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设f（n）及g（n）是两个算术函数，它们的最小公倍数积（有时也称为R．D．yonSterneck—Lehmer积）是通过这两个函数定义的一个新的算术函数c（n）一∑f（r）g（s），其中[r，s]表示正整数r及s的最小公倍数．利用初等方法以及函数Ω（n）的性质，研究了当g（n）=f（n）=Ω（n）时，方程C（n）=n（n）的可解性，并给出该方程的所有正整数解．