教师的教学应关注学生的学习方式。动手操作既是学生理解数学知识的一种重要途径，又是促进学生积极参与、提高兴趣的重要方法和手段。教学时应遵循学生的认知规律和爱玩、好动等思维特点，从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发，为他们提供观察和操作的机会。通过数一数、摆一摆、画一画、量一量、折一折、拼一拼等实践活动，变抽象为直观，丰富学生的感性认识，让学生经历从形象到表象、由表象到认识的探索过程，从而逐步提高学生的学习能力。
　　下面是我两次教学《三角形面积的计算》的一些浅显的想法。
　　我在第一次教这一课时，是根据教材的编排顺序组织教学的，让每位学生用两个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，通过旋转、平移，把它们拼成平行四边形，然后通过观察、计算、填表，推导出三角形面积的计算公式。整节课学生探究目的明确，参与程度高，目标达成度也高，教学效果也很好。但课后反思后认为，这不像是引导学生推导公式，倒像是在验证公式，学生的探索始终在教师预设的框架内进行，学生缺乏自主学习意识和目标，思维处于被动状态，学生的创新能力和解决实际问题的能力没有得到锻炼。
　　苏霍姆林斯基说过：“在人的内心深处都有一种根深蒂固的需要，那就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，而儿童精神世界中这种需要特别强烈。”第二次设计这一课时，我力求满足儿童的这种需要。给每个学生提供长方形、平行四边形和三角形，可以剪一剪、拼一拼，也可以折一折，变应答式操作为探索性操作，看学生能想出什么办法来求出三角形的面积。期间学生充分动口、动手、动脑，亲身经历观察、操作、推理、交流等过程，其主动探索知识的能力得到了提升。第二次设计如下：
　　一、创设情境，合理猜想
　　1.课件出示一个平行四边形，提问：这是什么图形，它的面积如何计算？
　　2.课件演示连接平行四边形的对角线，把这个平行四边形分成两个三角形，让学生猜一猜其中一个三角形的面积是多少？
　　3.揭示课题：今天这节课，我们就来研究三角形面积的计算。
　　二、小组合作，自主探索
　　（桌上的信封里放了一个长方形，一个平行四边形，六个三角形，让学生从这些材料中选取合适的剪一剪、拼一拼、折一折，看能想出什么办法来求出三角形的面积。）
　　生：我把平行四边形剪成了两个三角形。
　　师：把一个平行四边形或正方形分成两个三角形，其中一个三角形和原来的平行四边形有什么关系？
　　生：三角形的底就是平行四边形的底，三角形的高就是平行四边形的高。
　　生：其中一个三角形的面积是平行四边形面积的一半。
　　师：有研究情况和他们不一样的吗？
　　生1：我用两个三角形拼成了一个平行四边形。
　　生2：我用的是两个直角三角形。
　　生3：我用的是两个锐角三角形。
　　生4：我用的是两个钝角三角形拼成了一个平行四边形。
　　师：请同学们观察屏幕上已拼好的平行四边形，看看一个三角形与拼成的平行四边形有什么关系？你还发现了什么？
　　师：根据平行四边形的面积如何求三角形的面积？用字母怎么表示？
　　师：在三角形的面积计算公式中算出底和高的乘积后为什么还要除以2？
　　……
　　小结：我们祖国的科学家了不起，早在2000多年前，就推导出了这个公式。今天同学们通过自己的研究也推导出了三角形面积的计算公式，说明同学们也很聪明，相信将来你们还会有更多更大的发现。
　　三、巩固练习，强化新知
　　师：同学们愿意用今天所学的知识帮开发商解决一个问题吗？
　　学校旁边的金港南路有一块三角形的地准备拍卖，底是80米，高是60米，底价为每平方米1000元，如果有一位开发商准备用250万元钱买下这块地，你认为够不够？为什么？
　　通过这节课的教学，我更加深刻地体会到：教师作为学生学习活动的组织者、引导者与合作者，要着眼于培养学生的主动思维能力和解决实际问题的能力，创造性地使用教材，以学生的发展为教与学的主线，设计适合学生的教学活动。让学生在亲手操作中自主学习，使每个学生都能获得成功的体验和感悟，从而得到相应的发展，这样的教学才是真正有效的。
　　课堂是立体的、流动的。教学不是教师单向控制的过程，而是教师和学生双方共建的过程，如果教师一味坚持预设必将降低学生的学习兴趣，从而影响课堂效率。数学教师要适应新课程需要，从传统的角色中转变过来，必要时创造机会让学生与老师进行角色互换，让学生在观察、实验、猜测、归纳、分析、整理的过程中去理解一个问题是怎样提出来的、一个概念是如何形成的、一个结论是怎样探索和猜测的，以及这个结论是如何被应用的，从而形成一种师生同学习、共探讨的“共教共学”的教学模式，使学生的知识、技能和情感诸方面在数学学习中得到全面和谐的发展。