阶乘的妙用

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   用扑克牌玩“算24”时,我们通常只会用到加、减、乘、除四种运算。可总有用尽这四种基本运算也搞不定的时候,这时谁能出奇制胜,谁就是最后的赢家。我曾经就遭遇过这样一次“滑铁卢”。
   那天,我和舅舅玩起了“算24”。游戏规则是:把扑克牌大小王去掉,J、Q、K分别代表11,12,13。每次翻出4张牌,每张牌只能且必须参与一次计算,谁运用4张牌先算出24,该局就谁赢。
   第一局:3,3,2,8。
   “3×8×(3-2)=24。”我脱口而出,率先赢得一局。
   第二局:2,8,12,2。
   “12×(8÷2÷2)=24。”这回舅舅比我算得快。
   ……
   我和舅舅各胜6局,决胜局来了,一副扑克牌用到只剩下4张:5,7,J和K。一看到牌,我傻眼了。5,7,11,13都是质数(除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数),这让我怎么算啊?我急得直跺脚。舅舅却一副胸有成竹的样子,但见他列出13-11 7=9,我心里一下子乐开了花。因为9和5用加、减、乘、除四种运算不可能算出24。想到这,我不禁笑出了声。
   “你樂什么?瞧好了。”说完,舅舅不慌不忙接着算,9-5=4。“哈哈!舅舅,一个4能算出24?”我不禁佩服起舅舅的演技来,笑弯了腰。但舅舅却胜券在握,一边写一边说:“好了!4的阶乘等于24。我赢了!”“这是什么?”我指着舅舅写的“4!”,惊讶地问。我不懂纸上的“4!”代表什么,也不知道这个感叹号的用处。舅舅笑着向我解释:“‘n!’是指从1一直乘到n,即n!=1×2×…×n。从1乘到4正好得24。”于是,我只好苦笑着认输了。
   原来“4!=1×2×3×4”也是一种算24的方法。阶乘还真是一个妙招,在算24时可以帮助我们应对许多极端的情况。虽然被舅舅用阶乘打败了,但是我马上就学会了这种神奇的运算方法。比如,遇到4个1时,可以用(1 1 1 1)!=24;遇到4个2时,则是(2 2 2-2)!=24;就连“2,3,10,10”这种我原来不会算的组合,我也可以用阶乘算24了,(2 3-10÷10)!=24。
   好了,妙招就分享到这里了。你们下次和我玩“算24”时可要小心哟!
  指导老师 李慧婷
  徐雯雯
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