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【摘要】老子曰：“天下万物生于有，有生于无.”“无”才是天下万事万物之本源.正因为如此，在打造高中数学有效课堂的过程中，教师也要“无中生有”，即要无招胜有招、无为胜有为以及无声胜有声.
【关键词】民族地区;高中数学;无中生有
【基金项目】本文为甘肃省教育科学“十三五”规划2018年度课题《民族地区高中数学课堂教学有效性评价的研究》研究成果，课题立项号：GS[2018]GHB3824.
一直以来，在笔者的思想深处，始终认为民族地区的高中数学课堂一定会无效现象频现，有效课堂的打造困难重重、举步维艰.之所以会有这样的偏见，是因为民族地区高中学校无论是从生源、师资，还是从办学条件等方面都与城市高中学校无法相提并论，其差距是有目共睹的.但是，最近聆听了一节数学公开课，却让笔者重新认识了民族地区高中数学课堂，让笔者有幸领略到了民族地区高中数学教师“无中生有”打造有效课堂的创新策略.
一、无招胜有招，以求有效了解学生学情
学生是课堂这方绚丽舞台上亘古不变的主角.教师必须全面、深入、细致地了解学生的实际学情，“以学定教”，让作为课堂主角的学生在课堂这方舞台上完善自我、提升自我、展现自我.
镜头一：
（这堂公开课的教学内容是人教版A版必修一第44页的内容——“集合与函数概念实习作业”）在上课之前，笔者翻看了该教师的教学设计.关于学情分析，教学设计中这样写道：学生第一次完成“实习作业”，积极性高，但缺乏经验，所以需要充分体现教师的“导演”角色.尤其是在分组时，要注意学生的合理搭配（成绩的好坏、家庭教育的环境、男女生比例以及口头表达能力等）.此外，在选题时，要求各组之间尽量不要重复，以便学生在课堂共享过程中受到更多数学文化的熏陶.
课中汇报交流环节，某小组代表以“函数概念的纵向发展”为题进行了汇报.在此过程中，教师不仅在专注地聆听，还在仔细地观察.很明显，教师在实时了解每一名学生的学情.从其他各组学生专心致志聆听的表情中，教师读懂了学生虽然对这部分知识感兴趣，但却了解不深.于是，教师又言简意赅、恰如其分地进行了补充，让学生更为清晰地了解了函数概念的纵向发展过程.
不难发现，无论是课前对学生学情的了解，还是课中对学生学情的洞察，教师虽然没有花样繁多的“招式”，但却对学生的学情了如指掌.
二、无为胜有为，以求有效发展自学能力
老子告诫君王“无为”，并不是让君王什么都不做，相反，是要让君王无为而治，不与民争利.借鉴这种“无为而治”的思想，教师可以在“无为”之中打造有效的课堂.毫无疑问，教师的“无为”，也并不是指教师的无所事事，而是要无为而教，不与生夺主，即教师不可喧宾夺主，剥夺学生在课堂教学中的主体地位.
镜头二：
某小组的选题是“函数概念对数学发展的影响”，该小组代表汇报内容大致如下：历史上每一个重要数学概念对数学发展都有着不可估量的作用，这是一个不争的事实.毫不夸张地说，函数概念对数学发展的影响贯穿古今.教师继续发问：“关于函数的发展历史，谁有更多的了解，请给同学们讲一讲吧！”
学生1：“据相关文献记载，函数概念来源于代数学中不定方程的研究，罗马时代的丢番图已经对函数有了相当多的研究.”
学生2：事实上，早在1673年，笛卡尔在他的解析几何中就提出了一个变量对另一个变量的依赖关系.但遗憾的是，他却未能就此提炼出函数的一般概念.
……
在这组镜头中，教师貌似“无为”，什么都没有做，但是，学生却对函数概念的发展历史了解得更为透彻.教师之所以“无为”，其目的是要培养学生的自主探究能力以及自主学习能力，让学生积极主動地去探究相关知识，经历知识生成的过程.
三、无声胜有声，以求有效评价学习结果
提到评价，大多数教师首先想到的是变着花样用各种语言对学生进行评价.事实上，评价的方式又何止于此？在这堂课中，教师既没有用让人意气风发的话语去激励学生，也没有用让人春风得意的话语去表扬学生.但是，在这堂课中，教师却从头至尾都没有忽视评价在提升课堂教学效率以及发展学生核心素养方面的重要作用.
镜头三：
某小组代表以“函数历史”为主题进行了汇报：在笛卡尔引入变量之后，变量与函数也日益渗透到了科学技术的各个领域.函数这一概念最早是由德国数学家莱布尼茨提出的，他只是用“函数”一词来表示幂.后来，直到1755年，瑞士数学家欧拉才对函数给出了全新的定义，也就是现在所说的函数.
在屏气凝神地聆听完该小组代表的汇报之后，无论是教师，还是学生，都陷入了沉思.随后，教师面带欣喜与惊讶的表情注视着这名进行了精彩汇报的学生.与此同时，其他学生则带着艳羡与钦佩的神情注视着这名学生.这正就是无声的评价，而这种无声的评价不就是“此处无声胜有声”吗？
对于这名学生以及他所在小组的其他成员而言，从教师欣喜与惊讶的表情中以及从同学们艳羡与钦佩的神情中，他们一定真切地感受到了努力的收获与成功的喜悦.正是因为该小组成员在课前的精诚团结、通力协作，才使得他们对函数概念的“前世今生”有了通透的了解.
在这整堂课中，笔者真实领略到了民族地区高中数学教师无招胜有招地动态了解学生实际学情的效果、无为胜有为地培养学生自主学习能力的过程以及无声胜有声地评价学生学习结果的情境.教师以“无招、无为、无声”之举，打造了一种全新的高中数学有效课堂.我们清晰地看到：城乡教育的差距正在逐步缩小，让每名学生享受公平而有质量的教育之梦也正在逐渐变成现实.
【参考文献】
[1]陶行知.陶行知文集[M].南京：江苏教育出版社，2008.
[2]祁洪生.我们需要什么样的公开课[J].小学教学，2015（4）：42.
【关键词】民族地区;高中数学;无中生有
【基金项目】本文为甘肃省教育科学“十三五”规划2018年度课题《民族地区高中数学课堂教学有效性评价的研究》研究成果，课题立项号：GS[2018]GHB3824.
一直以来，在笔者的思想深处，始终认为民族地区的高中数学课堂一定会无效现象频现，有效课堂的打造困难重重、举步维艰.之所以会有这样的偏见，是因为民族地区高中学校无论是从生源、师资，还是从办学条件等方面都与城市高中学校无法相提并论，其差距是有目共睹的.但是，最近聆听了一节数学公开课，却让笔者重新认识了民族地区高中数学课堂，让笔者有幸领略到了民族地区高中数学教师“无中生有”打造有效课堂的创新策略.
一、无招胜有招，以求有效了解学生学情
学生是课堂这方绚丽舞台上亘古不变的主角.教师必须全面、深入、细致地了解学生的实际学情，“以学定教”，让作为课堂主角的学生在课堂这方舞台上完善自我、提升自我、展现自我.
镜头一：
（这堂公开课的教学内容是人教版A版必修一第44页的内容——“集合与函数概念实习作业”）在上课之前，笔者翻看了该教师的教学设计.关于学情分析，教学设计中这样写道：学生第一次完成“实习作业”，积极性高，但缺乏经验，所以需要充分体现教师的“导演”角色.尤其是在分组时，要注意学生的合理搭配（成绩的好坏、家庭教育的环境、男女生比例以及口头表达能力等）.此外，在选题时，要求各组之间尽量不要重复，以便学生在课堂共享过程中受到更多数学文化的熏陶.
课中汇报交流环节，某小组代表以“函数概念的纵向发展”为题进行了汇报.在此过程中，教师不仅在专注地聆听，还在仔细地观察.很明显，教师在实时了解每一名学生的学情.从其他各组学生专心致志聆听的表情中，教师读懂了学生虽然对这部分知识感兴趣，但却了解不深.于是，教师又言简意赅、恰如其分地进行了补充，让学生更为清晰地了解了函数概念的纵向发展过程.
不难发现，无论是课前对学生学情的了解，还是课中对学生学情的洞察，教师虽然没有花样繁多的“招式”，但却对学生的学情了如指掌.
二、无为胜有为，以求有效发展自学能力
老子告诫君王“无为”，并不是让君王什么都不做，相反，是要让君王无为而治，不与民争利.借鉴这种“无为而治”的思想，教师可以在“无为”之中打造有效的课堂.毫无疑问，教师的“无为”，也并不是指教师的无所事事，而是要无为而教，不与生夺主，即教师不可喧宾夺主，剥夺学生在课堂教学中的主体地位.
镜头二：
某小组的选题是“函数概念对数学发展的影响”，该小组代表汇报内容大致如下：历史上每一个重要数学概念对数学发展都有着不可估量的作用，这是一个不争的事实.毫不夸张地说，函数概念对数学发展的影响贯穿古今.教师继续发问：“关于函数的发展历史，谁有更多的了解，请给同学们讲一讲吧！”
学生1：“据相关文献记载，函数概念来源于代数学中不定方程的研究，罗马时代的丢番图已经对函数有了相当多的研究.”
学生2：事实上，早在1673年，笛卡尔在他的解析几何中就提出了一个变量对另一个变量的依赖关系.但遗憾的是，他却未能就此提炼出函数的一般概念.
……
在这组镜头中，教师貌似“无为”，什么都没有做，但是，学生却对函数概念的发展历史了解得更为透彻.教师之所以“无为”，其目的是要培养学生的自主探究能力以及自主学习能力，让学生积极主動地去探究相关知识，经历知识生成的过程.
三、无声胜有声，以求有效评价学习结果
提到评价，大多数教师首先想到的是变着花样用各种语言对学生进行评价.事实上，评价的方式又何止于此？在这堂课中，教师既没有用让人意气风发的话语去激励学生，也没有用让人春风得意的话语去表扬学生.但是，在这堂课中，教师却从头至尾都没有忽视评价在提升课堂教学效率以及发展学生核心素养方面的重要作用.
镜头三：
某小组代表以“函数历史”为主题进行了汇报：在笛卡尔引入变量之后，变量与函数也日益渗透到了科学技术的各个领域.函数这一概念最早是由德国数学家莱布尼茨提出的，他只是用“函数”一词来表示幂.后来，直到1755年，瑞士数学家欧拉才对函数给出了全新的定义，也就是现在所说的函数.
在屏气凝神地聆听完该小组代表的汇报之后，无论是教师，还是学生，都陷入了沉思.随后，教师面带欣喜与惊讶的表情注视着这名进行了精彩汇报的学生.与此同时，其他学生则带着艳羡与钦佩的神情注视着这名学生.这正就是无声的评价，而这种无声的评价不就是“此处无声胜有声”吗？
对于这名学生以及他所在小组的其他成员而言，从教师欣喜与惊讶的表情中以及从同学们艳羡与钦佩的神情中，他们一定真切地感受到了努力的收获与成功的喜悦.正是因为该小组成员在课前的精诚团结、通力协作，才使得他们对函数概念的“前世今生”有了通透的了解.
在这整堂课中，笔者真实领略到了民族地区高中数学教师无招胜有招地动态了解学生实际学情的效果、无为胜有为地培养学生自主学习能力的过程以及无声胜有声地评价学生学习结果的情境.教师以“无招、无为、无声”之举，打造了一种全新的高中数学有效课堂.我们清晰地看到：城乡教育的差距正在逐步缩小，让每名学生享受公平而有质量的教育之梦也正在逐渐变成现实.
【参考文献】
[1]陶行知.陶行知文集[M].南京：江苏教育出版社，2008.
[2]祁洪生.我们需要什么样的公开课[J].小学教学，2015（4）：42.