'D'位置，并将剪切应力传递到邻近单元B'C'F'E'，这个传递过程是连接沿着径向向外传递的。当传递到x点（距离桩中心轴rm处）时，在该点区域的剪切应变值已很小，计算中可省略。我们可以假设该区域发生的剪切应变均为弹性性质，则其剪切应变和剪切应力之间呈正比例关系。由于距离桩轴r处的土体单元的竖向位移为s，其水平位移很小，在计算中可忽略，则土体单元的剪应变和剪应力分别为：γ=Ds/dr，τ=Gsds/dr。其中Gs为土体的剪切模量。如果土体单元长度为a，桩侧阻力为qn，桩半径为r0，则根据平衡条件，可得到：
S=（τ0r0/Gs）lnrm/r0（5）
在式（5）中，S为桩侧沉降量，rm为单桩的影响半径。剪切变形法的特点是能够较为准确的对深长单桩的沉降问题进行设计计算，但由于该方法忽略了地基分层因素、土体参数变化因素、桩端沉降因素等诸多因素的影响，在公路桥梁工程的实际设计中应用偏少。 三、群桩的设计分析方法
群桩沉降的性状与单桩有着明显的不同，它需涉及到更多的因素，包括了桩间距离、桩长比值、群桩数目等等。在公路桥梁工程中，群桩基础的沉降设计计算，一直是一个难点问题，尤其是大型和特大型的桥梁工程群桩基础的沉降设计更是如此。近年来，随着计算机计算的飞速发展，为解决群桩的设计问题提供了坚实的技术基础。目前，用于群桩沉降的设计方法主要有弹性理论法、等效作用分层总和法、等代墩基法、原位测试估算法以及其它简化方法等。
在本文中，主要分析了分层总和法，该方法也是《建筑桩基技术规范》（JGJ94-2008）中建议采用的方法。分层总和法是采用群桩的Mindlin位移解与实体深基础的Boussinesq解的比值，来修正实体深基础的基底附加应力，然后再按照分层总和的方式来计算群桩的沉降值，主要适用于桩间距≤6d的群桩基础。
分层总和法可假定群桩基础为一实体基础，而不考虑桩基础的侧面应力扩散作用。将承台底面的长度与宽度可看作是实体基础的长与宽，即实体基础的基底边长取承台底面边长（Ac、Bc）;而且作用在实体桩端面的附加应力，可以近似的等于承台底部的平均附加应力，其应力分布可采用均质直线的变形理论，，则桩基沉降量可用下列方程表示：
s=ψψes' （6）
在上式（6）中，s为桩基的最终沉降来那个，单位为mm;s'为分层总和法计算得出的桩基沉降量，单位为mm;ψ为桩基沉降计算经验系数，可根据下表1中的要求取值，也可根据当地可靠经验取值，对于采用后浇浆施工工艺的灌注桩，沉降计算经验系数应乘以0.8的折减系数，当饱和土采用预制桩时，则应根据桩距、土质、成桩速度和顺序等因素，乘以1.3～1.8的挤土效应系数;ψe为桩基等效沉降系数，ψe=C0+（nb-1）/[C1（nb-1）+C2，其中nb为矩形布桩时的短边布桩数目，C0、C1、C2分别为群桩（长、宽、总桩数）的比值所得到的参数值，可根据《建筑桩基技术规范》中的专门表格进行查询。
分层总和法的特点是计算方法简单，工程原理成熟，因此在公路桥梁工程中应用较为广泛。但由于分层总和法将每一压缩层需划分为很多细层，并以此确定压缩层的深度，因此缺乏严格的比较基础，计算结果也容易存在误差和重复性差异。
结束语
本文结合实际工作经验，着重分析了各类桥梁桩基沉降设计方法的具体应用情况，针对目前各种桥梁桩基沉降设计方法的局限性，建议我国广大学者加强对各类桩基试验的研究，以切实弄清桩体—土体之间的相关作用关系，并提高桩基设计计算方法的通用性与精确性，从而实现公路桥梁工程中桩基设计质量的全面提升。
参考文献：
[1]李镜培，丁士君.基于随机场理论的桩基沉降预测方法[J].建筑结构.2003（11）：112.
[2]陈志波，简文彬.桩基沉降量的灰色预测[J].岩土工程技术.2004（02）：89.
[3]荆和平;崔文志.桩基沉降计算结果的差异分析[J].工程勘察.2006（S1）：57.