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[摘要] 要提高数学课堂教学的有效性,教师应对教学过程的每一个环节进行精心设计,想方设法去唤起学生参与到课堂教学中来,让学生学会数学思维。
[关键词] 高中数学 课堂教学 效率
新课改对教学工作提出了新的要求,既要减轻学生课业负担,又要提高教学质量,这就给数学教师提出了一个新目标:如何探索一种新的、高效率的课堂教学模式,提高数学课堂教学的有效性。
一、课堂创设问题情境的有效性
课堂上,我们经常发现学生表现出经常性、无规律的疲劳。究其根本,无外乎平淡的课堂教学对学生缺乏吸引力。通常,每节课开始的前5分种,学生心理处于兴奋阶段,那么,如何利用好这5分钟呢?那就是创设恰当的问题情境,吸引学生注意力,调动学生积极性,激发学生的学习兴趣。问题情境中的“问题”,必须是学生的认知与已有知识产生矛盾冲突,不能正确解答,若能用已有知识解决就不能成为“问题”了;“情境”必须是联系教材、创设与数学知识相结合的环境。问题情境的创设要有自然性、趣味性、连续性。例如,在“等比数列求和”的教学中,我创设如下有趣的问题情境:一个穷人到富人那儿去借30万元钱,本以为富人不会借给他,没想到富人一口就答应了,但提出了如下附加条件:不一次性借,要分期借,即30天中,每天借给穷人1万元,借钱第一天,穷人还给富人1毛钱,第二天还2毛钱,第三天还4毛钱,以后每天所还的钱数是上一天的2倍,30天后互不相欠,穷人听了觉得挺划算。
问:(1)你认为穷人划算吗?(2)30天后,穷人付给富人的钱是多少?
学生听完后兴趣十分浓厚,很快地进入了主动的学习状态,为“等比数列求和”这一课开了个好头。
二、课堂提问的有效性
课堂提问是在课堂教学过程中,根据教学内容、目的和要求进行设置问题的一种形式。如果教师能精心设计不同水平、形式多样的提问,就能引发学生积极思维,独立自主地获取知识,提高课堂教学质量。课堂上教师提出的每一个问题都好比路标,直接引导学生的思维和方向。要使得课堂提问“有效”,我认为应坚持三个原则:
1.充分准备原则
教师要认真钻研教材,根据学生现有的知识水平设计符合学生实际的问题。切忌课前无准备,课上信口开河,提出让学生无所适从的问题。
2.由浅入深原则
教师课堂提问要恰到好处,要引发思考,不能为问而问。可先提出比较容易的问题,使学生比较容易得出正确答案,增强学生自信心,再逐步深入,提出少量综合性问题,增加一定难度,锻炼学生的思维。例如,我在讲“函数零点”这一内容时,讲了一道例题:判断方程1nx 2x-3=0的根的个数。学生看完题目后发现用以前学过的解方程的方法在这道题中不能解。于是,我设计了以下问题:有四个方程①-x2 3x 5=0;②2x2-4x=-3;③x2=4x-4;④5x2 2x=5x2 5。问题一:判断以上方程根的个数。学生很快利用以前学的知识判断出来了。问题二:利用图象判断以上方程根的个数。学生思考片刻后,就把方程的右边移到左边,利用二次函数图象判断。但学生的回答还没达到我所要的目的,于是我又问:不移可以吗?学生认真观察后,发现方程的左右两边分别可看作两个函数,而只要画出这两个函数的图象,判断它们交点的个数,那么方程根的个数也就显而易见了。有了这些问题作铺垫,学生领悟到了例题的解法,问题迎刃而解。
3.鼓励性原则
课堂上,教师的提问应鼓励和引导学生回答。若学生回答正确了,教师应给予肯定和表扬;若学生回答错误了,教师也不应一味的批评和否定,而应表扬他们回答问题的勇气,并引导他们深入分析,寻找错误的原因,寻找问题的答案。
三、课堂讨论的有效性
课堂讨论是教师在教学过程中,通过向学生提出问题,激发和引导学生个体和群体主动探究问题获取知识的一种教学行为。数学中的一些定理是比较抽象的,仅凭教师的讲解,学生往往难以深刻领会,而适当地组织学生开展讨论,不仅可以激发学生的学习兴趣,活跃课堂气氛,发挥学生的主体地位,还能有效地将课本知识转化为学生自己的知识,从而提高课堂教学的有效性。
例如,我在讲“零点存在性定理”时,是这样组织课堂教学的:(1)分组:要求学生前后两桌4人为一组。(2)提出讨论问题:让学生在纸上画一条直线,然后拿出事先准备好的一条细绳,问:观察在什么样的情况下能够保证这条细线和给定的直线。①一定有交点?②不一定有交点?③一定没有交点?(3)进行讨论:小组4人相互分析讨论,教师也参与其中,观察讨论情形,必要时加以点拨。(4)综合报告:学生讨论后,每组指派一名组员介绍本组的观点,得出了第①②个问题的答案。但第③个问题遇到了困难:怎么会没有交点呢?这时,我提醒了一句:有带剪刀或小刀的同学拿出来试一试。学生听完后又展开了讨论,最后发现只要把细线剪断就没有交点了。(5)总结:教师综合各组的观点进行总结,告诉学生把直线看成x轴,细线看成函数,从而得到“零点存在性定理”,并引导学生用数学符号表示。学生通过观察、实验、思考及同学之间的相互合作,理解并掌握了枯燥难懂的数学定理,教师也轻松愉快很好地完成了本节课的教学任务。
四、课堂例题和练习的有效性
教师对教学中的例题应精心设计,使其具有示范性和典型性的作用,还要善于对它进行剖析、改造与深化。例如,《集合补集运算》这一节,课本上有这样一道例题:设全集U={ x| x是小于9的正整数},集合A={1,2,3},集合B={3,4,5,6},求 CUA, CUB。我对例题进行了两个变式,变式一:设集合A={0,2,4,6}, CUA={-1,-3,1,3}, CUB={-1,0,2},求集合B。变式二:已知全集U={2,0, 3-a2},子集P={2, a2-a-2},且CUP={-1},求实数a的值。学生通过例题及其变式掌握了补集的定义和运算。
教学中的练习是学生对新知识高效内化的途径之一,是数学课堂教学的一个重要组成部分。学生通过学习训练,巩固概念,体会数学思想,掌握数学方法。
五、课堂小结的有效性
课堂小结是在数学任务终了阶段的教学行为。课堂小结可引导学生自己进行小结,如总结数学定理、公式,总结自己的思维过程和解决问题的方法,总结错误的原因等。教师要充分发挥学生的积极性和主动性,由学生自己回答,一个回答不完善另一个补充,最后把学生的总结列成框图,培养了学生分析和思考问题的能力,加深了学生对问题的理解。
当然,课堂小结还可采用其它形式,但时间不宜太短或过长,以1～5分钟为宜,如果能巧妙地设计课堂结尾,则会使整个教学浑然一体,富有后劲。
总之,要提高数学课堂教学的有效性,教师应对教学过程的每一个环节进行精心设计,想方设法去唤起学生参与到课堂教学中来,让学生学会数学地思维。教师还应当坚持从教中学,不断探索提高数学教学的有效性和科学性。
参考文献:
[1]贾永祥.课堂教学艺术创新.北京:中国文联出版社,2002,12.
[2]邱珊珊,陆晓峰.浅谈《高中数学课程标准》对数学教师的要求.数学通讯,2004,(1).
[3]祁平.新课程背景下数学教学的哲学思考.数学通报,2007,(2).
[关键词] 高中数学 课堂教学 效率
新课改对教学工作提出了新的要求,既要减轻学生课业负担,又要提高教学质量,这就给数学教师提出了一个新目标:如何探索一种新的、高效率的课堂教学模式,提高数学课堂教学的有效性。
一、课堂创设问题情境的有效性
课堂上,我们经常发现学生表现出经常性、无规律的疲劳。究其根本,无外乎平淡的课堂教学对学生缺乏吸引力。通常,每节课开始的前5分种,学生心理处于兴奋阶段,那么,如何利用好这5分钟呢?那就是创设恰当的问题情境,吸引学生注意力,调动学生积极性,激发学生的学习兴趣。问题情境中的“问题”,必须是学生的认知与已有知识产生矛盾冲突,不能正确解答,若能用已有知识解决就不能成为“问题”了;“情境”必须是联系教材、创设与数学知识相结合的环境。问题情境的创设要有自然性、趣味性、连续性。例如,在“等比数列求和”的教学中,我创设如下有趣的问题情境:一个穷人到富人那儿去借30万元钱,本以为富人不会借给他,没想到富人一口就答应了,但提出了如下附加条件:不一次性借,要分期借,即30天中,每天借给穷人1万元,借钱第一天,穷人还给富人1毛钱,第二天还2毛钱,第三天还4毛钱,以后每天所还的钱数是上一天的2倍,30天后互不相欠,穷人听了觉得挺划算。
问:(1)你认为穷人划算吗?(2)30天后,穷人付给富人的钱是多少?
学生听完后兴趣十分浓厚,很快地进入了主动的学习状态,为“等比数列求和”这一课开了个好头。
二、课堂提问的有效性
课堂提问是在课堂教学过程中,根据教学内容、目的和要求进行设置问题的一种形式。如果教师能精心设计不同水平、形式多样的提问,就能引发学生积极思维,独立自主地获取知识,提高课堂教学质量。课堂上教师提出的每一个问题都好比路标,直接引导学生的思维和方向。要使得课堂提问“有效”,我认为应坚持三个原则:
1.充分准备原则
教师要认真钻研教材,根据学生现有的知识水平设计符合学生实际的问题。切忌课前无准备,课上信口开河,提出让学生无所适从的问题。
2.由浅入深原则
教师课堂提问要恰到好处,要引发思考,不能为问而问。可先提出比较容易的问题,使学生比较容易得出正确答案,增强学生自信心,再逐步深入,提出少量综合性问题,增加一定难度,锻炼学生的思维。例如,我在讲“函数零点”这一内容时,讲了一道例题:判断方程1nx 2x-3=0的根的个数。学生看完题目后发现用以前学过的解方程的方法在这道题中不能解。于是,我设计了以下问题:有四个方程①-x2 3x 5=0;②2x2-4x=-3;③x2=4x-4;④5x2 2x=5x2 5。问题一:判断以上方程根的个数。学生很快利用以前学的知识判断出来了。问题二:利用图象判断以上方程根的个数。学生思考片刻后,就把方程的右边移到左边,利用二次函数图象判断。但学生的回答还没达到我所要的目的,于是我又问:不移可以吗?学生认真观察后,发现方程的左右两边分别可看作两个函数,而只要画出这两个函数的图象,判断它们交点的个数,那么方程根的个数也就显而易见了。有了这些问题作铺垫,学生领悟到了例题的解法,问题迎刃而解。
3.鼓励性原则
课堂上,教师的提问应鼓励和引导学生回答。若学生回答正确了,教师应给予肯定和表扬;若学生回答错误了,教师也不应一味的批评和否定,而应表扬他们回答问题的勇气,并引导他们深入分析,寻找错误的原因,寻找问题的答案。
三、课堂讨论的有效性
课堂讨论是教师在教学过程中,通过向学生提出问题,激发和引导学生个体和群体主动探究问题获取知识的一种教学行为。数学中的一些定理是比较抽象的,仅凭教师的讲解,学生往往难以深刻领会,而适当地组织学生开展讨论,不仅可以激发学生的学习兴趣,活跃课堂气氛,发挥学生的主体地位,还能有效地将课本知识转化为学生自己的知识,从而提高课堂教学的有效性。
例如,我在讲“零点存在性定理”时,是这样组织课堂教学的:(1)分组:要求学生前后两桌4人为一组。(2)提出讨论问题:让学生在纸上画一条直线,然后拿出事先准备好的一条细绳,问:观察在什么样的情况下能够保证这条细线和给定的直线。①一定有交点?②不一定有交点?③一定没有交点?(3)进行讨论:小组4人相互分析讨论,教师也参与其中,观察讨论情形,必要时加以点拨。(4)综合报告:学生讨论后,每组指派一名组员介绍本组的观点,得出了第①②个问题的答案。但第③个问题遇到了困难:怎么会没有交点呢?这时,我提醒了一句:有带剪刀或小刀的同学拿出来试一试。学生听完后又展开了讨论,最后发现只要把细线剪断就没有交点了。(5)总结:教师综合各组的观点进行总结,告诉学生把直线看成x轴,细线看成函数,从而得到“零点存在性定理”,并引导学生用数学符号表示。学生通过观察、实验、思考及同学之间的相互合作,理解并掌握了枯燥难懂的数学定理,教师也轻松愉快很好地完成了本节课的教学任务。
四、课堂例题和练习的有效性
教师对教学中的例题应精心设计,使其具有示范性和典型性的作用,还要善于对它进行剖析、改造与深化。例如,《集合补集运算》这一节,课本上有这样一道例题:设全集U={ x| x是小于9的正整数},集合A={1,2,3},集合B={3,4,5,6},求 CUA, CUB。我对例题进行了两个变式,变式一:设集合A={0,2,4,6}, CUA={-1,-3,1,3}, CUB={-1,0,2},求集合B。变式二:已知全集U={2,0, 3-a2},子集P={2, a2-a-2},且CUP={-1},求实数a的值。学生通过例题及其变式掌握了补集的定义和运算。
教学中的练习是学生对新知识高效内化的途径之一,是数学课堂教学的一个重要组成部分。学生通过学习训练,巩固概念,体会数学思想,掌握数学方法。
五、课堂小结的有效性
课堂小结是在数学任务终了阶段的教学行为。课堂小结可引导学生自己进行小结,如总结数学定理、公式,总结自己的思维过程和解决问题的方法,总结错误的原因等。教师要充分发挥学生的积极性和主动性,由学生自己回答,一个回答不完善另一个补充,最后把学生的总结列成框图,培养了学生分析和思考问题的能力,加深了学生对问题的理解。
当然,课堂小结还可采用其它形式,但时间不宜太短或过长,以1～5分钟为宜,如果能巧妙地设计课堂结尾,则会使整个教学浑然一体,富有后劲。
总之,要提高数学课堂教学的有效性,教师应对教学过程的每一个环节进行精心设计,想方设法去唤起学生参与到课堂教学中来,让学生学会数学地思维。教师还应当坚持从教中学,不断探索提高数学教学的有效性和科学性。
参考文献:
[1]贾永祥.课堂教学艺术创新.北京:中国文联出版社,2002,12.
[2]邱珊珊,陆晓峰.浅谈《高中数学课程标准》对数学教师的要求.数学通讯,2004,(1).
[3]祁平.新课程背景下数学教学的哲学思考.数学通报,2007,(2).