【摘 要】
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设H={z:1<|z|<R}是平面上的圆环区域,本文证明了H是(α,β)——一致区域。由此我们给出了多连通区域H上的一个局部单叶的解析函数为整体单叶的充分条件,即:设f(z)在圆环域H上
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设H={z:1<|z|<R}是平面上的圆环区域,本文证明了H是(α,β)——一致区域。由此我们给出了多连通区域H上的一个局部单叶的解析函数为整体单叶的充分条件,即:设f(z)在圆环域H上解析,且f′(z)≠0,则当 ‖S_f‖H<1/8([(1+1/r)π]+5)~(-5)(log(2R/(1+R))~2,或 (?)|f″(z)/f′(z)|ρ_H~(-1)(z)<1/2([(1+1/r)π]+5)~(-3)log(2R/(1+R))时,f在H内单叶。
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