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摘 要：本文从课堂结构、课堂模式的科学依据以及实施中应注意的问题这三个方面入手，对苏州市平江中学校数学学科所推行的“四段一案一回头”课堂模式进行了阐述，从一个方面反映出学校在“自主、灵动”的教育理念下探索 “个性化课堂”所取得的成果，为课堂教学如何进行“减负增效”提供了案例。
关键词：数学学科；四段一案一回头；课堂模式；探索
中图分类号：G420 文献标识码：A
文章编号：1992-7711（2012）15-093-2
近些年来，学校在“自主、灵动”的教育理念下，积极探索减负增效的有效途径和办法，探索出了一条以“个性化课堂”为核心的教学创新之路，逐步形成了“四段一案一回头”课堂教学模式。数学学科结合本学科的具体特点，依据新课程的理念和学校课堂教学模式的基本要求，构建起了“回看练习——精讲精练——当堂反馈——总结提升”的学科课堂结构，为提高课堂教学效益发挥了重要的作用。
一、数学学科课堂结构
数学学科课堂结构以“以生为本、精讲精练、注重思维、发展潜能”为宗旨，以脑科学、心理科学及认知科学为依据，遵循数学教学的基本规律，符合新课程教学的基本理念。其流程图如下：
（一）回看练习
“回看练习”就是学校课堂教学模式中的“一回头”， 它是教学的第一个环节，用时约5分钟。主要由学生独立完成学案提供的“回看练习”，然后由学生进行评讲交流或由教师点评。“回看练习”的内容由“1 x”构成，其中“1”是由备课组集体讨论后形成的内容，“x”为教师根据本班学生的学情自定的内容。所涉及的试题不仅是前一节课的内容，更包括前一阶段的学习内容，主要包括以基础知识和基本技能为主的重点知识、以易错点和疑难点为主的难点知识以及与目前所学内容相关联的知识。
（二）精讲精练
“精讲精练”是课堂的第二个环节，它是课堂教学的核心部分，用时约25分钟。主要包括四个内容：一是通过问题情境提出问题，引入新课内容；二是引导学生在问题情境下进行思考、探究，建立数学模型，发现并形成新知识；三是通过对例题的尝试、探究，领会数学知识，探索解题规律，初步学会用新知解决问题；四是通过配套练习内化知识，正确把握基础知识和基本技能，把知识转化为解决问题的能力。
（三）当堂反馈
“当堂反馈”是教学的第三个环节，用时约10分钟。主要是由学生紧张高效地完成当堂检测题，检测本节课学习目标的达成情况。当堂检测题由学案提供，以基础训练题为主，适量设计一些拓展提升题，满足不同学生的学习需要。
（四）总结提升
“总结提升”是教学的最后一个环节，用时约5分钟。先是由教师根据当堂检测反馈的信息，有针对性地进行点评，及时纠偏与补漏，深化学生对知识的理解；然后由师生对本节课的知识与方法进行梳理、归纳，此过程可以通过学生谈收获与体会来进行，也可以由教师进行归纳总结；最后简明扼要地布置与第二天“回看练习”相关的内容。
课堂小结能对教学内容起到画龙点睛、提炼升华、延伸拓展的作用。
二、数学学科课堂模式的科学依据
（一）“回头看”理论
美国著名教育心理学家奥苏伯尔曾提出这样的命题：“如果我不得不将所有的教育心理学原理还原为一句话的话，我将会说，影响学习的最重要因素是学生已经知道了什么，根据学生的原有知识状况进行教学。”这一命题告诉我们，新知识的教学必须基于学生原有的知识经验，没有旧知识作依托的新知学习只能是机械的、死记硬背的学习，最终导致学习只能是低效的、甚至是无效的。这一理论与 “温故知新”如出一辙。
“回头看”是预防和解决知识遗忘的良方。脑科学研究表明，学生的学习是大脑相关区域神经联系的建立，要帮助学生在大脑相关区域建立巩固的神经联系，需要对大脑相关区域的神经细胞进行反复的刺激。从心理科学的角度来看，学生学完了一个知识，如果不进行及时复习，所学的知识就会有所遗忘。通过“回头看”，经常复习所学的知识，不仅不会遗忘，还会得到巩固和强化，基础知识才能扎实掌握，基本技能才能真正形成。
从认知科学的角度看，学生学习一个知识，需要有一个多次反复的过程，有一个从感性认识到理性认识的过程。从这个意义上讲，“回头看”又是数学学习中解决疑难问题的一剂良药。
（二）新课程教学理念
1.数学教学是数学活动的教学
《全日制九年义务教育数学课程标准》（以下简称《标准》）指出：“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程”。
基于以上认识，课堂中的“精讲精练”环节，就要从学生的生活经验和知识经验出发，根据学生的年龄特点和心理发展规律选择数学活动素材，组织丰富多彩、富有情趣的数学教学活动，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。
一是设置问题情境应注意联系学生的生活实际，要有利于激活学生探究新知所需的先前经验，产生数学思考；有利于学生主动地进行观察、实验、猜想、验证、推理与交流，逐步掌握研究数学问题的一般方法；有利于学生在问题探索中逐步形成良好的意志品质和思维品质。
二是“精讲”要遵循以学定教、以学导教、以学促教的基本原则，教师讲解要详略得当，做到要言不烦、惜言如金、择要到位，教学方法与活动设计应始终指向学生，关注学生的主体参与和学习体验，努力营造以发现问题、解决问题为中心的主体性课堂。
“精讲”就是要对重点知识进行透彻剖析，引导学生正确理解基础知识，扎实掌握基本技能；就是要对难点知识指点迷津，帮助学生走出认知困境，从而真正领会知识；就是要对综合问题创设情境，激发学生的探究欲望，探索解决问题的思路与方法，并帮助学生总结归纳解题规律，逐步培养学生分析和解决综合问题的能力。
三是“精练” 既要做到内容的量力性、典型性和分层性，又要做到题型的多样性以及训练方式的灵活性；既要使大多数的学生达到学段基本目标，又要兼顾优秀学生的学习需求。使学生能够通过“精练”达到对题意真懂，对解题方法真会，力求举一反三、触类旁通。 2.教师是数学学习的组织者、引导者和合作者
《标准》指出：“学生是学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。”
教师应积极地转变教学观念和教学行为，由单纯的知识传递者转变为学生数学活动的组织者、探求新知的引导者与解决问题的合作者， 师生彼此形成一个真正的“学习共同体”。教学中必须拓展学生活动的时空，给学生留有独立思考、自主探索的机会，使之通过对问题的思考和探索，自主地构建知识，获得数学体验，使学生不同程度地获得数学活动经验和个性特长的发展。
3.动手实践、自主探索与合作交流是学生学习的重要方式
《标准》指出：“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习的重要方式……数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。”
教学中要改变“结论——例题——练习”的课堂学习模式，采用“问题——探究——发现——应用”的学习模式，使学生在动手实践、自主探索与合作交流的过程中，逐步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、类比和猜测的探索过程，从而使学生通过数学学习，不断获得一些研究问题的方法和经验，把数学课堂由单纯传授知识的殿堂转变为学生主动从事数学活动，构建自己有效的数学理解的场所。
（三）学段目标理论
教学中，认真落实学校提出的“学段目标”理论，即初一、初二强调打基础，学生要通过两年的数学学习夯实的数学基础知识和基本技能，掌握数学的学习方法，形成良好的思维品质和数学思维能力，坚决反对“初一教学初三化”、“初二教学初三化”。因而，初一、初二两个学段，无论是学案编制，还是课堂中数学学习活动的开展，都必须充分尊重学生已有的知识经验和生活经验，不搞偏难怪和多而杂，所涉及的内容必须是学生经过一定的努力可以学好的知识，进而确保课堂教学任务当堂完成，确保学生在学习过程中不断地获得成功的体验，不断地产生数学学习的动机，形成积极的情感态度价值观。
三、实施中应注意的问题
（一）关于学案编制
1．学案编制的基本原则：（1）简约性。学案的结构应在突出重点的前提下力求简约，主要包括：回看练习、典型例题及练习题、当堂检测题、课堂感悟等。（2）目标性。突出学段目标，切实考虑本年级学生的认知特点，体现基础性、典型性和量力性，坚决杜绝偏难怪和多而杂的做法。（3）分层性。在面向全体的同时，应充分考虑不同学习能力学生的学习需求，问题及题目的选择要体现分层性，使得全体同学通过努力都有相应的学习收获。
2.学案编制的基本程序：先由备课组提前一周确定一个章节的主备人，形成初稿；然后提交备课组集体讨论，形成修改意见；最后由主备人进行二次修改，定稿后交付印刷。
（二）关于集体备课
1.集体备课的组织
（1）集体备课由各年级备课组长负责，做到定时间、定地点、定内容、定中心发言人。
（2）集体备课的前一周，备课组长要确定集体备课的内容，安排好主备人；主备人要在集体备课前形成教案与学案的初稿，其他教师都要提前研究课标、钻研教材，增强集体备课的针对性和实效性。
2.集体备课的内容和基本要求
（1）研讨教学内容。通过集体备课，明确各节课的教学任务和目标，掌握重、难点和关键；明确各个知识点的作用和地位，掌握知识间的内在联系与区别，准确把握知识主线。
（2）精选例题、练习题。一是有计划地选择“回头看”练习的题目；二是围绕本课教学目标精心选择例题和练习题；三是精心选择当堂检测题。
（3）研讨教学方法。一是交流“精讲”的内容与思路，即如何创设问题情境，如何引导学生发现问题与探索规律，如何突出教学重点、突破教学难点；二是结合具体内容进行学法指导的交流，即如何有针对性地指导学生学习，如何根据本班学情安排“精练”，如何指导学生进行知识的归纳与总结等。
3.集体备课的成果
（1）有形成果：生成学案、教案。
在集体备课的基础上，教师还需根据本班实际进行二次备课。
（2）隐形成果：通过教材教法研讨、教学观点的碰撞、教育智慧的共享，教师对教材的理解和对知识的把握会更加明确，教师的教育理念会有较大提升，从而会促进教师的专业成长。更重要的是能够形成学校的教研文化，而这种教研文化会逐步成为学校发展的巨大精神力量。
（三）关于课堂教学的评价
在课堂教学的实施过程中，不能生搬硬套课堂模式，一味地去追求“形似”，而应认真领会课改的本质，在“神似”上下功夫，充分体现“以生为本、精讲精练、注重思维、发展潜能”的精神，使课堂教学真正灵动起来。
一是评“形”，做到“两看”：一看教学环节是否符合“四段一案一回头”的基本要求；二看时间分配是否科学合理。
二是评“神”，做到“四看”： 一看教学的设计思路（教学内容是否尊重学情、体现“以生为本”的理念，例题、练习题的选择是否符合学段目标）；二看教师的教学行为（是否以学定教、以学导教，师生互动、生生互动是否充分，是否注重学法指导，讲解是否做到择要到位、要言不烦）；三看学生学习状态（是否积极参与数学学习活动、兴趣盎然，是否专注听讲、专注思考，是否勇于质疑、发表独到的见解，是否紧张高效地完成练习题、检测题）；四看教学的实效（学习目标达成度是否高、学生是否具有进一步学习的欲望）。
［参考文献］
［1］刘兼，孙晓天主编．《数学课程标准解读》（实验稿）．北京师范大学出版社，2002．
［2］姜正川．《以个性化学习为途径实现减负增效》．江苏教育新闻网，2011．
关键词：数学学科；四段一案一回头；课堂模式；探索
中图分类号：G420 文献标识码：A
文章编号：1992-7711（2012）15-093-2
近些年来，学校在“自主、灵动”的教育理念下，积极探索减负增效的有效途径和办法，探索出了一条以“个性化课堂”为核心的教学创新之路，逐步形成了“四段一案一回头”课堂教学模式。数学学科结合本学科的具体特点，依据新课程的理念和学校课堂教学模式的基本要求，构建起了“回看练习——精讲精练——当堂反馈——总结提升”的学科课堂结构，为提高课堂教学效益发挥了重要的作用。
一、数学学科课堂结构
数学学科课堂结构以“以生为本、精讲精练、注重思维、发展潜能”为宗旨，以脑科学、心理科学及认知科学为依据，遵循数学教学的基本规律，符合新课程教学的基本理念。其流程图如下：
（一）回看练习
“回看练习”就是学校课堂教学模式中的“一回头”， 它是教学的第一个环节，用时约5分钟。主要由学生独立完成学案提供的“回看练习”，然后由学生进行评讲交流或由教师点评。“回看练习”的内容由“1 x”构成，其中“1”是由备课组集体讨论后形成的内容，“x”为教师根据本班学生的学情自定的内容。所涉及的试题不仅是前一节课的内容，更包括前一阶段的学习内容，主要包括以基础知识和基本技能为主的重点知识、以易错点和疑难点为主的难点知识以及与目前所学内容相关联的知识。
（二）精讲精练
“精讲精练”是课堂的第二个环节，它是课堂教学的核心部分，用时约25分钟。主要包括四个内容：一是通过问题情境提出问题，引入新课内容；二是引导学生在问题情境下进行思考、探究，建立数学模型，发现并形成新知识；三是通过对例题的尝试、探究，领会数学知识，探索解题规律，初步学会用新知解决问题；四是通过配套练习内化知识，正确把握基础知识和基本技能，把知识转化为解决问题的能力。
（三）当堂反馈
“当堂反馈”是教学的第三个环节，用时约10分钟。主要是由学生紧张高效地完成当堂检测题，检测本节课学习目标的达成情况。当堂检测题由学案提供，以基础训练题为主，适量设计一些拓展提升题，满足不同学生的学习需要。
（四）总结提升
“总结提升”是教学的最后一个环节，用时约5分钟。先是由教师根据当堂检测反馈的信息，有针对性地进行点评，及时纠偏与补漏，深化学生对知识的理解；然后由师生对本节课的知识与方法进行梳理、归纳，此过程可以通过学生谈收获与体会来进行，也可以由教师进行归纳总结；最后简明扼要地布置与第二天“回看练习”相关的内容。
课堂小结能对教学内容起到画龙点睛、提炼升华、延伸拓展的作用。
二、数学学科课堂模式的科学依据
（一）“回头看”理论
美国著名教育心理学家奥苏伯尔曾提出这样的命题：“如果我不得不将所有的教育心理学原理还原为一句话的话，我将会说，影响学习的最重要因素是学生已经知道了什么，根据学生的原有知识状况进行教学。”这一命题告诉我们，新知识的教学必须基于学生原有的知识经验，没有旧知识作依托的新知学习只能是机械的、死记硬背的学习，最终导致学习只能是低效的、甚至是无效的。这一理论与 “温故知新”如出一辙。
“回头看”是预防和解决知识遗忘的良方。脑科学研究表明，学生的学习是大脑相关区域神经联系的建立，要帮助学生在大脑相关区域建立巩固的神经联系，需要对大脑相关区域的神经细胞进行反复的刺激。从心理科学的角度来看，学生学完了一个知识，如果不进行及时复习，所学的知识就会有所遗忘。通过“回头看”，经常复习所学的知识，不仅不会遗忘，还会得到巩固和强化，基础知识才能扎实掌握，基本技能才能真正形成。
从认知科学的角度看，学生学习一个知识，需要有一个多次反复的过程，有一个从感性认识到理性认识的过程。从这个意义上讲，“回头看”又是数学学习中解决疑难问题的一剂良药。
（二）新课程教学理念
1.数学教学是数学活动的教学
《全日制九年义务教育数学课程标准》（以下简称《标准》）指出：“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程”。
基于以上认识，课堂中的“精讲精练”环节，就要从学生的生活经验和知识经验出发，根据学生的年龄特点和心理发展规律选择数学活动素材，组织丰富多彩、富有情趣的数学教学活动，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。
一是设置问题情境应注意联系学生的生活实际，要有利于激活学生探究新知所需的先前经验，产生数学思考；有利于学生主动地进行观察、实验、猜想、验证、推理与交流，逐步掌握研究数学问题的一般方法；有利于学生在问题探索中逐步形成良好的意志品质和思维品质。
二是“精讲”要遵循以学定教、以学导教、以学促教的基本原则，教师讲解要详略得当，做到要言不烦、惜言如金、择要到位，教学方法与活动设计应始终指向学生，关注学生的主体参与和学习体验，努力营造以发现问题、解决问题为中心的主体性课堂。
“精讲”就是要对重点知识进行透彻剖析，引导学生正确理解基础知识，扎实掌握基本技能；就是要对难点知识指点迷津，帮助学生走出认知困境，从而真正领会知识；就是要对综合问题创设情境，激发学生的探究欲望，探索解决问题的思路与方法，并帮助学生总结归纳解题规律，逐步培养学生分析和解决综合问题的能力。
三是“精练” 既要做到内容的量力性、典型性和分层性，又要做到题型的多样性以及训练方式的灵活性；既要使大多数的学生达到学段基本目标，又要兼顾优秀学生的学习需求。使学生能够通过“精练”达到对题意真懂，对解题方法真会，力求举一反三、触类旁通。 2.教师是数学学习的组织者、引导者和合作者
《标准》指出：“学生是学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。”
教师应积极地转变教学观念和教学行为，由单纯的知识传递者转变为学生数学活动的组织者、探求新知的引导者与解决问题的合作者， 师生彼此形成一个真正的“学习共同体”。教学中必须拓展学生活动的时空，给学生留有独立思考、自主探索的机会，使之通过对问题的思考和探索，自主地构建知识，获得数学体验，使学生不同程度地获得数学活动经验和个性特长的发展。
3.动手实践、自主探索与合作交流是学生学习的重要方式
《标准》指出：“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习的重要方式……数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。”
教学中要改变“结论——例题——练习”的课堂学习模式，采用“问题——探究——发现——应用”的学习模式，使学生在动手实践、自主探索与合作交流的过程中，逐步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、类比和猜测的探索过程，从而使学生通过数学学习，不断获得一些研究问题的方法和经验，把数学课堂由单纯传授知识的殿堂转变为学生主动从事数学活动，构建自己有效的数学理解的场所。
（三）学段目标理论
教学中，认真落实学校提出的“学段目标”理论，即初一、初二强调打基础，学生要通过两年的数学学习夯实的数学基础知识和基本技能，掌握数学的学习方法，形成良好的思维品质和数学思维能力，坚决反对“初一教学初三化”、“初二教学初三化”。因而，初一、初二两个学段，无论是学案编制，还是课堂中数学学习活动的开展，都必须充分尊重学生已有的知识经验和生活经验，不搞偏难怪和多而杂，所涉及的内容必须是学生经过一定的努力可以学好的知识，进而确保课堂教学任务当堂完成，确保学生在学习过程中不断地获得成功的体验，不断地产生数学学习的动机，形成积极的情感态度价值观。
三、实施中应注意的问题
（一）关于学案编制
1．学案编制的基本原则：（1）简约性。学案的结构应在突出重点的前提下力求简约，主要包括：回看练习、典型例题及练习题、当堂检测题、课堂感悟等。（2）目标性。突出学段目标，切实考虑本年级学生的认知特点，体现基础性、典型性和量力性，坚决杜绝偏难怪和多而杂的做法。（3）分层性。在面向全体的同时，应充分考虑不同学习能力学生的学习需求，问题及题目的选择要体现分层性，使得全体同学通过努力都有相应的学习收获。
2.学案编制的基本程序：先由备课组提前一周确定一个章节的主备人，形成初稿；然后提交备课组集体讨论，形成修改意见；最后由主备人进行二次修改，定稿后交付印刷。
（二）关于集体备课
1.集体备课的组织
（1）集体备课由各年级备课组长负责，做到定时间、定地点、定内容、定中心发言人。
（2）集体备课的前一周，备课组长要确定集体备课的内容，安排好主备人；主备人要在集体备课前形成教案与学案的初稿，其他教师都要提前研究课标、钻研教材，增强集体备课的针对性和实效性。
2.集体备课的内容和基本要求
（1）研讨教学内容。通过集体备课，明确各节课的教学任务和目标，掌握重、难点和关键；明确各个知识点的作用和地位，掌握知识间的内在联系与区别，准确把握知识主线。
（2）精选例题、练习题。一是有计划地选择“回头看”练习的题目；二是围绕本课教学目标精心选择例题和练习题；三是精心选择当堂检测题。
（3）研讨教学方法。一是交流“精讲”的内容与思路，即如何创设问题情境，如何引导学生发现问题与探索规律，如何突出教学重点、突破教学难点；二是结合具体内容进行学法指导的交流，即如何有针对性地指导学生学习，如何根据本班学情安排“精练”，如何指导学生进行知识的归纳与总结等。
3.集体备课的成果
（1）有形成果：生成学案、教案。
在集体备课的基础上，教师还需根据本班实际进行二次备课。
（2）隐形成果：通过教材教法研讨、教学观点的碰撞、教育智慧的共享，教师对教材的理解和对知识的把握会更加明确，教师的教育理念会有较大提升，从而会促进教师的专业成长。更重要的是能够形成学校的教研文化，而这种教研文化会逐步成为学校发展的巨大精神力量。
（三）关于课堂教学的评价
在课堂教学的实施过程中，不能生搬硬套课堂模式，一味地去追求“形似”，而应认真领会课改的本质，在“神似”上下功夫，充分体现“以生为本、精讲精练、注重思维、发展潜能”的精神，使课堂教学真正灵动起来。
一是评“形”，做到“两看”：一看教学环节是否符合“四段一案一回头”的基本要求；二看时间分配是否科学合理。
二是评“神”，做到“四看”： 一看教学的设计思路（教学内容是否尊重学情、体现“以生为本”的理念，例题、练习题的选择是否符合学段目标）；二看教师的教学行为（是否以学定教、以学导教，师生互动、生生互动是否充分，是否注重学法指导，讲解是否做到择要到位、要言不烦）；三看学生学习状态（是否积极参与数学学习活动、兴趣盎然，是否专注听讲、专注思考，是否勇于质疑、发表独到的见解，是否紧张高效地完成练习题、检测题）；四看教学的实效（学习目标达成度是否高、学生是否具有进一步学习的欲望）。
［参考文献］
［1］刘兼，孙晓天主编．《数学课程标准解读》（实验稿）．北京师范大学出版社，2002．
［2］姜正川．《以个性化学习为途径实现减负增效》．江苏教育新闻网，2011．