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本文研究一维Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程散射位势的重建。从著名的Ｇｅｌ＇ｆｎａｄ Ｌｅｖｉｔａｎ（Ｇ－Ｌ）方程出发，本文构造了一个重建散射位势的变分公式。由于该公式的变分特性，加之它充分利用了Ｇ－Ｌ方程近似解的全部信息，因此能够用于提高一些基于求解Ｇ－Ｌ方程的近似重建方法的计算效率。文中还给出该公式应用于迭代法近似解的一些例子。